From a26882b8215c05f19f377009e973cbe013835bd9 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Juan Marín Noguera <juan.marinn@um.es>
Date: Wed, 27 May 2020 12:20:52 +0200
Subject: GyA: Permutaciones

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 ga/n4.lyx | 38 +++++++++++++++++++++++++++++++++++---
 1 file changed, 35 insertions(+), 3 deletions(-)

(limited to 'ga/n4.lyx')

diff --git a/ga/n4.lyx b/ga/n4.lyx
index d17a1ad..d2753ea 100644
--- a/ga/n4.lyx
+++ b/ga/n4.lyx
@@ -345,6 +345,26 @@ grupo diédrico infinito
 
 \end_layout
 
+\begin_layout Enumerate
+Sea 
+\begin_inset Formula $B$
+\end_inset
+
+ un anillo conmutativo, 
+\begin_inset Formula $B^{*}\propto B:=B^{*}\times B$
+\end_inset
+
+ es un grupo abeliano con la operación 
+\begin_inset Formula $(u,a)(v,b)=(uv,ub+va)$
+\end_inset
+
+, y 
+\begin_inset Formula $(u,a)^{n}=(u^{n},nu^{n-1}a)$
+\end_inset
+
+.
+\end_layout
+
 \begin_layout Section
 Subgrupos
 \end_layout
@@ -3378,14 +3398,26 @@ Dado un número primo
 \begin_inset Formula $p$
 \end_inset
 
--grupo finito
+-grupo
 \series default
- es un grupo finito cuyo orden es potencia de 
+ es un grupo en que todo elemento tiene orden potencia de 
+\begin_inset Formula $p$
+\end_inset
+
+, y por el teorema de Lagrange, un grupo finito es un 
+\begin_inset Formula $p$
+\end_inset
+
+-grupo si y sólo si su orden es potencia de 
 \begin_inset Formula $p$
 \end_inset
 
 .
- Si 
+ 
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+Si 
 \begin_inset Formula $G$
 \end_inset
 
-- 
cgit v1.2.3