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diff --git a/ga/n4.lyx b/ga/n4.lyx
index 53dea9f..faeea41 100644
--- a/ga/n4.lyx
+++ b/ga/n4.lyx
@@ -108,7 +108,7 @@ Notación multiplicativa
 
 .
  Definimos 
-\begin_inset Formula $a^{0}\coloneqq 1$
+\begin_inset Formula $a^{0}\coloneqq1$
 \end_inset
 
  y, para 
@@ -120,7 +120,7 @@ Notación multiplicativa
 \end_inset
 
  y 
-\begin_inset Formula $a^{-n}\coloneqq (a^{n})^{-1}=(a^{-1})^{n}$
+\begin_inset Formula $a^{-n}\coloneqq(a^{n})^{-1}=(a^{-1})^{n}$
 \end_inset
 
 .
@@ -147,7 +147,7 @@ Notación aditiva
 
 .
  Definimos 
-\begin_inset Formula $0a\coloneqq 0$
+\begin_inset Formula $0a\coloneqq0$
 \end_inset
 
  y, para 
@@ -253,7 +253,7 @@ grupo cíclico
 \end_inset
 
  a 
-\begin_inset Formula $C_{n}\coloneqq \{1,a,a^{2},\dots,a^{n-1}\}$
+\begin_inset Formula $C_{n}\coloneqq\{1,a,a^{2},\dots,a^{n-1}\}$
 \end_inset
 
  con la operación 
@@ -331,7 +331,7 @@ El
 grupo diédrico infinito
 \series default
  es 
-\begin_inset Formula $D_{\infty}\coloneqq \{a^{n},a^{n}b\}_{n\in\mathbb{Z}}$
+\begin_inset Formula $D_{\infty}\coloneqq\{a^{n},a^{n}b\}_{n\in\mathbb{Z}}$
 \end_inset
 
  con 
@@ -491,7 +491,7 @@ propios
 subgrupo trivial
 \series default
  es 
-\begin_inset Formula $1\coloneqq \{1\}$
+\begin_inset Formula $1\coloneqq\{1\}$
 \end_inset
 
 .
@@ -577,7 +577,7 @@ Dado un cuerpo
 \end_inset
 
 , 
-\begin_inset Formula ${\cal SL}_{n}(K)\coloneqq {\cal SO}_{n}(K)$
+\begin_inset Formula ${\cal SL}_{n}(K)\coloneqq{\cal SO}_{n}(K)$
 \end_inset
 
  es un subgrupo de 
@@ -650,7 +650,7 @@ Si
 \end_inset
 
 , 
-\begin_inset Formula $\langle X\rangle\coloneqq \{x_{1}^{n_{1}}\cdots x_{m}^{n_{m}}\}_{m\in\mathbb{N},x_{i}\in X,n_{i}\in\mathbb{Z}}$
+\begin_inset Formula $\langle X\rangle\coloneqq\{x_{1}^{n_{1}}\cdots x_{m}^{n_{m}}\}_{m\in\mathbb{N},x_{i}\in X,n_{i}\in\mathbb{Z}}$
 \end_inset
 
  es el 
@@ -675,7 +675,7 @@ subgrupo generado
 \end_inset
 
 , decimos que 
-\begin_inset Formula $\langle g\rangle\coloneqq \langle X\rangle$
+\begin_inset Formula $\langle g\rangle\coloneqq\langle X\rangle$
 \end_inset
 
  es el 
@@ -745,7 +745,7 @@ Si
 \end_inset
 
  es una familia de grupos, 
-\begin_inset Formula $\bigoplus_{i\in I}G_{i}\coloneqq \{(g_{i})_{i\in I}\in\prod_{i\in I}G_{i}\mid \{i\in I\mid g_{i}\ne1\}\text{ es finito}\}$
+\begin_inset Formula $\bigoplus_{i\in I}G_{i}\coloneqq\{(g_{i})_{i\in I}\in\prod_{i\in I}G_{i}\mid\{i\in I\mid g_{i}\ne1\}\text{ es finito}\}$
 \end_inset
 
  es un subgrupo de 
@@ -773,7 +773,7 @@ centralizador
 \end_inset
 
  es el subgrupo 
-\begin_inset Formula $C_{G}(x)\coloneqq \{g\in G\mid gx=xg\}$
+\begin_inset Formula $C_{G}(x)\coloneqq\{g\in G\mid gx=xg\}$
 \end_inset
 
