From c34b47089a133e58032fe4ea52f61efacaf5f548 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Juan Marin Noguera <juan@mnpi.eu>
Date: Sun, 4 Dec 2022 22:49:17 +0100
Subject: Oops

---
 fuvr1/n1.lyx |  34 +++++++++---------
 fuvr1/n2.lyx | 110 +++++++++++++++++++++++++++++------------------------------
 fuvr1/n3.lyx |  36 +++++++++----------
 3 files changed, 90 insertions(+), 90 deletions(-)

(limited to 'fuvr1')

diff --git a/fuvr1/n1.lyx b/fuvr1/n1.lyx
index fe23ed5..8349d8a 100644
--- a/fuvr1/n1.lyx
+++ b/fuvr1/n1.lyx
@@ -189,7 +189,7 @@ opuesto:
 
 .
  
-\begin_inset Formula $a':=-a$
+\begin_inset Formula $a'\coloneqq -a$
 \end_inset
 
 .
@@ -269,11 +269,11 @@ Pongamos que existe otro
 Inverso para el producto:
 \series default
  
-\begin_inset Formula $\forall a\in\mathbb{K}\backslash\{0\},\exists!a''\mid a\cdot a''=1$
+\begin_inset Formula $\forall a\in\mathbb{K}\backslash\{0\},\exists!a'':a\cdot a''=1$
 \end_inset
 
 ; 
-\begin_inset Formula $a'':=\frac{1}{a}:=a^{-1}$
+\begin_inset Formula $a''\coloneqq \frac{1}{a}\coloneqq a^{-1}$
 \end_inset
 
 .
@@ -903,7 +903,7 @@ bicho
 números naturales
 \series default
  
-\begin_inset Formula $\mathbb{N}:=\text{bicho}$
+\begin_inset Formula $\mathbb{N}\coloneqq \text{bicho}$
 \end_inset
 
 .
@@ -1023,11 +1023,11 @@ Demostrar resto de propiedades cuando las estudiemos, si no como ejercicio.
 
 \begin_layout Standard
 Definimos 
-\begin_inset Formula $\mathbb{Z}:=\{0\}\cup\{n\in\mathbb{R}\mid n\in\mathbb{N}\text{ o }-n\in\mathbb{N}\}$
+\begin_inset Formula $\mathbb{Z}\coloneqq \{0\}\cup\{n\in\mathbb{R}\mid n\in\mathbb{N}\text{ o }-n\in\mathbb{N}\}$
 \end_inset
 
  y 
-\begin_inset Formula $\mathbb{Q}:=\{m\cdot n^{-1}\mid m\in\mathbb{Z},n\in\mathbb{N}\}$
+\begin_inset Formula $\mathbb{Q}\coloneqq \{m\cdot n^{-1}\mid m\in\mathbb{Z},n\in\mathbb{N}\}$
 \end_inset
 
 .
@@ -1233,7 +1233,7 @@ propiedad arquimediana:
 Demostración:
 \series default
  De no ser así, 
-\begin_inset Formula $A:=\{ny\mid n\in\mathbb{N}\}$
+\begin_inset Formula $A\coloneqq \{ny\mid n\in\mathbb{N}\}$
 \end_inset
 
  estaría acotado superiormente por 
@@ -1242,7 +1242,7 @@ Demostración:
 
 .
  Sea 
-\begin_inset Formula $\alpha:=\sup A$
+\begin_inset Formula $\alpha\coloneqq \sup A$
 \end_inset
 
 ; tendríamos que 
@@ -1314,7 +1314,7 @@ Demostración:
 \end_inset
 
  no tuviera primer elemento y sea 
-\begin_inset Formula $B:=\mathbb{N}\backslash A$
+\begin_inset Formula $B\coloneqq \mathbb{N}\backslash A$
 \end_inset
 
  el complementario de 
@@ -1414,7 +1414,7 @@ Demostremos que existe.
 
