From 214b20d1614b09cd5c18e111df0f0d392af2e721 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Juan Marin Noguera Date: Sun, 4 Dec 2022 21:12:22 +0100 Subject: Cambios estéticos y de compatibilidad (ver mensaje) MIME-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8 Content-Transfer-Encoding: 8bit * Cambiado globalmente el formato de los conjuntos por comprehensión de la notación con ":" a la más común con "|". * Cambiado el formato de "|" en los conjuntos definidos con \left\{ y \right\} para que la barra vertical sea tan grande como las llaves. * Cambiado grafo del tema 4 de AED I de formato SVG a raster. Antes de esto no compilaba porque ImageMagick tiene desactivada por seguridad la conversión que LyX necesita para representar imágenes SVG. Se mantiene la versión SVG en el repositorio por si fuera necesaria en el futuro. * Cambiadas imágenes de puertas lógicas del tema 3 de FC a su versión PDF. Antes se usaba la versión SVG, que causa los mismos problemas. * Cambiadas imágenes en los apuntes de FC para que se miren como figuras. * Marcadas algunas partes de BBDD como idioma inglés debido a fallos en LaTeX o algunos paquetes cuando el idioma no es inglés. No afecta a la presentación. * Añadidos saltos de línea donde hacía falta de los apuntes de ISO. * Corregida referencia en tema 1 AC: ga -> GyA. --- graf/n6.lyx | 28 ++++++++++++++-------------- 1 file changed, 14 insertions(+), 14 deletions(-) (limited to 'graf/n6.lyx') diff --git a/graf/n6.lyx b/graf/n6.lyx index e296d0b..6bf574a 100644 --- a/graf/n6.lyx +++ b/graf/n6.lyx @@ -222,11 +222,11 @@ teorema \end_inset , -\begin_inset Formula $P:=\{[x,y]\in\mathbb{R}^{p+q}:Ax+Gy\leq b\}$ +\begin_inset Formula $P:=\{[x,y]\in\mathbb{R}^{p+q}\mid Ax+Gy\leq b\}$ \end_inset y -\begin_inset Formula $S:=\{[x,y]\in P:x\in\mathbb{Z}^{p}\}$ +\begin_inset Formula $S:=\{[x,y]\in P\mid x\in\mathbb{Z}^{p}\}$ \end_inset , existen @@ -242,7 +242,7 @@ teorema \end_inset tales que -\begin_inset Formula $\text{ec}S=\{[x,y]:A'x+G'y\leq b'\}$ +\begin_inset Formula $\text{ec}S=\{[x,y]\mid A'x+G'y\leq b'\}$ \end_inset . @@ -253,11 +253,11 @@ teorema Demostración: \series default Sean -\begin_inset Formula $S:=\{(x,y)\in\mathbb{Z}^{2}:y\leq\sqrt{2}x,x\geq0,y\geq0\}$ +\begin_inset Formula $S:=\{(x,y)\in\mathbb{Z}^{2}\mid y\leq\sqrt{2}x,x\geq0,y\geq0\}$ \end_inset y -\begin_inset Formula $C:=\{(x,y):y<\sqrt{2}x,x\geq0,y\geq0\}\cup\{0\}$ +\begin_inset Formula $C:=\{(x,y)\mid y<\sqrt{2}x,x\geq0,y\geq0\}\cup\{0\}$ \end_inset . @@ -406,7 +406,7 @@ Sean \end_inset y -\begin_inset Formula $P:=\{x\in\mathbb{R}^{n}:Ax\leq b\}$ +\begin_inset Formula $P:=\{x\in\mathbb{R}^{n}\mid Ax\leq b\}$ \end_inset , si @@ -706,7 +706,7 @@ Lema de Veinott-Dantzig: \end_inset , -\begin_inset Formula $Q:=\{x\in\mathbb{R}^{n}:Ax=b,x\geq0\}$ +\begin_inset Formula $Q:=\{x\in\mathbb{R}^{n}\mid Ax=b,x\geq0\}$ \end_inset es entero. @@ -913,7 +913,7 @@ Teorema de Hoffman-Kruskal: \end_inset , el poliedro -\begin_inset Formula $\{x\in\mathbb{R}^{n}:Ax\leq b,x\geq0\}$ +\begin_inset Formula $\{x\in\mathbb{R}^{n}\mid Ax\leq b,x\geq0\}$ \end_inset es entero. @@ -978,7 +978,7 @@ Dada una submatriz \end_inset es unimodular, con lo que -\begin_inset Formula $Q:=\{[x,y]\in\mathbb{R}^{n+m}:Ax+Iy=b,[x,y]\geq0\}$ +\begin_inset Formula $Q:=\{[x,y]\in\mathbb{R}^{n+m}\mid Ax+Iy=b,[x,y]\geq0\}$ \end_inset es entero. @@ -1003,7 +1003,7 @@ Dada una submatriz \end_inset es -\begin_inset Formula $P:=\{x\in\mathbb{R}^{n}:b=b,x\geq0,b-Ax\geq0\}=\{Ax\leq b,x\geq0\}$ +\begin_inset Formula $P:=\{x\in\mathbb{R}^{n}\mid b=b,x\geq0,b-Ax\geq0\}=\{Ax\leq b,x\geq0\}$ \end_inset . @@ -1069,11 +1069,11 @@ Sean \end_inset , -\begin_inset Formula $P:=\{x:Ax\leq b,x\geq0\}$ +\begin_inset Formula $P:=\{x\mid Ax\leq b,x\geq0\}$ \end_inset , -\begin_inset Formula $Q:=\{[x,y]:Ax+y=b,[x,y]\geq0\}$ +\begin_inset Formula $Q:=\{[x,y]\mid Ax+y=b,[x,y]\geq0\}$ \end_inset y @@ -1643,7 +1643,7 @@ Otra posible formulación, con las mismas variables resulta de cambiar la \begin_layout Standard Para el problema del viajante de comercio sobre una red completa -\begin_inset Formula $R:=(V:=\{0,\dots,n-1\},E:=\{\{i,j\}\}_{i,j\in V,i\neq j},d)$ +\begin_inset Formula $R:=(V:=\{0,\dots,n-1\},E\mid =\{\{i,j\}\}_{i,j\in V,i\neq j},d)$ \end_inset , existen varias formulaciones: @@ -1783,7 +1783,7 @@ es & \min & {\textstyle \sum}_{ij}d_{ij}x_{ij}\\ & & {\textstyle \sum_{(i,j)\in E}}x_{ij} & =1 & & \forall i\\ & & {\textstyle \sum_{(k,i)\in E}}x_{ki} & =1 & & \forall i\\ - & & u_{i}-u_{j}+nx_{ij} & \leq n-1 & & \forall i,j\in\{1,\dots,n-1\}:(i,j)\in E\\ + & & u_{i}-u_{j}+nx_{ij} & \leq n-1 & & \forall i,j\in\{1,\dots,n-1\}\mid (i,j)\in E\\ & & x_{ij} & \in\{0,1\} & & \forall i,j\\ & & u_{i} & \in\mathbb{R}^{>0} & & \forall i \end{alignat*} -- cgit v1.2.3