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diff --git a/ffi/n.lyx b/ffi/n.lyx
new file mode 100644
index 0000000..6f9f53b
--- /dev/null
+++ b/ffi/n.lyx
@@ -0,0 +1,217 @@
+#LyX 2.3 created this file. For more info see http://www.lyx.org/
+\lyxformat 544
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+\origin unavailable
+\textclass book
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+\usepackage{tikz}
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+
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+
+\begin_layout Title
+Fundamentos físicos de la informática
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+
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+status open
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+\begin_inset ERT
+status open
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+def
+\backslash
+cryear{2018}
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+\begin_inset CommandInset include
+LatexCommand input
+filename "../license.lyx"
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+Bibliografía:
+\end_layout
+
+\begin_layout Itemize
+Electronics and Communication for Scientists and Engineers, Martin Plonus.
+\end_layout
+
+\begin_layout Itemize
+Diapositivas de D.
+ Miguel Ángel Zamora Izquierdo, Universidad de Murcia.
+\end_layout
+
+\begin_layout Chapter
+Circuitos de corriente continua
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+\begin_inset CommandInset include
+LatexCommand input
+filename "n1.lyx"
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\begin_layout Chapter
+Circuitos de corriente alterna
+\end_layout
+
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+LatexCommand input
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+
+
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+
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+Diodos
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+
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+Transistores
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+LatexCommand input
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+
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+
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+Amplificadores operacionales
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+LatexCommand input
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+
+
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diff --git a/ffi/n1.lyx b/ffi/n1.lyx
new file mode 100644
index 0000000..2f65529
--- /dev/null
+++ b/ffi/n1.lyx
@@ -0,0 +1,1474 @@
+#LyX 2.3 created this file. For more info see http://www.lyx.org/
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+
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+
+\begin_layout Standard
+\begin_inset ERT
+status open
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+def
+\backslash
+represent#1{
+\backslash
+begin{circuitikz}
+\backslash
+draw (0,0) to[#1] (2,0);
+\backslash
+end{circuitikz}}
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+def
+\backslash
+show#1{
+\backslash
+begin{center}
+\backslash
+represent{#1}
+\backslash
+end{center}}
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\begin_layout Section
+Magnitudes y conceptos básicos
+\end_layout
+
+\begin_layout Itemize
+La 
+\series bold
+carga eléctrica
+\series default
+ (
+\begin_inset Formula $Q$
+\end_inset
+
+) se mide en 
+\series bold
+culombios
+\series default
+ (
+\begin_inset Formula $C$
+\end_inset
+
+) y será siempre múltiplo de 
+\begin_inset Formula $|e|=\unit[1.602\cdot10^{-19}]{C}$
+\end_inset
+
+, pues los electrones, protones y neutrones tienen una carga respectiva
+ de 
+\begin_inset Formula $-|e|$
+\end_inset
+
+, 
+\begin_inset Formula $|e|$
+\end_inset
+
+ y 
+\begin_inset Formula $0$
+\end_inset
+
+.
+\end_layout
+
+\begin_layout Itemize
+La 
+\series bold
+fuerza
+\series default
+ es 
+\begin_inset Formula $F=ma$
+\end_inset
+
+, y se mide en 
+\series bold
+newtons
+\series default
+ (
+\begin_inset Formula $N$
+\end_inset
+
+).
+ La 
+\series bold
+ley de Coulomb
+\series default
+ afirma que entre dos cargas eléctricas 
+\begin_inset Formula $Q_{1}$
+\end_inset
+
+ y 
+\begin_inset Formula $Q_{2}$
+\end_inset
+
+, que medimos en culombios (
+\begin_inset Formula $C$
+\end_inset
+
+), existe una fuerza
+\begin_inset Formula 
+\[
+F=k\frac{Q_{1}Q_{2}}{r^{2}}
+\]
+
+\end_inset
+
+donde 
+\begin_inset Formula $r$
+\end_inset
+
+ es la distancia entre ambas y 
+\begin_inset Formula $k=\unit[8.9875\cdot10^{9}]{N\cdot m^{2}/C^{2}}$
+\end_inset
+
+ es la 
+\series bold
+constante de Coulomb
+\series default
+, que también podemos expresar en función de la 
+\series bold
+permitividad en el vacío
+\series default
+ (
+\begin_inset Formula $\varepsilon_{0}$
+\end_inset
+
+) como 
+\begin_inset Formula $k=\frac{1}{4\pi\varepsilon_{0}}$
+\end_inset
+
+.
+ Esta fuerza es repulsiva si las cargas son del mismo signo y atractiva
+ en otro caso.
+\end_layout
+
+\begin_layout Itemize
+La intensidad del 
+\series bold
+campo eléctrico
+\series default
+ en un punto es 
+\begin_inset Formula $E=\frac{F}{Q}$
+\end_inset
+
+, siendo 
+\begin_inset Formula $F$
+\end_inset
+
+ la fuerza a la que estaría sometida la carga 
+\begin_inset Formula $Q$
+\end_inset
+
+ en dicho punto.
+ El campo eléctrico puede representarse mediante 
+\series bold
+líneas de campo
+\series default
+, que parten de las cargas positivas (o del infinito) y van a las cargas
+ negativas (o al infinito).
+ La dirección y el sentido son en cada punto los de 
+\begin_inset Formula $E$
+\end_inset
+
+, y la densidad de líneas es proporcional al módulo.
