#LyX 2.3 created this file. For more info see http://www.lyx.org/ \lyxformat 544 \begin_document \begin_header \save_transient_properties true \origin unavailable \textclass book \begin_preamble \usepackage{circuitikz} \end_preamble \use_default_options true \maintain_unincluded_children false \language spanish \language_package default \inputencoding auto \fontencoding global \font_roman "default" "default" \font_sans "default" "default" \font_typewriter "default" "default" \font_math "auto" "auto" \font_default_family default \use_non_tex_fonts false \font_sc false \font_osf false \font_sf_scale 100 100 \font_tt_scale 100 100 \use_microtype false \use_dash_ligatures true \graphics default \default_output_format default \output_sync 0 \bibtex_command default \index_command default \paperfontsize default \spacing single \use_hyperref false \papersize default \use_geometry false \use_package amsmath 1 \use_package amssymb 1 \use_package cancel 1 \use_package esint 1 \use_package mathdots 1 \use_package mathtools 1 \use_package mhchem 1 \use_package stackrel 1 \use_package stmaryrd 1 \use_package undertilde 1 \cite_engine basic \cite_engine_type default \biblio_style plain \use_bibtopic false \use_indices false \paperorientation portrait \suppress_date false \justification true \use_refstyle 1 \use_minted 0 \index Index \shortcut idx \color #008000 \end_index \secnumdepth 3 \tocdepth 3 \paragraph_separation indent \paragraph_indentation default \is_math_indent 0 \math_numbering_side default \quotes_style swiss \dynamic_quotes 0 \papercolumns 1 \papersides 1 \paperpagestyle default \tracking_changes false \output_changes false \html_math_output 0 \html_css_as_file 0 \html_be_strict false \end_header \begin_body \begin_layout Standard \begin_inset ERT status open \begin_layout Plain Layout \backslash def \backslash represent#1{ \backslash begin{circuitikz} \backslash draw (0,0) to[#1] (2,0); \backslash end{circuitikz}} \end_layout \begin_layout Plain Layout \backslash def \backslash show#1{ \backslash begin{center} \backslash represent{#1} \backslash end{center}} \end_layout \end_inset \end_layout \begin_layout Standard Un \series bold semiconductor \series default es un material que conduce o no la electricidad dependiendo de su estado. Para fabricar dispositivos electrónicos con semiconductores podemos usar silicio, germanio o arseniuro de galio. Tipos: \end_layout \begin_layout Itemize \series bold Intrínseco \series default o \series bold puro \series default : Cada par de átomos forma un enlace covalente con los 4 átomos cercanos (disposición tetraédrica). La concentración de huecos ( \begin_inset Formula $n_{p}$ \end_inset ) (zonas sin electrón con carga \begin_inset Formula $+|e|$ \end_inset ) es igual a la de electrones libres ( \begin_inset Formula $n_{i}$ \end_inset ), y ambos contribuyen al flujo de corriente. A \begin_inset Formula $\unit[0]{K}$ \end_inset no hay electrones libres, pero a \begin_inset Formula $\unit[300]{K}$ \end_inset los electrones libres permiten flujo de corriente si se aplica una diferencia de potencial, y así a mayor temperatura más rápido se generan electrones libres y huecos. La \series bold recombinación \series default consiste en que el hueco y el electrón libre se combinan en un enlace covalente. \end_layout \begin_layout Itemize \series bold Extrínseco \series default o \series bold impurificado \series default . \end_layout \begin_deeper \begin_layout Itemize Tipo \series bold N \series default : Con impurezas donantes de electrones. Los portadores \series bold mayoritarios \series default son los electrones y los \series bold minoritarios \series default los huecos. \begin_inset Formula $n_{i}=n_{p}+N_{D}$ \end_inset , donde \begin_inset Formula $N_{D}$ \end_inset es la concentración de átomos donantes. \end_layout \begin_layout Itemize Tipo \series bold P \series default : Con impurezas que aceptan electrones (aportan huecos). Los portadores mayoritarios son los huecos y los minoritarios los electrones. \begin_inset Formula $n_{p}=n_{i}+N_{A}$ \end_inset , donde \begin_inset Formula $N_{A}$ \end_inset es la concentración de átomos aceptadores. \end_layout \end_deeper \begin_layout Standard Una \series bold unión pn \series default es un cristal semiconductor con impurezas con las que se obtiene una zona P y una N, de modo que, por el elevado gradiente, en la unión