 .
  Si tomamos 
-\begin_inset Formula $m:=k-1$
+\begin_inset Formula $m\coloneqq k-1$
 \end_inset
 
  obtenemos el resultado.
@@ -1486,7 +1486,7 @@ Demostración:
 
 .
  Si 
-\begin_inset Formula $m:=[nx]$
+\begin_inset Formula $m\coloneqq [nx]$
 \end_inset
 
 , entonces 
@@ -1597,7 +1597,7 @@ Demostración:
 
  sería impar.
  Sea pues 
-\begin_inset Formula $2p':=p$
+\begin_inset Formula $2p'\coloneqq p$
 \end_inset
 
  (con 
@@ -1728,7 +1728,7 @@ Para demostrar la primera afirmación debemos ver que es posible encontrar
 \end_inset
 
  tal que si 
-\begin_inset Formula $t:=r(1+\varepsilon)$
+\begin_inset Formula $t\coloneqq r(1+\varepsilon)$
 \end_inset
 
  se tenga 
@@ -1759,7 +1759,7 @@ Para demostrar la primera afirmación debemos ver que es posible encontrar
 
  es un cuerpo denso.
  La demostración de la segunda afirmación es análoga, pero tomando 
-\begin_inset Formula $w:=\frac{s}{1+\varepsilon}$
+\begin_inset Formula $w\coloneqq \frac{s}{1+\varepsilon}$
 \end_inset
 
 .
@@ -1839,7 +1839,7 @@ Demostración:
 
 .
  Por tanto 
-\begin_inset Formula $\exists\alpha:=\sup A$
+\begin_inset Formula $\exists\alpha\coloneqq \sup A$
 \end_inset
 
 .
@@ -1945,7 +1945,7 @@ Sea
 
 .
  Entonces 
-\begin_inset Formula $z:=w+\frac{\sqrt{2}}{n}$
+\begin_inset Formula $z\coloneqq w+\frac{\sqrt{2}}{n}$
 \end_inset
 
 .
@@ -2164,7 +2164,7 @@ Distancia
 \end_inset
 
 : 
-\begin_inset Formula $d(x,y):=|x-y|$
+\begin_inset Formula $d(x,y)\coloneqq |x-y|$
 \end_inset
 
 .
diff --git a/fuvr1/n2.lyx b/fuvr1/n2.lyx
index 6312a4f..b046ed1 100644
--- a/fuvr1/n2.lyx
+++ b/fuvr1/n2.lyx
@@ -139,7 +139,7 @@ sucesión
 \end_inset
 
 , con elementos 
-\begin_inset Formula $a_{n}:=\phi(n)$
+\begin_inset Formula $a_{n}\coloneqq \phi(n)$
 \end_inset
 
 .
@@ -369,7 +369,7 @@ intervalo cerrado
 \end_inset
 
  al conjunto 
-\begin_inset Formula $[a,b]:=\{x\in\mathbb{R}\mid a\leq x\leq b\}$
+\begin_inset Formula $[a,b]\coloneqq \{x\in\mathbb{R}\mid a\leq x\leq b\}$
 \end_inset
 
 , 
@@ -377,7 +377,7 @@ intervalo cerrado
 intervalo abierto
 \series default
  a 
-\begin_inset Formula $(a,b):=\{x\in\mathbb{R}\mid a<x<b\}$
+\begin_inset Formula $(a,b)\coloneqq \{x\in\mathbb{R}\mid a<x<b\}$
 \end_inset
 
  e 
@@ -385,11 +385,11 @@ intervalo abierto
 intervalos semiabiertos
 \series default
  por la derecha e izquierda, respectivamente, a 
-\begin_inset Formula $[a,b):=\{x\in\mathbb{R}\mid a\leq x<b\}$
+\begin_inset Formula $[a,b)\coloneqq \{x\in\mathbb{R}\mid a\leq x<b\}$
 \end_inset
 
  y 
-\begin_inset Formula $(a,b]:=\{x\in\mathbb{R}\mid a<x\leq b\}$
+\begin_inset Formula $(a,b]\coloneqq \{x\in\mathbb{R}\mid a<x\leq b\}$
 \end_inset
 
