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| author | Juan Marin Noguera <juan@mnpi.eu> | 2022-09-06 17:17:23 +0200 |
|---|---|---|
| committer | Juan Marin Noguera <juan@mnpi.eu> | 2022-09-06 17:17:23 +0200 |
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| parent | e073f8096a6c56c70cbf428281f869d22ec815ad (diff) | |
Actualizado README
Diffstat (limited to 'logic/n1.lyx')
| -rw-r--r-- | logic/n1.lyx | 346 |
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diff --git a/logic/n1.lyx b/logic/n1.lyx deleted file mode 100644 index 166b2b3..0000000 --- a/logic/n1.lyx +++ /dev/null @@ -1,346 +0,0 @@ -#LyX 2.3 created this file. For more info see http://www.lyx.org/ -\lyxformat 544 -\begin_document -\begin_header -\save_transient_properties true -\origin unavailable -\textclass book -\use_default_options true -\maintain_unincluded_children false -\language spanish -\language_package default -\inputencoding auto -\fontencoding global -\font_roman "default" "default" -\font_sans "default" "default" -\font_typewriter "default" "default" -\font_math "auto" "auto" -\font_default_family default -\use_non_tex_fonts false -\font_sc false -\font_osf false -\font_sf_scale 100 100 -\font_tt_scale 100 100 -\use_microtype false -\use_dash_ligatures true -\graphics default -\default_output_format default -\output_sync 0 -\bibtex_command default -\index_command default -\paperfontsize default -\spacing single -\use_hyperref false -\papersize default -\use_geometry false -\use_package amsmath 1 -\use_package amssymb 1 -\use_package cancel 1 -\use_package esint 1 -\use_package mathdots 1 -\use_package mathtools 1 -\use_package mhchem 1 -\use_package stackrel 1 -\use_package stmaryrd 1 -\use_package undertilde 1 -\cite_engine basic -\cite_engine_type default -\biblio_style plain -\use_bibtopic false -\use_indices false -\paperorientation portrait -\suppress_date false -\justification true -\use_refstyle 1 -\use_minted 0 -\index Index -\shortcut idx -\color #008000 -\end_index -\secnumdepth 3 -\tocdepth 3 -\paragraph_separation indent -\paragraph_indentation default -\is_math_indent 0 -\math_numbering_side default -\quotes_style swiss -\dynamic_quotes 0 -\papercolumns 1 -\papersides 1 -\paperpagestyle default -\tracking_changes false -\output_changes false -\html_math_output 0 -\html_css_as_file 0 -\html_be_strict false -\end_header - -\begin_body - -\begin_layout Standard -La lógica estudia las oraciones y los razonamientos, y existen tantas como - tipos de oraciones y razonamientos. - En informática, es la base de la programación, representa el conocimiento - en inteligencia artificial, sirve para demostraciones de resultados teóricos - y diseño de circuitos lógicos y define los problemas NP-completos (SAT). - Existen distintas lógicas, como las lógicas clásicas (proposicional, categórica -, de primer orden...) y la lógica difusa. -\end_layout - -\begin_layout Section -Oraciones -\end_layout - -\begin_layout Standard -Dentro de una misma lógica, una oración lógica es una oración del lenguaje - natural que cumpla ciertas condiciones. - En las lógicas clásicas, es aquella que es -\series bold -enunciativa -\series default - y cumple la -\series bold -ley del tercero excluido -\series default - (solo puede ser verdadera [ -\begin_inset Formula $V$ -\end_inset - -] o falsa [ -\begin_inset Formula $F$ -\end_inset - -]) y la -\series bold -ley de no contradicción -\series default - (no puede ser -\begin_inset Formula $V$ -\end_inset - - y -\begin_inset Formula $F$ -\end_inset - - a la vez). - Estas pueden ser -\series bold -simples -\series default - ( -\series bold -atómicas -\series default -) o -\series bold -compuestas -\series default - ( -\series bold -moleculares -\series default -), dependiendo de si tienen uno o más predicados. -\end_layout - -\begin_layout