Errata GyA

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diff --git a/ga/n1.lyx b/ga/n1.lyx
index c494c8e..16a9bef 100644
--- a/ga/n1.lyx
+++ b/ga/n1.lyx
@@ -325,6 +325,13 @@ grupo abeliano
 \end_layout
 
 \begin_layout Standard
+\begin_inset Newpage pagebreak
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
 Ejemplos:
 \end_layout
 
@@ -486,9 +493,10 @@ Claramente
 \end_inset
 
 
-\end_layout
+\begin_inset Note Comment
+status open
 
-\begin_layout Enumerate
+\begin_layout Plain Layout
 Sea 
 \begin_inset Formula $X$
 \end_inset
@@ -511,6 +519,11 @@ Sea
 
  es un monoide conmutativo cuyos elementos invertibles son las funciones
  que no se anulan.
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+
 \begin_inset Note Comment
 status open
 
@@ -2246,7 +2259,7 @@ Dado
 
  como el conjunto de vértices de un enlosado del plano complejo por losas
  rectangulares con base 1 y altura 
-\begin_inset Formula $\sqrt{m}$
+\begin_inset Formula $\sqrt{|m|}$
 \end_inset
 
 .
@@ -4323,7 +4336,7 @@ Demostración:
 \end_inset
 
 , 
-\begin_inset Formula $x-y\in F$
+\begin_inset Formula $x-y\in K$
 \end_inset
 
  y por tanto 
diff --git a/ga/n2.lyx b/ga/n2.lyx
index a013e67..45e89fc 100644
--- a/ga/n2.lyx
+++ b/ga/n2.lyx
@@ -3238,7 +3238,7 @@ PID
 \end_layout
 
 \begin_layout Description
-\begin_inset Formula $2\iff3]$
+\begin_inset Formula $2\iff3\implies6]$
 \end_inset
 
  Visto.
@@ -3251,13 +3251,6 @@ PID
  Visto.
 \end_layout
 
-\begin_layout Description
-\begin_inset Formula $3\implies6]$
-\end_inset
-
- Obvio.
-\end_layout
-
 \begin_layout Standard
 Todo DIP es un DFU.
  
@@ -3387,7 +3380,13 @@ euclídea
 \end_inset
 
 .
- 
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+\begin_inset Newpage pagebreak
+\end_inset
+
+
 \end_layout
 
 \begin_layout Standard
@@ -3530,10 +3529,14 @@ Sean
 \end_inset
 
 , entonces 
-\begin_inset Formula $I=(a)\iff\forall x\in I\setminus\{0\},\delta(a)\leq\delta(x)$
+\begin_inset Formula 
+\[
+I=(a)\iff\forall x\in I\setminus\{0\},\delta(a)\leq\delta(x).
+\]
+
 \end_inset
 
-.
+
 \begin_inset Note Comment
 status open
 
@@ -3811,10 +3814,13 @@ Sean
 \end_inset
 
 , definimos la relación binaria 
-\begin_inset Formula $(a_{1},s_{1})\sim(a_{2},s_{2}):\iff a_{1}s_{2}=a_{2}s_{1}$
+\begin_inset Formula 
+\[
+(a_{1},s_{1})\sim(a_{2},s_{2}):\iff a_{1}s_{2}=a_{2}s_{1}.
+\]
+
 \end_inset
 
-.
  Esta relación es de equivalencia
 \begin_inset Note Comment
 status open
diff --git a/ga/n3.lyx b/ga/n3.lyx
index 78d5abb..75e710f 100644
--- a/ga/n3.lyx
+++ b/ga/n3.lyx
@@ -449,11 +449,21 @@ El coeficiente de grado
 \begin_inset Formula $A[X]$
 \end_inset
 
- no es un cuerpo, pues 
+ no es un cuerpo
+\begin_inset Note Comment
+status open
+
+\begin_layout Plain Layout
+, pues 
 \begin_inset Formula $(X)$
 \end_inset
 
- es un ideal propio no nulo.
+ es un ideal propio no nulo
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+.
  Es un dominio si y sólo si lo es 
 \begin_inset Formula $A$
 \end_inset
@@ -1532,6 +1542,11 @@ Para
 \begin_inset Formula $m:=\max\{k\in\mathbb{N}:(X-a)^{k}\mid f\}$
 \end_inset
 