 .
@@ -415,7 +415,7 @@ bola cerrada
 \end_inset
 
  al conjunto 
-\begin_inset Formula $B[x_{0},r]:=\{x\in K\mid |x-x_{0}|\leq r\}$
+\begin_inset Formula $B[x_{0},r]\coloneqq \{x\in K\mid |x-x_{0}|\leq r\}$
 \end_inset
 
 , y 
@@ -423,7 +423,7 @@ bola cerrada
 bola abierta
 \series default
  a 
-\begin_inset Formula $B(x_{0},r):=\{x\in K\mid |x-x_{0}|<r\}$
+\begin_inset Formula $B(x_{0},r)\coloneqq \{x\in K\mid |x-x_{0}|<r\}$
 \end_inset
 
 .
@@ -475,7 +475,7 @@ Demostración:
 
 .
  Sea 
-\begin_inset Formula $n_{0}:=\max\{n_{1},n_{2}\}$
+\begin_inset Formula $n_{0}\coloneqq \max\{n_{1},n_{2}\}$
 \end_inset
 
 , entonces 
@@ -538,7 +538,7 @@ Demostración:
 
 .
  Llamando 
-\begin_inset Formula $M:=\max\{|a_{1}|,\dots,|a_{n_{0}}|,1+|a|\}$
+\begin_inset Formula $M\coloneqq \max\{|a_{1}|,\dots,|a_{n_{0}}|,1+|a|\}$
 \end_inset
 
 , se tiene que 
@@ -682,7 +682,7 @@ Pero entonces, fijado
 \end_inset
 
 , si 
-\begin_inset Formula $n>n_{0}:=\max\{n_{1},n_{2}\}$
+\begin_inset Formula $n>n_{0}\coloneqq \max\{n_{1},n_{2}\}$
 \end_inset
 
 , entonces
@@ -728,7 +728,7 @@ Si tomamos
 \end_inset
 
  tal que 
-\begin_inset Formula $\alpha:=\frac{|b|}{2}<|b_{n}|$
+\begin_inset Formula $\alpha\coloneqq \frac{|b|}{2}<|b_{n}|$
 \end_inset
 
  para 
@@ -770,7 +770,7 @@ Ahora, fijado
 
 .
  Ahora, si 
-\begin_inset Formula $n>n_{0}:=\max\{n_{1},n_{2},n_{\text{3}}\}$
+\begin_inset Formula $n>n_{0}\coloneqq \max\{n_{1},n_{2},n_{\text{3}}\}$
 \end_inset
 
 , entonces
@@ -828,11 +828,11 @@ status open
 
 \begin_layout Plain Layout
 Sean 
-\begin_inset Formula $a:=\lim_{n}a_{n}$
+\begin_inset Formula $a\coloneqq \lim_{n}a_{n}$
 \end_inset
 
  y 
-\begin_inset Formula $b:=\lim_{n}b_{n}$
+\begin_inset Formula $b\coloneqq \lim_{n}b_{n}$
 \end_inset
 
 , y supongamos por reducción al absurdo que 
@@ -841,7 +841,7 @@ Sean
 
 .
  Tomando 
-\begin_inset Formula $\varepsilon:=\frac{a-b}{4}$
+\begin_inset Formula $\varepsilon\coloneqq \frac{a-b}{4}$
 \end_inset
 
 , debería existir 
@@ -1036,7 +1036,7 @@ Demostración:
 \end_inset
 
  es creciente y acotada superiormente, existe 
-\begin_inset Formula $\alpha:=\sup\{a_{n}\}_{n\in\mathbb{N}}$
+\begin_inset Formula $\alpha\coloneqq \sup\{a_{n}\}_{n\in\mathbb{N}}$
 \end_inset
 