se forma una \series bold zona de deplexión \series default o \series bold de carga espacial \series default en la que los átomos están cargados negativamente al lado de la zona P y positivamente al lado de la zona N. El efecto de esta zona es una barrera de potencial que impide la circulación de electrones. \end_layout \begin_layout Standard \begin_inset ERT status open \begin_layout Plain Layout \backslash begin{center} \end_layout \begin_layout Plain Layout \backslash begin{tikz}[scale=.7] \end_layout \begin_layout Plain Layout \backslash draw (1,0) -- (5,0) -- (5,2.5) -- (1,2.5) -- (1,0) (3,2.5) -- (3,0) (0,1.25) -- (1,1.25) (5,1.25) -- (6,1.25) (1.5,1.25) node{P} (2.5,0.4) node{$-$} (2.5,1.25) node{$-$} (2.5,2.1) node{$-$} (4.5,1.25) node{N} (3.5,0.4) node{$+$} (3.5,1.25) node{$+$} (3.5,2.1) node{$+$}; \end_layout \begin_layout Plain Layout \backslash end{tikz} \end_layout \begin_layout Plain Layout \backslash end{center} \end_layout \end_inset \end_layout \begin_layout Section El diodo \end_layout \begin_layout Standard Un \series bold diodo \series default es un dispositivo semiconductor con dos terminales, \series bold ánodo \series default y \series bold cátodo \series default , y que, mediante una unión pn, ofrece una baja resistencia cuando los electrone s van del ánodo (N) al cátodo (P) (polarización \series bold directa \series default ) y una alta resistencia en la otra polarización ( \series bold inversa \series default ). \end_layout \begin_layout Standard \begin_inset ERT status open \begin_layout Plain Layout \backslash show{Do} \end_layout \end_inset \end_layout \begin_layout Standard Cuando el diodo se conecta en polarización directa, la zona de carga espacial se estrecha y permite el flujo de portadores mayoritarios. Los electrones pasan de la zona n a la p, donde pasan a ser minoritarios y se combinan con los huecos existentes, y la corriente total corresponde a la suma de la corriente debida a los electrones y la debida a los huecos. \end_layout \begin_layout Standard Si se conecta en polarización inversa, la tensión aumenta la zona de carga espacial y la corriente está formada por portadores minoritarios, que como son pocos dan lugar a una co \begin_inset ERT status open \begin_layout Plain Layout \backslash - \end_layout \end_inset rrien \begin_inset ERT status open \begin_layout Plain Layout \backslash - \end_layout \end_inset te pequeña, independiente de la tensión aplicada. Sin embargo, como la concentración de minoritarios depende de la temperatura, conforme esta aumenta también aumenta el valor de la corriente inversa. Si la tensión inversa es suficientemente alta el campo eléctrico puede romper los enlaces covalentes, produciendo gran cantidad de pares hueco-electró n y por tanto un gran flujo de corriente inversa, a partir de lo que llamamos la \series bold zona de ruptura \series default . \end_layout \begin_layout Section Modelos \end_layout \begin_layout Standard La gráfica V-I de un diodo típico es la siguiente: \end_layout \begin_layout Standard \align center \begin_inset Graphics filename pegado2.png scale 50 \end_inset \end_layout \begin_layout Standard Llamamos \begin_inset Formula $V_{r}$ \end_inset a la \series bold tensión de ruptura \series default (negativa), a partir de la cual está la \series bold zona de ruptura \series default o \series bold de avalancha \series default , y llamamos \begin_inset Formula $V_{f}$ \end_inset a la \series bold tensión umbral \series default , donde está la asíntota vertical en la zona de polarización directa de la gráfica. \end_layout \begin_layout Standard La \series bold ecuación de Shockley \series default del diodo es \begin_inset Formula $i_{D}=I_{S}(e^{\frac{v_{D}}{nV_{T}}}-1)$ \end_inset , donde \begin_inset Formula $I_{S}$ \end_inset es la \series bold corriente de saturación inversa \series default , \begin_inset Formula $n$ \end_inset es el \series bold coeficiente de emisión \series default , entre 1 y 2, y \begin_inset Formula $V_{T}=\frac{kT}{q}$ \end_inset es la \series bold tensión térmica \series default , donde \begin_inset Formula $k$ \end_inset es una constante, \begin_inset Formula $T$ \end_inset es la temperatura y \begin_inset Formula $q$ \end_inset no sé lo que es. \end_layout \begin_layout Standard El \series bold diodo ideal \series default es aquel que en polarización directa actúa como un cortocircuito ( \begin_inset Formula $R=0$ \end_inset ) y en polarización inversa actúa como un circuito abierto ( \begin_inset Formula $R=+\infty$ \end_inset ). Para análisis con diodos ideales, primero suponemos cuáles están en corte y en conducción, y si \begin_inset Formula $i_{D}$ \end_inset es positiva en los diodos en conducción y \begin_inset Formula $V_{D}$ \end_inset negativa en aquellos en corte, la suposición es correcta, y de lo contrario hay que cambiarla. \end_layout \begin_layout Standard Otro modelo similar al del diodo ideal es modelo con caída de potencial, que se diferencia del diodo ideal en que en polarización directa se produce una caída de potencial fija, normalmente alrededor de \begin_inset Formula $\unit[0.7]{V}$ \end_inset . \end_layout \begin_layout Standard El \series bold modelo completo \series default del diodo es como sigue: \end_layout \begin_layout Standard \begin_inset ERT status open \begin_layout Plain Layout \backslash begin{center} \end_layout \begin_layout Plain Layout \backslash begin{circuitikz} \end_layout \begin_layout Plain Layout \backslash draw (0,0) -- (1,0) to[R=$R_f$] (2.5,0); \end_layout \begin_layout Plain Layout \backslash draw (4,0) to[battery, l=$V_{0n}$,mirror] (2.5,0); \end_layout \begin_layout Plain Layout \backslash draw (4,0) to[D*, l=Ideal] (5.5,0) -- (6.5,0); \end_layout \begin_layout Plain Layout \backslash draw (5.5,0) -- (5.5,2) to[R=$R_r$] (1,2) -- (1,0); \end_layout \begin_layout Plain Layout \backslash end{circuitikz} \end_layout \begin_layout Plain Layout \backslash end{center} \end_layout \end_inset \end_layout \begin_layout Section Tipos \end_layout \begin_layout Itemize \series bold LED \series default ( \emph on Light-Emitting Diode \emph default ): Al ser atravesado por una corriente emite una cantidad de luz proporcional a la cantidad de corriente que circula, cuya longitud de onda depende del material. \begin_inset ERT status open \begin_layout Plain Layout \backslash show{leDo} \end_layout \end_inset \end_layout \begin_layout Itemize \series bold Fotodiodos \series default : Si se polarizan en inversa y reciben luz, la intensidad de corriente es proporcional a la cantidad de luz incidente. \begin_inset ERT status open \begin_layout Plain Layout \backslash show{pDo} \end_layout \end_inset \end_layout \begin_layout Itemize Diodos \series bold Schottky \series default : Conmutación rápida, usada en aplicaciones de alta frecuencia. \begin_inset ERT status open \begin_layout Plain Layout \backslash show{sDo} \end_layout \end_inset \end_layout \begin_layout Itemize Diodos \series bold Zener \series default : Capaces de trabajar en la zona de ruptura inversa. \begin_inset ERT status open \begin_layout Plain Layout \backslash show{zzDo} \end_layout \end_inset \end_layout \begin_layout Section Circuitos rectificadores \end_layout \begin_layout Standard Un \series bold circuito rectificador \series default o \series bold convertidor AC-DC \series default \begin_inset Foot status open \begin_layout Plain Layout Viva el \emph on rock 'n' roll \emph default . \end_layout \end_inset es aquel que convierte corriente alterna en corriente continua. Está formado por un transformador, que reduce el voltaje de la corriente alterna, un trafo, que hace que el sentido de la corriente resultante sea siempre el mismo, y un condensador, paralelo a la carga, que \begin_inset Quotes cld \end_inset suaviza \begin_inset Quotes crd \end_inset la salida del trafo para obtener una corriente prácticamente continua. Tipos de rectificador según el trafo (se muestra la imagen del trafo): \end_layout \begin_layout Itemize \series bold De media onda \series default . \begin_inset ERT status open \begin_layout Plain Layout \backslash begin{center} \end_layout \begin_layout Plain Layout \backslash begin{circuitikz} \end_layout \begin_layout Plain Layout \backslash draw (0,0) to[sI=$V_p \backslash sin( \backslash omega t)$] (0,1.5) to[Do] (2,1.5) to[R=$R_L$] (2,0) -- (0,0); \end_layout \begin_layout Plain Layout \backslash end{circuitikz} \end_layout \begin_layout Plain Layout \backslash end{center} \end_layout \end_inset El valor medio de la tensión es \begin_inset Formula $V_{out(DC)}=\frac{V_{p}}{\pi}$ \end_inset , la tensión eficaz resultante es \begin_inset Formula $V_{out(rms)}=\frac{1}{2}V_{m}$ \end_inset , y \begin_inset Formula $\omega_{out}=\omega_{in}$ \end_inset . \end_layout \begin_layout Itemize \series bold De onda completa con trafo de toma intermedia \series default . \begin_inset ERT status open \begin_layout Plain Layout \backslash begin{center} \end_layout \begin_layout Plain Layout \backslash begin{circuitikz} \end_layout \begin_layout Plain Layout \backslash draw (0,0) node[transformer core](T){} \end_layout \begin_layout Plain Layout (T.A2) -- ($(T.A2)+(-1,0)$) to[sI] ($(T.A1)+(-1,0)$) -- (T.A1) \end_layout \begin_layout Plain Layout (T.B2) to[Do] ($(T.B2)+(3,0)$) to ($(T.B1)+(3,0)$) \end_layout \begin_layout Plain Layout (T.B1) to[Do] ($(T.B1)+(3,0)$) \end_layout \begin_layout Plain Layout ($0.5*(T.B1)+0.5*(T.B2)+(-0.5,0)$) to ($0.5*(T.B1)+0.5*(T.B2)+(0.5,0)$) node[ground]{} to[R=$R_L$] ($0.5*(T.B1)+0.5*(T.B2)+(3,0)$); \end_layout \begin_layout Plain Layout \backslash end{circuitikz} \end_layout \begin_layout Plain Layout \backslash end{center} \end_layout \end_inset El valor medio de la tensión es \begin_inset Formula $V_{out(DC)}=\frac{2V_{p}}{\pi}$ \end_inset , la tensión eficaz resultante es \begin_inset Formula $V_{out(rms)}=\frac{1}{\sqrt{2}}V_{m}$ \end_inset , y \begin_inset Formula $\omega_{out}=2\omega_{in}$ \end_inset . \end_layout \begin_layout Itemize \series bold De onda completa con puente de diodos \series default . \begin_inset ERT status open \begin_layout Plain Layout \backslash begin{center} \end_layout \begin_layout Plain Layout \backslash begin{circuitikz} \end_layout \begin_layout Plain Layout \backslash draw (3.5,0) -- (0,0) to[sI] (0,3) -- (3.5,3) \end_layout \begin_layout Plain Layout (1,1.5) (1,1.5) node[ground]{} -- (2,1.5) to[Do] (3.5,3) to[Do] (5,1.5) \end_layout \begin_layout Plain Layout (2,1.5) to[Do] (3.5,0) to[Do] (5,1.5) \end_layout \begin_layout Plain Layout (5,1.5) to[R=$R_L$] (2,1.5); \end_layout \begin_layout Plain Layout \backslash end{circuitikz} \end_layout \begin_layout Plain Layout \backslash end{center} \end_layout \end_inset Similar al de onda completa con trafo de toma intermedia, pero la corriente soportada por cada diodo es aproximadamente la mitad y el transformador usado es más barato, por lo que se reduce el precio del sistema. \end_layout \begin_layout Standard El diodo sólo conduce cuando la tensión de entrada sea superior a la mantenida por el condensador. Obtenemos una componente continua y sobre ella una componente alterna, cuyo rizado máximo es \begin_inset Formula $Q=V_{r}C=It\implies V_{r}=\frac{I}{f_{out}C}$ \end_inset , y en valor eficaz, \begin_inset Formula $V_{r(ef.)}=\frac{I}{2\sqrt{2}Cf_{out}}$ \end_inset . \end_layout \begin_layout Section Circuitos recortadores \end_layout \begin_layout Standard Recortan una porción de la señal de entrada cuando la tensión es mayor o menor que un límite, que depende de la diferencia de potencial producida por cada batería más diodo. \end_layout \begin_layout Standard \begin_inset ERT status open \begin_layout Plain Layout \backslash begin{center} \end_layout \begin_layout Plain Layout \backslash begin{circuitikz} \end_layout \begin_layout Plain Layout \backslash draw (0,3) to[american voltage source,l=$v_{in}$] (0,0) (0,3) to[R=$R$] (2,3) to[short,-o] (4,3) \end_layout \begin_layout Plain Layout (0,0) to[short,-o] (4,0) \end_layout \begin_layout Plain Layout (2,3) to[Do] (2,1.5) (2,0) to[battery] (2,1.5) \end_layout \begin_layout Plain Layout (3,3) to[battery] (3,1.5) (3,0) to[Do] (3,1.5) \end_layout \begin_layout Plain Layout (4,1.5) node{$v_{out}$}; \end_layout \begin_layout Plain Layout \backslash end{circuitikz} \end_layout \begin_layout Plain Layout \backslash end{center} \end_layout \end_inset \end_layout \begin_layout Standard Para analizar circuitos recortadores, comprobamos qué condición se tiene que cumplir para que el primero conduzca, el segundo conduzca y no conduzca ninguno. Para ello vemos que, si no hay nada conectado, \begin_inset Formula $v_{in}=v_{out}$ \end_inset . A continuación, para cada caso, obtenemos \begin_inset Formula $v_{out}$ \end_inset en el circuito. \end_layout \begin_layout Section Diodos Zener \end_layout \begin_layout Standard Estos trabajan entre \begin_inset Formula $I_{mín}$ \end_inset , la intensidad correspondiente a \begin_inset Formula $V_{r}$ \end_inset , e \begin_inset Formula $I_{máx}$ \end_inset , la intensidad correspondiente a la \series bold ruptura Zener \series default , \begin_inset Formula $V_{z}