From 214b20d1614b09cd5c18e111df0f0d392af2e721 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Juan Marin Noguera Date: Sun, 4 Dec 2022 21:12:22 +0100 Subject: Cambios estéticos y de compatibilidad (ver mensaje) MIME-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8 Content-Transfer-Encoding: 8bit * Cambiado globalmente el formato de los conjuntos por comprehensión de la notación con ":" a la más común con "|". * Cambiado el formato de "|" en los conjuntos definidos con \left\{ y \right\} para que la barra vertical sea tan grande como las llaves. * Cambiado grafo del tema 4 de AED I de formato SVG a raster. Antes de esto no compilaba porque ImageMagick tiene desactivada por seguridad la conversión que LyX necesita para representar imágenes SVG. Se mantiene la versión SVG en el repositorio por si fuera necesaria en el futuro. * Cambiadas imágenes de puertas lógicas del tema 3 de FC a su versión PDF. Antes se usaba la versión SVG, que causa los mismos problemas. * Cambiadas imágenes en los apuntes de FC para que se miren como figuras. * Marcadas algunas partes de BBDD como idioma inglés debido a fallos en LaTeX o algunos paquetes cuando el idioma no es inglés. No afecta a la presentación. * Añadidos saltos de línea donde hacía falta de los apuntes de ISO. * Corregida referencia en tema 1 AC: ga -> GyA. --- ga/n4.lyx | 20 ++++++++++---------- 1 file changed, 10 insertions(+), 10 deletions(-) (limited to 'ga/n4.lyx') diff --git a/ga/n4.lyx b/ga/n4.lyx index 23c1d2f..accc8be 100644 --- a/ga/n4.lyx +++ b/ga/n4.lyx @@ -745,7 +745,7 @@ Si \end_inset es una familia de grupos, -\begin_inset Formula $\bigoplus_{i\in I}G_{i}:=\{(g_{i})_{i\in I}\in\prod_{i\in I}G_{i}:\{i\in I:g_{i}\ne1\}\text{ es finito}\}$ +\begin_inset Formula $\bigoplus_{i\in I}G_{i}:=\{(g_{i})_{i\in I}\in\prod_{i\in I}G_{i}\mid \{i\in I\mid g_{i}\ne1\}\text{ es finito}\}$ \end_inset es un subgrupo de @@ -773,7 +773,7 @@ centralizador \end_inset es el subgrupo -\begin_inset Formula $C_{G}(x):=\{g\in G:gx=xg\}$ +\begin_inset Formula $C_{G}(x):=\{g\in G\mid gx=xg\}$ \end_inset , y el @@ -785,7 +785,7 @@ centro \end_inset es el subgrupo abeliano -\begin_inset Formula $Z(G):=\{g\in G:\forall x\in G,gx=xg\}=\bigcap_{x\in X}C_{G}(x)$ +\begin_inset Formula $Z(G):=\{g\in G\mid \forall x\in G,gx=xg\}=\bigcap_{x\in X}C_{G}(x)$ \end_inset . @@ -2973,7 +2973,7 @@ estabilizador \end_inset a -\begin_inset Formula $\text{Estab}_{G}(x):=\{g\in G:g\cdot x=x\}$ +\begin_inset Formula $\text{Estab}_{G}(x):=\{g\in G\mid g\cdot x=x\}$ \end_inset . @@ -3014,7 +3014,7 @@ estabilizador \end_inset a -\begin_inset Formula $\text{Estab}_{G}(x):=\{g\in G:x\cdot g=x\}$ +\begin_inset Formula $\text{Estab}_{G}(x):=\{g\in G\mid x\cdot g=x\}$ \end_inset . @@ -3050,7 +3050,7 @@ acción por translación a la izquierda y \begin_inset Formula \[ -\text{Estab}_{G}(xH)=\{g\in G:gxH=xH\}=\{g\in G:x^{-1}gx\in H\}=xHx^{-1}=H^{x^{-1}}. +\text{Estab}_{G}(xH)=\{g\in G\mid gxH=xH\}=\{g\in G\mid x^{-1}gx\in H\}=xHx^{-1}=H^{x^{-1}}. \] \end_inset @@ -3170,7 +3170,7 @@ normalizador \end_inset es -\begin_inset Formula $N_{G}(H):=\text{Estab}_{G}(H)=\{g\in G:H^{g}=H\}$ +\begin_inset Formula $N_{G}(H):=\text{Estab}_{G}(H)=\{g\in G\mid H^{g}=H\}$ \end_inset , el mayor subgrupo de @@ -3393,12 +3393,12 @@ status open \begin_layout Plain Layout Si la acción es por la izquierda, -\begin_inset Formula $\text{Estab}_{G}(x)^{g^{-1}}=\{ghg^{-1}:h\cdot x=x\}=\{p\in G:g^{-1}pg\cdot x=x\}=\{p\in G:p\cdot(g\cdot x)=g\cdot x\}=\text{Estab}_{G}(g\cdot x)$ +\begin_inset Formula $\text{Estab}_{G}(x)^{g^{-1}}=\{ghg^{-1}\mid h\cdot x=x\}=\{p\in G\mid g^{-1}pg\cdot x=x\}=\{p\in G\mid p\cdot(g\cdot x)=g\cdot x\}=\text{Estab}_{G}(g\cdot x)$ \end_inset . Si es por la derecha, -\begin_inset Formula $\text{Estab}_{G}(x)^{g}=\{g^{-1}hg:x\cdot h=x\}=\{p\in G:x\cdot gpg^{-1}=x\}=\{p\in G:(x\cdot g)\cdot p=x\cdot g\}$ +\begin_inset Formula $\text{Estab}_{G}(x)^{g}=\{g^{-1}hg\mid x\cdot h=x\}=\{p\in G\mid x\cdot gpg^{-1}=x\}=\{p\in G\mid (x\cdot g)\cdot p=x\cdot g\}$ \end_inset . @@ -3606,7 +3606,7 @@ status open Demostración: \series default Sea -\begin_inset Formula $X:=\{(g_{1},\dots,g_{p})\in G^{p}:g_{1}\cdots g_{p}=1\}$ +\begin_inset Formula $X:=\{(g_{1},\dots,g_{p})\in G^{p}\mid g_{1}\cdots g_{p}=1\}$ \end_inset , -- cgit v1.2.3