 .
@@ -1087,7 +1087,7 @@ A continuación definimos el número
 \end_layout
 
 \begin_layout Enumerate
-\begin_inset Formula $e:=\lim_{n}a_{n}=\lim_{n}b_{n}$
+\begin_inset Formula $e\coloneqq \lim_{n}a_{n}=\lim_{n}b_{n}$
 \end_inset
 
 .
@@ -1374,7 +1374,7 @@ principio de encaje de Cantor
 Demostración:
 \series default
  Sea 
-\begin_inset Formula $I_{n}:=[a_{n},b_{n}]$
+\begin_inset Formula $I_{n}\coloneqq [a_{n},b_{n}]$
 \end_inset
 
 .
@@ -1405,7 +1405,7 @@ Demostración:
 
  converge.
  Si 
-\begin_inset Formula $a:=\lim_{n}a_{n}$
+\begin_inset Formula $a\coloneqq \lim_{n}a_{n}$
 \end_inset
 
  entonces 
@@ -1468,11 +1468,11 @@ subsucesión
 
 .
  Si 
-\begin_inset Formula $(a_{n})_{n\in\mathbb{N}}:=(\phi(n))_{n\in\mathbb{N}}$
+\begin_inset Formula $(a_{n})_{n\in\mathbb{N}}\coloneqq (\phi(n))_{n\in\mathbb{N}}$
 \end_inset
 
 , entonces 
-\begin_inset Formula $(a_{n_{k}})_{k\in\mathbb{N}}:=(\phi\circ\tau(k))_{k\in\mathbb{N}}$
+\begin_inset Formula $(a_{n_{k}})_{k\in\mathbb{N}}\coloneqq (\phi\circ\tau(k))_{k\in\mathbb{N}}$
 \end_inset
 
 .
@@ -1558,11 +1558,11 @@ Demostración:
 
 .
  Sea entonces 
-\begin_inset Formula $I_{0}:=[c_{0},d_{0}]$
+\begin_inset Formula $I_{0}\coloneqq [c_{0},d_{0}]$
 \end_inset
 
  y 
-\begin_inset Formula $m_{0}:=\frac{c_{0}+d_{0}}{2}$
+\begin_inset Formula $m_{0}\coloneqq \frac{c_{0}+d_{0}}{2}$
 \end_inset
 
 .
@@ -1576,7 +1576,7 @@ Demostración:
 
  es infinito.
  Llamamos a este 
-\begin_inset Formula $I_{1}:=[c_{1},d_{1}]$
+\begin_inset Formula $I_{1}\coloneqq [c_{1},d_{1}]$
 \end_inset
 
  y tomamos 
@@ -1593,7 +1593,7 @@ Demostración:
 \end_inset
 
  por 
-\begin_inset Formula $m_{1}:=\frac{c_{1}+d_{1}}{2}$
+\begin_inset Formula $m_{1}\coloneqq \frac{c_{1}+d_{1}}{2}$
 \end_inset
 
  y obtenemos, del mismo modo que antes, 
@@ -1782,7 +1782,7 @@ status open
 \end_inset
 
 Sea 
-\begin_inset Formula $a:=\lim_{n}a_{n}$
+\begin_inset Formula $a\coloneqq \lim_{n}a_{n}$
 \end_inset
 
 .
@@ -1832,7 +1832,7 @@ Primero probamos que una sucesión de Cauchy es acotada: Dado
 \end_inset
 
 y si llamamos 
-\begin_inset Formula $M:=\max\{|a_{1}|,\dots,|a_{n_{0}}|,1+|a_{n_{0}}|\}$
+\begin_inset Formula $M\coloneqq \max\{|a_{1}|,\dots,|a_{n_{0}}|,1+|a_{n_{0}}|\}$
 \end_inset
 
  entonces 
@@ -1923,7 +1923,7 @@ Para
 \end_inset
 
 , definimos 
-\begin_inset Formula $a^{n}:=a\cdots a$
+\begin_inset Formula $a^{n}\coloneqq a\cdots a$
 \end_inset
 
