1 files changed, 86 insertions, 5 deletions
diff --git a/ealg/n6.lyx b/ealg/n6.lyx
index d517fda..50e4d95 100644
--- a/ealg/n6.lyx
+++ b/ealg/n6.lyx
@@ -1775,19 +1775,100 @@ Todo
 \end_inset
 
  es separable.
- 
-\begin_inset Note Note
-status open
+ Todo 
+\begin_inset Formula $\alpha\in F$
+\end_inset
 
-\begin_layout Plain Layout
+ está en 
+\begin_inset Formula $L$
+\end_inset
+
+ y por tanto es separable sobre 
+\begin_inset Formula $K$
+\end_inset
 
+, luego 
+\begin_inset Formula $K\subseteq F$
+\end_inset
+
+ es separable.
 \end_layout
 
+\end_deeper
+\begin_layout Standard
+Si 
+\begin_inset Formula $K\subseteq L$
+\end_inset
+
+ es una extensión normal, separable y finita, 
+\begin_inset Formula $|\text{Gal}(L/K)|=[L:K]$
+\end_inset
+
+.
+ Si el cuerpo 
+\begin_inset Formula $K$
+\end_inset
+
+ es perfecto, para 
+\begin_inset Formula $f\in K[X]\setminus K$
 \end_inset
 
+, 
+\begin_inset Formula $G_{f}$
+\end_inset
 
+ es el grupo de Galois de una extensión normal, separable y finita.
+ Dada una extensión 
+\begin_inset Formula $K\subseteq L$
+\end_inset
+
+ y 
+\begin_inset Formula $S\subseteq L$
+\end_inset
+
+ con 
+\begin_inset Formula $L=K(S)$
+\end_inset
+
+, si todo elemento de 
+\begin_inset Formula $S$
+\end_inset
+
+ es separable sobre 
+\begin_inset Formula $K$
+\end_inset
+
+, 
+\begin_inset Formula $K\subseteq L$
+\end_inset
+
+ es separable.
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+Como 
+\series bold
+teorema
+\series default
+, la separabilidad es multiplicativa en torres y estable por levantamientos,
+ y si 
+\begin_inset Formula $K\subseteq L$
+\end_inset
+
+ es una extensión separable y 
+\begin_inset Formula $N$
+\end_inset
+
+ es una clausura normal de 
+\begin_inset Formula $K\subseteq L$
+\end_inset
+
+, entonces 
+\begin_inset Formula $K\subseteq N$
+\end_inset
+
+ es separable.
 \end_layout
 
-\end_deeper
 \end_body
 \end_document