Section -Razonamientos -\end_layout - -\begin_layout Standard -Un razonamiento es una estructura que enlaza oraciones, de las cuales una - es la -\series bold -conclusión -\series default - de otras ( -\series bold -premisas -\series default -) y todas (salvo ella misma) proporcionan evidencias para justificarla. - Así, un razonamiento está formado por -\series bold -axiomas -\series default - o -\series bold -premisas -\series default -; -\series bold -conclusiones -\series default - o -\series bold -teoremas -\series default -, y una -\series bold -demostración -\series default -. - Existen dos tipos de razonamiento: -\end_layout - -\begin_layout Itemize - -\series bold -Deductivo: -\series default - Se basa en la implicación. -\end_layout - -\begin_layout Itemize - -\series bold -Inductivo: -\series default - Parte de casos y llega a una conclusión general. - Sólo es válido si se consideran todos los casos; de lo contrario la conclusión - es probablemente, pero no necesariamente, cierta. -\end_layout - -\begin_layout Standard -Un razonamiento es válido si la conclusión es necesariamente cierta cuando - lo son las premisas, y se escribe como -\begin_inset Formula $\underset{\text{Premisas}}{\{\alpha_{1},\alpha_{2},\dots,\alpha_{n}\}}\vDash\underset{\text{Conclusión}}{\beta}$ -\end_inset - -. - Para representarlo: -\end_layout - -\begin_layout Itemize - -\series bold -Representación gráfica: -\series default - -\begin_inset Formula -\[ -\begin{array}{ccccc} -P_{1} & \land & P_{2}\\ -\hline & \downarrow\\ - & C_{1} & & \land & P_{3}\\ -\hline & & & \downarrow\\ - & & & C_{2} -\end{array} -\] - -\end_inset - - -\end_layout - -\begin_layout Itemize - -\series bold -Representación estándar: -\begin_inset Formula -\[ -\begin{array}{ccc} - & P_{1}\\ - & P_{2}\\ -\hline \therefore & C_{1} & P_{1}\text{ y }P_{2}\\ - & P_{3}\\ -\hline \therefore & C_{2} & C_{1}\text{ y }P_{3} -\end{array} -\] - -\end_inset - - -\end_layout - -\begin_layout Section -Tipos de definiciones -\end_layout - -\begin_layout Itemize - -\series bold -Extensiva -\series default - o -\series bold -extensional: -\series default - Lista de elementos que cumplen la condición. -\end_layout - -\begin_layout Itemize - -\series bold -Comprensiva -\series default - o -\series bold -intensional: -\series default - Lista de propiedades necesarias. -\end_layout - -\begin_layout Itemize - -\series bold -Recursiva: -\series default - Formada por una -\series bold -regla base -\series default -, que define casos concretos, y una -\series bold -regla recursiva -\series default -, que define todos los demás casos a partir de casos ya conocidos mediante - una relación. - También puede contener una -\series bold -regla de exclusión -\series default -. -\end_layout - -\begin_layout Section -Lenguajes formales -\end_layout - -\begin_layout Standard -El lenguaje natural es ambiguo, y suele ser vago, paradójico, complicado... - Por tanto, en ciencia es imprescindible un lenguaje formal para obtener - rigor. - Un lenguaje formal consta de un conjunto de símbolos ( -\series bold -alfabeto -\series default - o -\series bold -vocabulario -\series default -) y una definición recursiva para conectarlos ( -\series bold -gramática -\series default - o -\series bold -sintaxis -\series default -), y es el conjunto de todas las fórmulas bien formadas (f.b.f.) obtenidas - a partir de estas. - En la práctica, necesitamos un sistema de codificación (formalización) - y de interpretación. -\end_layout - -\begin_layout Section -Formalización e interpretación -\end_layout - -\begin_layout Standard -Formalizar es obtener una oración o f.b.f. - en lenguaje formal a partir del lenguaje natural, mientras que interpretar - es entender una f.b.f. - expresándola en lenguaje natural. -\end_layout - -\end_body -\end_document |
