From 74893dc5802a6b49d30c138dd5b5fd76794bfdd1 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Juan Marín Noguera <juan.marinn@um.es>
Date: Sun, 5 Apr 2020 16:01:04 +0200
Subject: x

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 anm/n1.lyx | 90 +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++-----------
 1 file changed, 74 insertions(+), 16 deletions(-)

(limited to 'anm/n1.lyx')

diff --git a/anm/n1.lyx b/anm/n1.lyx
index 3121706..fbe9c32 100644
--- a/anm/n1.lyx
+++ b/anm/n1.lyx
@@ -77,19 +77,6 @@
 
 \begin_body
 
-\begin_layout Standard
-\begin_inset Note Note
-status open
-
-\begin_layout Plain Layout
-p1[7] no incluída.
-\end_layout
-
-\end_inset
-
-
-\end_layout
-
 \begin_layout Section
 Matrices
 \end_layout
@@ -543,8 +530,8 @@ base
 \begin_inset Formula $\mathbb{K}$
 \end_inset
 
- es un conjunto 
-\begin_inset Formula $\{v_{1},\dots,v_{n}\}$
+ es una tupla 
+\begin_inset Formula $(v_{1},\dots,v_{n})$
 \end_inset
 
  de vectores linealmente independientes de 
@@ -579,6 +566,31 @@ con
 , y por tanto con la correspondiente matriz columna.
 \end_layout
 
+\begin_layout Standard
+Un 
+\series bold
+producto escalar
+\series default
+ en un 
+\begin_inset Formula $\mathbb{R}$
+\end_inset
+
+-espacio vectorial 
+\begin_inset Formula $E$
+\end_inset
+
+ es una función 
+\begin_inset Formula $\langle\cdot,\cdot\rangle:E\times E\to\mathbb{R}$
+\end_inset
+
+ bilineal simétrica tal que 
+\begin_inset Formula $\forall f\in E\setminus\{0\},\langle f,f\rangle>0$
+\end_inset
+
+.
+ 
+\end_layout
+
 \begin_layout Standard
 Llamamos 
 \series bold
@@ -677,6 +689,26 @@ ortogonales
  
 \end_layout
 
+\begin_layout Standard
+Una 
+\series bold
+norma
+\series default
+ en un 
+\begin_inset Formula $\mathbb{K}$
+\end_inset
+
+-espacio vectorial 
+\begin_inset Formula $V$
+\end_inset
+
+ es una aplicación 
+\begin_inset Formula $\Vert\cdot\Vert:V\to\mathbb{K}$
+\end_inset
+
+ definida positiva, 
+\end_layout
+
 \begin_layout Standard
 Sean 
 \begin_inset Formula $f:V\to W$
@@ -1742,10 +1774,36 @@ espacio vectorial normado
 .
  Todas las normas en un espacio de dimensión finita son equivalentes, es
  decir, definen la misma topología.
+ 
 \end_layout
 
 \begin_layout Standard
-Llamamos 
+Si 
+\begin_inset Formula $E$
+\end_inset
+
+ es un 
+\begin_inset Formula $\mathbb{R}$
+\end_inset
+
+-espacio vectorial con un producto escalar 
+\begin_inset Formula $\langle\cdot,\cdot\rangle$
+\end_inset
+
+, 
+\begin_inset Formula $\Vert\cdot\Vert:E\to\mathbb{R}$
+\end_inset
+
+ dada por 
+\begin_inset Formula $\Vert f\Vert:=\sqrt{\langle f,f\rangle}$
+\end_inset
+
+ define una norma en 
+\begin_inset Formula $E$
+\end_inset
+
+.
+ Llamamos 
 \series bold
 norma 
 \begin_inset Formula $p$
-- 
cgit v1.2.3