  (
@@ -1936,7 +1936,7 @@ Para
 \end_inset
 
  definiendo 
-\begin_inset Formula $a^{0}:=1$
+\begin_inset Formula $a^{0}\coloneqq 1$
 \end_inset
 
  y 
@@ -1949,7 +1949,7 @@ Para
 
 .
  Con exponentes racionales, se define 
-\begin_inset Formula $a^{\frac{m}{n}}:=\sqrt[n]{a^{m}}$
+\begin_inset Formula $a^{\frac{m}{n}}\coloneqq \sqrt[n]{a^{m}}$
 \end_inset
 
 , y podemos probar fácilmente que si 
@@ -2099,7 +2099,7 @@ Demostración:
 \end_inset
 
  a partir de cierto elemento, y entonces 
-\begin_inset Formula $a^{r_{n}}\leq a^{K}:=M$
+\begin_inset Formula $a^{r_{n}}\leq a^{K}\coloneqq M$
 \end_inset
 
  si 
@@ -2107,7 +2107,7 @@ Demostración:
 \end_inset
 
  o 
-\begin_inset Formula $a^{r_{n}}<a^{0}=1:=M$
+\begin_inset Formula $a^{r_{n}}<a^{0}=1\coloneqq M$
 \end_inset
 
 .
@@ -2156,7 +2156,7 @@ Demostración:
 
 .
  Sea ahora 
-\begin_inset Formula $y:=\lim_{n}a^{r_{n}}$
+\begin_inset Formula $y\coloneqq \lim_{n}a^{r_{n}}$
 \end_inset
 
  y 
@@ -2518,7 +2518,7 @@ status open
 
 \begin_layout Plain Layout
 Sea 
-\begin_inset Formula $x:=\lim_{n}x_{n}$
+\begin_inset Formula $x\coloneqq \lim_{n}x_{n}$
 \end_inset
 
 .
@@ -2703,7 +2703,7 @@ status open
 
 \begin_layout Plain Layout
 Tomamos 
-\begin_inset Formula $b:=\frac{1}{a}>1$
+\begin_inset Formula $b\coloneqq \frac{1}{a}>1$
 \end_inset
 
  y aplicamos el apartado anterior.
@@ -2744,12 +2744,12 @@ Demostración:
 \end_inset
 
  y sea 
-\begin_inset Formula $A:=\{z\in\mathbb{R}\mid a^{z}\leq x\}$
+\begin_inset Formula $A\coloneqq \{z\in\mathbb{R}\mid a^{z}\leq x\}$
 \end_inset
 
 , que sabemos acotado superiormente.
  Sea entonces 
-\begin_inset Formula $y:=\sup A$
+\begin_inset Formula $y\coloneqq \sup A$
 \end_inset
 
  y 
@@ -2812,11 +2812,11 @@ Demostración:
 \end_inset
 
  y sea 
-\begin_inset Formula $a^{\prime}:=\frac{1}{a}>1$
+\begin_inset Formula $a^{\prime}\coloneqq \frac{1}{a}>1$
 \end_inset
 
  y 
-\begin_inset Formula $x^{\prime}:=\frac{1}{x}$
+\begin_inset Formula $x^{\prime}\coloneqq \frac{1}{x}$
 \end_inset
 
