From 4448ae756bf8db12499d095fafac2fb3f1bcdc7b Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Juan Marin Noguera <juan@mnpi.eu>
Date: Sat, 24 Dec 2022 18:55:24 +0100
Subject: Inicio tema 4 (módulos sobre DIPs)
MIME-Version: 1.0
Content-Type: text/plain; charset=UTF-8
Content-Transfer-Encoding: 8bit

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 ac/n3.lyx | 51 ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++-----
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(limited to 'ac/n3.lyx')

diff --git a/ac/n3.lyx b/ac/n3.lyx
index a95d760..4da49b6 100644
--- a/ac/n3.lyx
+++ b/ac/n3.lyx
@@ -1000,11 +1000,36 @@ epimorfismo
 isomorfismo
 \series default
  si es biyectivo.
+ Se suele indicar un monomorfismo con una flecha 
+\begin_inset Quotes cld
+\end_inset
+
+
+\begin_inset Formula $\rightarrowtail$
+\end_inset
+
+
+\begin_inset Quotes crd
+\end_inset
+
+ y un epimorfismo con 
+\begin_inset Quotes cld
+\end_inset
+
+
+\begin_inset Formula $\twoheadrightarrow$
+\end_inset
+
+
+\begin_inset Quotes crd
+\end_inset
+
+.
 \end_layout
 
 \begin_layout Standard
 Las proyecciones canónicas 
-\begin_inset Formula $M\to M/N$
+\begin_inset Formula $M\twoheadrightarrow M/N$
 \end_inset
 
  son epimorfismos.
@@ -1457,6 +1482,22 @@ estructura de
 \begin_inset Formula $f$
 \end_inset
 
+, y si 
+\begin_inset Formula $p\in K[X]$
+\end_inset
+
+ y 
+\begin_inset Formula $f:V\to V$
+\end_inset
+
+, llamamos 
+\begin_inset Formula $p(f):V\to V$
+\end_inset
+
+ a 
+\begin_inset Formula $p(f)(v)\coloneqq\sum_{i}p_{i}f^{i}(v)$
+\end_inset
+
 .
 \end_layout
 
@@ -2138,7 +2179,7 @@ Si
 
 \begin_layout Enumerate
 Si 
-\begin_inset Formula $f:M\to N$
+\begin_inset Formula $f:M\twoheadrightarrow N$
 \end_inset
 
  es un epimorfismo y 
@@ -3881,7 +3922,7 @@ Todo módulo es cociente de un módulo libre de rango igual a un generador
 \end_inset
 
  existe un epimorfismo 
-\begin_inset Formula $\phi:A^{(X)}\to M$
+\begin_inset Formula $\phi:A^{(X)}\twoheadrightarrow M$
 \end_inset
 
  dado por 
@@ -4518,7 +4559,7 @@ Toda sucesión exacta corta con término central
 \end_inset
 
  es isomorfa a una de la forma 
-\begin_inset Formula $0\to K\overset{\iota}{\hookrightarrow}M\overset{\pi}{\to}\frac{M}{K}\to0$
+\begin_inset Formula $0\to K\overset{\iota}{\hookrightarrow}M\overset{\pi}{\twoheadrightarrow}\frac{M}{K}\to0$
 \end_inset
 
 , donde 
@@ -4878,7 +4919,7 @@ Dado un anillo
 \end_inset
 
  finitamente generado existe un epimorfismo 
-\begin_inset Formula $\phi:A^{n}\to M$
+\begin_inset Formula $\phi:A^{n}\twoheadrightarrow M$
 \end_inset
 
  y las cadenas ascendentes de 
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cgit v1.2.3