+
+\begin_inset Note Comment
+status open
+
+\begin_layout Plain Layout
 , pues 
 \begin_inset Formula $(X-a)^{0}\mid f$
 \end_inset
@@ -1544,6 +1559,11 @@ Para
 \begin_inset Formula $k=\text{gr}((X-a)^{k})\leq\text{gr}(f)$
 \end_inset
 
+
+\end_layout
+
+\end_inset
+
 .
  Llamamos a 
 \begin_inset Formula $m$
@@ -2012,7 +2032,7 @@ derivada
 \end_inset
 
  como 
-\begin_inset Formula $P':=D(P):=\sum_{k}ka_{k}X^{k-1}$
+\begin_inset Formula $P':=D(P):=\sum_{k\geq1}ka_{k}X^{k-1}$
 \end_inset
 
 , y escribimos 
@@ -2490,7 +2510,7 @@ Si hubiera
 \end_inset
 
 .
- Si 
+ Entonces si 
 \begin_inset Formula $p=PQ$
 \end_inset
 
@@ -2970,6 +2990,22 @@ Demostración:
 \end_layout
 
 \begin_layout Standard
+\begin_inset ERT
+status open
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+begin{samepage}
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
 Como 
 \series bold
 teorema
@@ -3258,6 +3294,22 @@ Queda ver que todo irreducible
 \end_layout
 
 \end_deeper
+\begin_layout Standard
+\begin_inset ERT
+status open
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+end{samepage}
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
 \begin_layout Itemize
 \begin_inset Argument item:1
 status open
@@ -5256,7 +5308,7 @@ Sean
 \end_layout
 
 \begin_layout Enumerate
-\begin_inset Formula $A[X_{1},\dots,X_{n},Y_{1},\dots,Y_{m}]\cong A[X_{1},\dots,X_{n}][Y_{1},\dots,Y_{m}]\cong A[Y_{1},\dots,Y_{m}][X_{1},\dots,X_{m}]$
+\begin_inset Formula $A[X_{1},\dots,X_{n},Y_{1},\dots,Y_{m}]\cong A[X_{1},\dots,X_{n}][Y_{1},\dots,Y_{m}]\cong A[Y_{1},\dots,Y_{m}][X_{1},\dots,X_{n}]$
 \end_inset
 
 , por lo que en la práctica no distinguimos entre estos anillos.
@@ -5299,8 +5351,8 @@ grado
 \begin_inset Formula $\text{gr}(p)$
 \end_inset
 
-, al mayor de los grados de los monomios en la expresión por monomios de
- 
+, al mayor de los grados de los monomios no nulos en la expresión por monomios
+ de 
 \begin_inset Formula $p$
 \end_inset
 
diff --git a/ga/n4.lyx b/ga/n4.lyx
index ae5e58b..23c1d2f 100644
--- a/ga/n4.lyx
+++ b/ga/n4.lyx
@@ -2557,39 +2557,7 @@ status open
 
 \end_inset
 
-
-\begin_inset Formula $G\cong(\mathbb{Z}_{n},+)$
-\end_inset
-
- y 
-\begin_inset Formula $H\cong(\mathbb{Z}_{m},+)$
-\end_inset
-
-, y por el teorema chino de los restos para anillos, 
-\begin_inset Formula $\mathbb{Z}_{n}\times\mathbb{Z}_{m}\cong\frac{\mathbb{Z}}{nm\mathbb{Z}}=\mathbb{Z}_{nm}$
-\end_inset
-
- como anillos, luego los grupos aditivos también son isomorfos y 
-\begin_inset Formula $G\times H\cong(\mathbb{Z}_{n},+)\times(\mathbb{Z}_{m},+)\cong(\mathbb{Z}_{nm},+)$
-\end_inset
-
-.
-\end_layout
-
-\begin_layout Enumerate
-\begin_inset Argument item:1
-status open
-
-\begin_layout Plain Layout
-\begin_inset Formula $\impliedby]$
-\end_inset
-
-
-\end_layout
-
-\end_inset
-
-Sea 
+Si 
 \begin_inset Formula $d:=\text{mcd}\{n,m\}>1$
 \end_inset
 