 .
@@ -3089,7 +3089,7 @@ status open
 
 \begin_layout Plain Layout
 Sea 
-\begin_inset Formula $x:=\lim_{n}x_{n}>0$
+\begin_inset Formula $x\coloneqq \lim_{n}x_{n}>0$
 \end_inset
 
  y queremos demostrar que 
@@ -3123,7 +3123,7 @@ Sea
 
 .
  Sea 
-\begin_inset Formula $\beta_{n}:=\log_{a}c_{n}$
+\begin_inset Formula $\beta_{n}\coloneqq \log_{a}c_{n}$
 \end_inset
 
  y supongamos que 
@@ -3180,7 +3180,7 @@ Sea
 .
  Podemos suponer que todos son positivos o negativos.
  Pero entonces, para el primer caso, 
-\begin_inset Formula $c_{n_{k}}=a^{\beta_{n_{k}}}>a^{\varepsilon}:=M>a^{0}=1$
+\begin_inset Formula $c_{n_{k}}=a^{\beta_{n_{k}}}>a^{\varepsilon}\coloneqq M>a^{0}=1$
 \end_inset
 
 .
@@ -3189,7 +3189,7 @@ Sea
 \end_inset
 
  y por tanto 
-\begin_inset Formula $c_{n_{k}}=a^{\beta_{n_{k}}}<a^{-\varepsilon}:=M<a^{0}=1$
+\begin_inset Formula $c_{n_{k}}=a^{\beta_{n_{k}}}<a^{-\varepsilon}\coloneqq M<a^{0}=1$
 \end_inset
 
 .
@@ -3693,7 +3693,7 @@ Demostración:
 \end_inset
 
 , tomamos 
-\begin_inset Formula $z_{n}:=\frac{n^{b}}{c^{n}}$
+\begin_inset Formula $z_{n}\coloneqq \frac{n^{b}}{c^{n}}$
 \end_inset
 
  y entonces 
@@ -3823,7 +3823,7 @@ Supongamos
 
 .
  Entonces, si 
-\begin_inset Formula $y_{n}:=\frac{1}{x_{n}}$
+\begin_inset Formula $y_{n}\coloneqq \frac{1}{x_{n}}$
 \end_inset
 
 , 
@@ -3883,7 +3883,7 @@ status open
 
 \begin_layout Plain Layout
 Sea 
-\begin_inset Formula $y_{n}:=e^{x_{n}}-1$
+\begin_inset Formula $y_{n}\coloneqq e^{x_{n}}-1$
 \end_inset
 
 , entonces 
@@ -4083,7 +4083,7 @@ status open
 Demostración:
 \series default
  Sea 
-\begin_inset Formula $L:=\lim_{n}\frac{a_{n+1}-a_{n}}{b_{n+1}-b_{n}}$
+\begin_inset Formula $L\coloneqq \lim_{n}\frac{a_{n+1}-a_{n}}{b_{n+1}-b_{n}}$
 \end_inset
 
 .
@@ -4318,12 +4318,12 @@ Si
 \end_inset
 
 con 
-\begin_inset Formula $M:=a_{1}\cdots a_{n_{0}}$
+\begin_inset Formula $M\coloneqq a_{1}\cdots a_{n_{0}}$
 \end_inset
 
 .
  Si 
-\begin_inset Formula $\alpha_{n}:=\varepsilon\frac{n-n_{0}}{n}$
+\begin_inset Formula $\alpha_{n}\coloneqq \varepsilon\frac{n-n_{0}}{n}$
 \end_inset
 
 , 
@@ -4420,7 +4420,7 @@ Se tiene que
 
 .
  Sea entonces 
-\begin_inset Formula $A_{n}:=\frac{a_{n}}{a_{n-1}}$
+\begin_inset Formula $A_{n}\coloneqq \frac{a_{n}}{a_{n-1}}$
 \end_inset
 
 , para 
@@ -4620,7 +4620,7 @@ Demostración:
 \end_inset
 
 , 
-\begin_inset Formula $S_{n}:=\lambda A_{n}+\mu B_{n}=\sum_{k=1}^{n}\lambda a_{n}+\sum_{k=1}^{n}\mu b_{n}=\sum_{k=1}^{n}(\lambda a_{n}+\mu b_{n})$
+\begin_inset Formula $S_{n}\coloneqq \lambda A_{n}+\mu B_{n}=\sum_{k=1}^{n}\lambda a_{n}+\sum_{k=1}^{n}\mu b_{n}=\sum_{k=1}^{n}(\lambda a_{n}+\mu b_{n})$
 \end_inset
 
