aboutsummaryrefslogtreecommitdiff
path: root/logic/n1.lyx
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authorJuan Marin Noguera <juan@mnpi.eu>2022-09-06 17:17:23 +0200
committerJuan Marin Noguera <juan@mnpi.eu>2022-09-06 17:17:23 +0200
commit622f9bc866dce734f69444abad21fa7c515321fe (patch)
treed655377a0869b4b64f334b9df6417ba49ea6b080 /logic/n1.lyx
parente073f8096a6c56c70cbf428281f869d22ec815ad (diff)
Actualizado README
Diffstat (limited to 'logic/n1.lyx')
-rw-r--r--logic/n1.lyx346
1 files changed, 0 insertions, 346 deletions
diff --git a/logic/n1.lyx b/logic/n1.lyx
deleted file mode 100644
index 166b2b3..0000000
--- a/logic/n1.lyx
+++ /dev/null
@@ -1,346 +0,0 @@
-#LyX 2.3 created this file. For more info see http://www.lyx.org/
-\lyxformat 544
-\begin_document
-\begin_header
-\save_transient_properties true
-\origin unavailable
-\textclass book
-\use_default_options true
-\maintain_unincluded_children false
-\language spanish
-\language_package default
-\inputencoding auto
-\fontencoding global
-\font_roman "default" "default"
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-\index Index
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-\tocdepth 3
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-\paragraph_indentation default
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-\html_math_output 0
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-\html_be_strict false
-\end_header
-
-\begin_body
-
-\begin_layout Standard
-La lógica estudia las oraciones y los razonamientos, y existen tantas como
- tipos de oraciones y razonamientos.
- En informática, es la base de la programación, representa el conocimiento
- en inteligencia artificial, sirve para demostraciones de resultados teóricos
- y diseño de circuitos lógicos y define los problemas NP-completos (SAT).
- Existen distintas lógicas, como las lógicas clásicas (proposicional, categórica
-, de primer orden...) y la lógica difusa.
-\end_layout
-
-\begin_layout Section
-Oraciones
-\end_layout
-
-\begin_layout Standard
-Dentro de una misma lógica, una oración lógica es una oración del lenguaje
- natural que cumpla ciertas condiciones.
- En las lógicas clásicas, es aquella que es
-\series bold
-enunciativa
-\series default
- y cumple la
-\series bold
-ley del tercero excluido
-\series default
- (solo puede ser verdadera [
-\begin_inset Formula $V$
-\end_inset
-
-] o falsa [
-\begin_inset Formula $F$
-\end_inset
-
-]) y la
-\series bold
-ley de no contradicción
-\series default
- (no puede ser
-\begin_inset Formula $V$
-\end_inset
-
- y
-\begin_inset Formula $F$
-\end_inset
-
- a la vez).
- Estas pueden ser
-\series bold
-simples
-\series default
- (
-\series bold
-atómicas
-\series default
-) o
-\series bold
-compuestas
-\series default
- (
-\series bold
-moleculares
-\series default
-), dependiendo de si tienen uno o más predicados.
-\end_layout
-
-\begin_layout Section
-Razonamientos
-\end_layout
-
-\begin_layout Standard
-Un razonamiento es una estructura que enlaza oraciones, de las cuales una
- es la
-\series bold
-conclusión
-\series default
- de otras (
-\series bold
-premisas
-\series default
-) y todas (salvo ella misma) proporcionan evidencias para justificarla.
- Así, un razonamiento está formado por
-\series bold
-axiomas
-\series default
- o
-\series bold
-premisas
-\series default
-;
-\series bold
-conclusiones
-\series default
- o
-\series bold
-teoremas
-\series default
-, y una
-\series bold
-demostración
-\series default
-.
- Existen dos tipos de razonamiento:
-\end_layout
-
-\begin_layout Itemize
-
-\series bold
-Deductivo:
-\series default
- Se basa en la implicación.
-\end_layout
-
-\begin_layout Itemize
-
-\series bold
-Inductivo:
-\series default
- Parte de casos y llega a una conclusión general.
- Sólo es válido si se consideran todos los casos; de lo contrario la conclusión
- es probablemente, pero no necesariamente, cierta.
-\end_layout
-
-\begin_layout Standard
-Un razonamiento es válido si la conclusión es necesariamente cierta cuando
- lo son las premisas, y se escribe como
-\begin_inset Formula $\underset{\text{Premisas}}{\{\alpha_{1},\alpha_{2},\dots,\alpha_{n}\}}\vDash\underset{\text{Conclusión}}{\beta}$
-\end_inset
-
-.
- Para representarlo:
-\end_layout
-
-\begin_layout Itemize
-
-\series bold
-Representación gráfica:
-\series default
-
-\begin_inset Formula
-\[
-\begin{array}{ccccc}
-P_{1} & \land & P_{2}\\
-\hline & \downarrow\\
- & C_{1} & & \land & P_{3}\\
-\hline & & & \downarrow\\
- & & & C_{2}
-\end{array}
-\]
-
-\end_inset
-
-
-\end_layout
-
-\begin_layout Itemize
-
-\series bold
-Representación estándar:
-\begin_inset Formula
-\[
-\begin{array}{ccc}
- & P_{1}\\
- & P_{2}\\
-\hline \therefore & C_{1} & P_{1}\text{ y }P_{2}\\
- & P_{3}\\
-\hline \therefore & C_{2} & C_{1}\text{ y }P_{3}
-\end{array}
-\]
-
-\end_inset
-
-
-\end_layout
-
-\begin_layout Section
-Tipos de definiciones
-\end_layout
-
-\begin_layout Itemize
-
-\series bold
-Extensiva
-\series default
- o
-\series bold
-extensional:
-\series default
- Lista de elementos que cumplen la condición.
-\end_layout
-
-\begin_layout Itemize
-
-\series bold
-Comprensiva
-\series default
- o
-\series bold
-intensional:
-\series default
- Lista de propiedades necesarias.
-\end_layout
-
-\begin_layout Itemize
-
-\series bold
-Recursiva:
-\series default
- Formada por una
-\series bold
-regla base
-\series default
-, que define casos concretos, y una
-\series bold
-regla recursiva
-\series default
-, que define todos los demás casos a partir de casos ya conocidos mediante
- una relación.
- También puede contener una
-\series bold
-regla de exclusión
-\series default
-.
-\end_layout
-
-\begin_layout Section
-Lenguajes formales
-\end_layout
-
-\begin_layout Standard
-El lenguaje natural es ambiguo, y suele ser vago, paradójico, complicado...
- Por tanto, en ciencia es imprescindible un lenguaje formal para obtener
- rigor.
- Un lenguaje formal consta de un conjunto de símbolos (
-\series bold
-alfabeto
-\series default
- o
-\series bold
-vocabulario
-\series default
-) y una definición recursiva para conectarlos (
-\series bold
-gramática
-\series default
- o
-\series bold
-sintaxis
-\series default
-), y es el conjunto de todas las fórmulas bien formadas (f.b.f.) obtenidas
- a partir de estas.
- En la práctica, necesitamos un sistema de codificación (formalización)
- y de interpretación.
-\end_layout
-
-\begin_layout Section
-Formalización e interpretación
-\end_layout
-
-\begin_layout Standard
-Formalizar es obtener una oración o f.b.f.
- en lenguaje formal a partir del lenguaje natural, mientras que interpretar
- es entender una f.b.f.
- expresándola en lenguaje natural.
-\end_layout
-
-\end_body
-\end_document