@@ -2636,6 +2604,38 @@ Sea
  no es cíclico.
 \end_layout
 
+\begin_layout Enumerate
+\begin_inset Argument item:1
+status open
+
+\begin_layout Plain Layout
+\begin_inset Formula $\impliedby]$
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+
+\begin_inset Formula $G\cong(\mathbb{Z}_{n},+)$
+\end_inset
+
+ y 
+\begin_inset Formula $H\cong(\mathbb{Z}_{m},+)$
+\end_inset
+
+, y por el teorema chino de los restos para anillos, 
+\begin_inset Formula $\mathbb{Z}_{n}\times\mathbb{Z}_{m}\cong\frac{\mathbb{Z}}{nm\mathbb{Z}}=\mathbb{Z}_{nm}$
+\end_inset
+
+ como anillos, luego los grupos aditivos también son isomorfos y 
+\begin_inset Formula $G\times H\cong(\mathbb{Z}_{n},+)\times(\mathbb{Z}_{m},+)\cong(\mathbb{Z}_{nm},+)$
+\end_inset
+
+.
+\end_layout
+
 \end_deeper
 \begin_layout Enumerate
 Si 
diff --git a/ga/n5.lyx b/ga/n5.lyx
index 30f01bf..9734d21 100644
--- a/ga/n5.lyx
+++ b/ga/n5.lyx
@@ -1700,7 +1700,7 @@ Demostración:
 , tenemos una expresión 
 \begin_inset Formula 
 \[
-A=\langle a_{11}\rangle_{p_{1}^{\alpha_{1}}}\oplus\dots\oplus\langle a_{1m_{1}}\rangle_{p_{1}^{\alpha_{1m}}}\oplus\dots\oplus\langle a_{k1}\rangle_{p_{k}^{\alpha_{k1}}}\oplus\dots\oplus\langle a_{km_{k}}\rangle_{p_{k}^{\alpha_{km}}}
+A=\langle a_{11}\rangle_{p_{1}^{\alpha_{1}}}\oplus\dots\oplus\langle a_{1m}\rangle_{p_{1}^{\alpha_{1m}}}\oplus\dots\oplus\langle a_{k1}\rangle_{p_{k}^{\alpha_{k1}}}\oplus\dots\oplus\langle a_{km}\rangle_{p_{k}^{\alpha_{km}}}
 \]
 
 \end_inset
@@ -1809,7 +1809,7 @@ Todas las descomposiciones primarias de
 \begin_deeper
 \begin_layout Standard
 Sea 
-\begin_inset Formula $A:=A_{11}\oplus\dots\oplus A_{1m_{1}}\oplus\dots\oplus A_{k1}\oplus\dots\oplus A_{kj}$
+\begin_inset Formula $A:=A_{11}\oplus\dots\oplus A_{1m_{1}}\oplus\dots\oplus A_{k1}\oplus\dots\oplus A_{km_{k}}$
 \end_inset
 
  con 
diff --git a/ga/n6.lyx b/ga/n6.lyx
index cceac37..f59c930 100644
--- a/ga/n6.lyx
+++ b/ga/n6.lyx
@@ -1122,7 +1122,8 @@ Demostración:
 \begin_inset Formula $\sigma^{i-1}=(1\,2\,b_{3}\,\dots\,b_{p})$
 \end_inset
 
-, y podemos renombrar los 
+, y como las propiedades de las permutaciones no varían por biyecciones
+ en el conjunto permutado, podemos renombrar los 
 \begin_inset Formula $b_{i}$
 \end_inset
 
@@ -1130,16 +1131,6 @@ Demostración:
 \begin_inset Formula $b_{i}=i$
 \end_inset
 
-
-\begin_inset Note Note
-status open
-
-\begin_layout Plain Layout
-¿Cómo?
-\end_layout
-
-\end_inset
-
 .
  Entonces 
 \begin_inset Formula $(1\,2),(1\,2\,\dots\,p)\in H$
@@ -1909,7 +1900,7 @@ Que
 \begin_inset Formula $\sigma$
 \end_inset
 
- se un producto de 2 o más transposiciones disjuntas.
+ sea un producto de 2 o más transposiciones disjuntas.
  Podemos suponer 
 \begin_inset Formula $\sigma=(1\,2)(3\,4)\cdots$
 \end_inset