 .
@@ -4701,7 +4701,7 @@ Dadas
 \end_inset
 
  y existe 
-\begin_inset Formula $l:=\lim_{n}\frac{a_{n}}{b_{n}}\in\mathbb{R}\cup\{+\infty\}$
+\begin_inset Formula $l\coloneqq \lim_{n}\frac{a_{n}}{b_{n}}\in\mathbb{R}\cup\{+\infty\}$
 \end_inset
 
 :
@@ -4856,7 +4856,7 @@ Criterio de la raíz:
 \end_inset
 
  y 
-\begin_inset Formula $a:=\lim_{n}\sqrt[n]{a_{n}}\in\mathbb{R}$
+\begin_inset Formula $a\coloneqq \lim_{n}\sqrt[n]{a_{n}}\in\mathbb{R}$
 \end_inset
 
 :
@@ -4963,7 +4963,7 @@ Criterio del cociente:
 \end_inset
 
  y 
-\begin_inset Formula $a:=\lim_{n}\frac{a_{n+1}}{a_{n}}\in\mathbb{R}$
+\begin_inset Formula $a\coloneqq \lim_{n}\frac{a_{n+1}}{a_{n}}\in\mathbb{R}$
 \end_inset
 
 .
@@ -5209,7 +5209,7 @@ Demostración:
 
  es decreciente.
  Definimos la sucesión de intervalos cerrados acotados y encajados 
-\begin_inset Formula $I_{n}:=[S_{2n},S_{2n+1}]$
+\begin_inset Formula $I_{n}\coloneqq [S_{2n},S_{2n+1}]$
 \end_inset
 
 .
diff --git a/fuvr1/n3.lyx b/fuvr1/n3.lyx
index e8b4534..ad71d13 100644
--- a/fuvr1/n3.lyx
+++ b/fuvr1/n3.lyx
@@ -108,7 +108,7 @@ Una función es una terna
 recta real ampliada
 \series default
  al conjunto 
-\begin_inset Formula $\overline{\mathbb{R}}:=\mathbb{R}\cup\{+\infty,-\infty\}$
+\begin_inset Formula $\overline{\mathbb{R}}\coloneqq \mathbb{R}\cup\{+\infty,-\infty\}$
 \end_inset
 
 .
@@ -363,7 +363,7 @@ status open
 \end_inset
 
 Sea 
-\begin_inset Formula $L:=\lim_{x\rightarrow c}f(x)$
+\begin_inset Formula $L\coloneqq \lim_{x\rightarrow c}f(x)$
 \end_inset
 
 .
@@ -463,7 +463,7 @@ Fijado
 \end_inset
 
  es de Cauchy y por tanto convergente, por lo que existe 
-\begin_inset Formula $L:=\lim_{n}f(x_{n})$
+\begin_inset Formula $L\coloneqq \lim_{n}f(x_{n})$
 \end_inset
 
  y solo queda probar que 
@@ -488,7 +488,7 @@ Fijado
 \end_inset
 
  y 
-\begin_inset Formula $L^{\prime}:=\lim_{n}f(x_{n}^{\prime})$
+\begin_inset Formula $L^{\prime}\coloneqq \lim_{n}f(x_{n}^{\prime})$
 \end_inset
 
  se tendría 
@@ -674,7 +674,7 @@ status open
 
 \begin_layout Plain Layout
 Si fuera 
-\begin_inset Formula $L:=\lim_{x\rightarrow0}\sin\frac{1}{x}$
+\begin_inset Formula $L\coloneqq \lim_{x\rightarrow0}\sin\frac{1}{x}$
 \end_inset
 