 , y el 
@@ -785,7 +785,7 @@ centro
 \end_inset
 
  es el subgrupo abeliano 
-\begin_inset Formula $Z(G)\coloneqq \{g\in G\mid \forall x\in G,gx=xg\}=\bigcap_{x\in X}C_{G}(x)$
+\begin_inset Formula $Z(G)\coloneqq\{g\in G\mid\forall x\in G,gx=xg\}=\bigcap_{x\in X}C_{G}(x)$
 \end_inset
 
 .
@@ -896,7 +896,7 @@ clase lateral módulo
 \end_inset
 
  a 
-\begin_inset Formula $[G:H]\coloneqq |G/H|$
+\begin_inset Formula $[G:H]\coloneqq|G/H|$
 \end_inset
 
 .
@@ -953,7 +953,7 @@ Dados
 \end_inset
 
 , llamamos 
-\begin_inset Formula $AB\coloneqq \{ab\}_{a\in A,b\in B}$
+\begin_inset Formula $AB\coloneqq\{ab\}_{a\in A,b\in B}$
 \end_inset
 
 , y es fácil ver que esta operación es asociativa.
@@ -1910,7 +1910,7 @@ Dados dos grupos
 \end_inset
 
  dada por 
-\begin_inset Formula $f(a)\coloneqq 1_{H}$
+\begin_inset Formula $f(a)\coloneqq1_{H}$
 \end_inset
 
  es el 
@@ -1986,11 +1986,11 @@ Dado
 \end_inset
 
  dada por 
-\begin_inset Formula $f(r)\coloneqq \alpha^{r}$
+\begin_inset Formula $f(r)\coloneqq\alpha^{r}$
 \end_inset
 
  es un isomorfismo de grupos con inversa 
-\begin_inset Formula $f^{-1}(s)\coloneqq \log_{\alpha}s$
+\begin_inset Formula $f^{-1}(s)\coloneqq\log_{\alpha}s$
 \end_inset
 
 .
@@ -2257,7 +2257,7 @@ orden
 \end_inset
 
 , 
-\begin_inset Formula $|a|\coloneqq |\langle a\rangle|$
+\begin_inset Formula $|a|\coloneqq|\langle a\rangle|$
 \end_inset
 
 , y escribimos 
@@ -2365,11 +2365,11 @@ status open
 
 \begin_layout Plain Layout
 En efecto, sean 
-\begin_inset Formula $m\coloneqq |a|$
+\begin_inset Formula $m\coloneqq|a|$
 \end_inset
 
  y 
-\begin_inset Formula $d\coloneqq \text{mcd}\{m,n\}$
+\begin_inset Formula $d\coloneqq\text{mcd}\{m,n\}$
 \end_inset
 
 , entonces 
@@ -2558,7 +2558,7 @@ status open
 \end_inset
 
 Si 
-\begin_inset Formula $d\coloneqq \text{mcd}\{n,m\}>1$
+\begin_inset Formula $d\coloneqq\text{mcd}\{n,m\}>1$
 \end_inset
 
 , entonces 
@@ -2783,7 +2783,7 @@ conjugado
 \end_inset
 
  a 
-\begin_inset Formula $X^{a}\coloneqq \{x^{a}\}_{x\in X}$
+\begin_inset Formula $X^{a}\coloneqq\{x^{a}\}_{x\in X}$
 \end_inset
 
 .
@@ -2872,7 +2872,7 @@ clases de conjugación
 \end_inset
 
 , y llamamos 
-\begin_inset Formula $a^{G}\coloneqq [a]=\{a^{g}\}_{g\in G}$
+\begin_inset Formula $a^{G}\coloneqq[a]=\{a^{g}\}_{g\in G}$
 \end_inset
 