 , se tendría que para toda 
@@ -902,7 +902,7 @@ límite por la derecha
 \end_inset
 
  a 
-\begin_inset Formula $f(c^{+})=\lim_{x\rightarrow c^{+}}f(x):=\lim_{x\rightarrow c}g(x)$
+\begin_inset Formula $f(c^{+})=\lim_{x\rightarrow c^{+}}f(x)\coloneqq \lim_{x\rightarrow c}g(x)$
 \end_inset
 
  con 
@@ -926,7 +926,7 @@ límite por la izquierda
 \end_inset
 
  a 
-\begin_inset Formula $f(c^{-})=\lim_{x\rightarrow c^{-}}f(x):=\lim_{x\rightarrow c}g(x)$
+\begin_inset Formula $f(c^{-})=\lim_{x\rightarrow c^{-}}f(x)\coloneqq \lim_{x\rightarrow c}g(x)$
 \end_inset
 
  con 
@@ -1431,7 +1431,7 @@ Existen
 \end_inset
 
 Si 
-\begin_inset Formula $\alpha:=\sup\{f(x)\mid x\in[a,b]\}$
+\begin_inset Formula $\alpha\coloneqq \sup\{f(x)\mid x\in[a,b]\}$
 \end_inset
 
 , existe 
@@ -1506,15 +1506,15 @@ Demostración:
 \end_inset
 
  y sean 
-\begin_inset Formula $a_{0}:=a$
+\begin_inset Formula $a_{0}\coloneqq a$
 \end_inset
 
 , 
-\begin_inset Formula $b_{0}:=b$
+\begin_inset Formula $b_{0}\coloneqq b$
 \end_inset
 
  y 
-\begin_inset Formula $m:=\frac{a+b}{2}$
+\begin_inset Formula $m\coloneqq \frac{a+b}{2}$
 \end_inset
 
 .
@@ -1528,11 +1528,11 @@ Demostración:
 \end_inset
 
 , llamamos 
-\begin_inset Formula $a_{1}:=a_{0}$
+\begin_inset Formula $a_{1}\coloneqq a_{0}$
 \end_inset
 
  y 
-\begin_inset Formula $b_{1}:=m$
+\begin_inset Formula $b_{1}\coloneqq m$
 \end_inset
 
 , y si 
@@ -1540,11 +1540,11 @@ Demostración:
 \end_inset
 
  entonces 
-\begin_inset Formula $a_{1}:=m$
+\begin_inset Formula $a_{1}\coloneqq m$
 \end_inset
 
  y 
-\begin_inset Formula $b_{1}:=b_{0}$
+\begin_inset Formula $b_{1}\coloneqq b_{0}$
 \end_inset
 
 .
@@ -1922,7 +1922,7 @@ Al ser
 \end_inset
 
  estrictamente monótona es inyectiva, y al ser 
-\begin_inset Formula $J:=f(I)$
+\begin_inset Formula $J\coloneqq f(I)$
 \end_inset
 
  un intervalo, existe la inversa 
@@ -1969,7 +1969,7 @@ Al ser
 \end_inset
 
  estrictamente creciente, 
-\begin_inset Formula $d:=f(c)\in(f(c-\varepsilon^{\prime}),f(c+\varepsilon^{\prime}))=f((c-\varepsilon^{\prime},c+\varepsilon^{\prime}))$
+\begin_inset Formula $d\coloneqq f(c)\in(f(c-\varepsilon^{\prime}),f(c+\varepsilon^{\prime}))=f((c-\varepsilon^{\prime},c+\varepsilon^{\prime}))$
 \end_inset
 
 , por lo que existe 
@@ -2002,7 +2002,7 @@ Al ser
 \end_inset
 
  y 
-\begin_inset Formula $c:=f^{-1}(d)$
+\begin_inset Formula $c\coloneqq f^{-1}(d)$
 \end_inset
 
  lo es por tanto de 
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