 .
@@ -2957,7 +2957,7 @@ Si
 \end_inset
 
  a 
-\begin_inset Formula $G\cdot x\coloneqq \{g\cdot x\}_{g\in G}$
+\begin_inset Formula $G\cdot x\coloneqq\{g\cdot x\}_{g\in G}$
 \end_inset
 
  y 
@@ -2973,7 +2973,7 @@ estabilizador
 \end_inset
 
  a 
-\begin_inset Formula $\text{Estab}_{G}(x)\coloneqq \{g\in G\mid g\cdot x=x\}$
+\begin_inset Formula $\text{Estab}_{G}(x)\coloneqq\{g\in G\mid g\cdot x=x\}$
 \end_inset
 
 .
@@ -3002,7 +3002,7 @@ estabilizador
 \end_inset
 
  a 
-\begin_inset Formula $x\cdot G\coloneqq \{x\cdot g\}_{g\in G}$
+\begin_inset Formula $x\cdot G\coloneqq\{x\cdot g\}_{g\in G}$
 \end_inset
 
  y estabilizador de 
@@ -3014,7 +3014,7 @@ estabilizador
 \end_inset
 
  a 
-\begin_inset Formula $\text{Estab}_{G}(x)\coloneqq \{g\in G\mid x\cdot g=x\}$
+\begin_inset Formula $\text{Estab}_{G}(x)\coloneqq\{g\in G\mid x\cdot g=x\}$
 \end_inset
 
 .
@@ -3028,7 +3028,7 @@ estabilizador
 \begin_layout Enumerate
 Llamamos 
 \series bold
-acción por translación a la izquierda
+acción por traslación a la izquierda
 \series default
  a la acción por la izquierda de 
 \begin_inset Formula $G$
@@ -3170,7 +3170,7 @@ normalizador
 \end_inset
 
  es 
-\begin_inset Formula $N_{G}(H)\coloneqq \text{Estab}_{G}(H)=\{g\in G\mid H^{g}=H\}$
+\begin_inset Formula $N_{G}(H)\coloneqq\text{Estab}_{G}(H)=\{g\in G\mid H^{g}=H\}$
 \end_inset
 
 , el mayor subgrupo de 
@@ -3198,7 +3198,7 @@ Si
 \end_inset
 
  dada por 
-\begin_inset Formula $\sigma\cdot(x_{1},\dots,x_{n})\coloneqq (x_{\sigma(1)},\dots,x_{\sigma(n)})$
+\begin_inset Formula $\sigma\cdot(x_{1},\dots,x_{n})\coloneqq(x_{\sigma(1)},\dots,x_{\sigma(n)})$
 \end_inset
 
  es una acción por la izquierda.
@@ -3317,7 +3317,7 @@ status open
 
 \begin_layout Plain Layout
 Sea 
-\begin_inset Formula $H\coloneqq \text{Estab}_{G}(x)$
+\begin_inset Formula $H\coloneqq\text{Estab}_{G}(x)$
 \end_inset
 
 , 
@@ -3398,7 +3398,7 @@ Si la acción es por la izquierda,
 
 .
  Si es por la derecha, 
-\begin_inset Formula $\text{Estab}_{G}(x)^{g}=\{g^{-1}hg\mid x\cdot h=x\}=\{p\in G\mid x\cdot gpg^{-1}=x\}=\{p\in G\mid (x\cdot g)\cdot p=x\cdot g\}$
+\begin_inset Formula $\text{Estab}_{G}(x)^{g}=\{g^{-1}hg\mid x\cdot h=x\}=\{p\in G\mid x\cdot gpg^{-1}=x\}=\{p\in G\mid(x\cdot g)\cdot p=x\cdot g\}$
 \end_inset
 
 .
@@ -3606,7 +3606,7 @@ status open
 Demostración:
 \series default
  Sea 
-\begin_inset Formula $X\coloneqq \{(g_{1},\dots,g_{p})\in G^{p}\mid g_{1}\cdots g_{p}=1\}$
+\begin_inset Formula $X\coloneqq\{(g_{1},\dots,g_{p})\in G^{p}\mid g_{1}\cdots g_{p}=1\}$
 \end_inset
 
 ,