+\end_layout
+
+\begin_layout Itemize
+El 
+\series bold
+trabajo
+\series default
+ es 
+\begin_inset Formula $W=\int_{a}^{b}F\,dl$
+\end_inset
+
+, donde 
+\begin_inset Formula $l$
+\end_inset
+
+ es el recorrido y 
+\begin_inset Formula $a$
+\end_inset
+
+ y 
+\begin_inset Formula $b$
+\end_inset
+
+ los puntos de partida y de llegada (se tiene 
+\begin_inset Formula $dW=F\cdot dl$
+\end_inset
+
+).
+ Se mide en 
+\series bold
+julios
+\series default
+ (
+\begin_inset Formula $J$
+\end_inset
+
+).
+\end_layout
+
+\begin_layout Itemize
+El 
+\series bold
+voltaje
+\series default
+ o 
+\series bold
+diferencia de potencial
+\series default
+ es 
+\begin_inset Formula $V=\int E\,dl$
+\end_inset
+
+ (se tiene 
+\begin_inset Formula $dV=E\cdot dl=\frac{dW}{Q}$
+\end_inset
+
+), y se mide en 
+\series bold
+voltios
+\series default
+ (
+\begin_inset Formula $V$
+\end_inset
+
+).
+ Así, 
+\begin_inset Formula $E=\frac{dV}{dl}$
+\end_inset
+
+.
+\end_layout
+
+\begin_layout Itemize
+La 
+\series bold
+intensidad de corriente
+\series default
+ es 
+\begin_inset Formula $I=\frac{dQ}{dt}$
+\end_inset
+
+, y se mide en amperios (
+\begin_inset Formula $A$
+\end_inset
+
+).
+ Benjamin Franklin creía que las cargas que fluían en los circuitos eléctricos
+ eran positivas, por lo que el sentido de la corriente es en el que fluirían
+ las cargas positivas sujetas al campo eléctrico dado.
+ Hoy sabemos que la corriente en un cable conductor se debe al movimiento
+ de electrones, de modo que el sentido de la corriente es opuesto al del
+ movimiento de electrones.
+\end_layout
+
+\begin_layout Itemize
+La 
+\series bold
+potencia
+\series default
+ es 
+\begin_inset Formula $P=\frac{dW}{dt}$
+\end_inset
+
+ y se mide en vatios (
+\begin_inset Formula $W$
+\end_inset
+
+).
+ Se tiene que 
+\begin_inset Formula $P=\frac{dW}{dt}=\frac{dW}{dQ}\frac{dQ}{dt}=VI$
+\end_inset
+
+.
+\end_layout
+
+\begin_layout Itemize
+Cuando un electrón fluye a través de un material, colisiona con los átomos,
+ decelerando, y debe pues ser acelerado de nuevo por el campo eléctrico.
+ La 
+\series bold
+resistividad
+\series default
+ (
+\begin_inset Formula $\rho$
+\end_inset
+
+) es una propiedad de los materiales relacionada con el tiempo medio entre
+ colisiones, y es muy baja en materiales conductores y muy alta en aislantes.
+\end_layout
+
+\begin_layout Itemize
+La 
+\series bold
+resistencia
+\series default
+ (
+\begin_inset Formula $R$
+\end_inset
+
+) es una propiedad de los elementos de un circuito, y viene dada por la
+ 
+\series bold
+ley de Ohm
+\series default
+, que afirma que 
+\begin_inset Formula $V=RI$
+\end_inset
+
+.
+ Se mide en ohmios (
+\begin_inset Formula $\Omega$
+\end_inset
+
+), y para un cable de sección 
+\begin_inset Formula $A$
+\end_inset
+
+ y longitud 
+\begin_inset Formula $\ell$
+\end_inset
+
+, viene dada por 
+\begin_inset Formula $R=\rho\frac{\ell}{A}$
+\end_inset
+
+, siendo 
+\begin_inset Formula $\rho$
+\end_inset
+
+ la 
+\series bold
+resistividad
+\series default
+.
+ Un material conductor tiene muy baja resistividad, mientras que uno aislante
+ tiene resistividad muy alta.
+\end_layout
+
+\begin_layout Itemize
+La 
+\series bold
+conductancia
+\series default
+ es 
+\begin_inset Formula $G=R^{-1}$
+\end_inset
+
+, y se mide en siemens (
+\begin_inset Formula $S$
+\end_inset
+
+).
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+Las colisiones de electrones con los átomos del metal transfieren energía
+ a estos haciendo que la temperatura del metal aumente.
+ El ratio de conversión es 
+\begin_inset Formula $P=VI=I^{2}R$
+\end_inset
+
+, lo que se conoce como 
+\series bold
+ley de Joule
+\series default
+.
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+Un circuito está formado por una serie de elementos 
+\series bold
+activos
+\series default
+ (fuentes, transistores) y 
+\series bold
+pasivos
+\series default
+ (resistencias, condensadores, inductores), interconectados por cables de
+ resistencia despreciable.
+ En los elementos pasivos, el potencial eléctrico en el terminal por donde
+ 
+\begin_inset Quotes cld
+\end_inset
+
+sale
+\begin_inset Quotes crd
+\end_inset
+
+ la corriente es menor que por el que entra (lo llamamos pues terminal negativo,
+ y al otro terminal positivo).
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+La 
+\series bold
+ley de Kirchhoff para el voltaje
+\series default
+ afirma que la suma de voltajes alrededor de cualquier bucle es cero (
+\begin_inset Formula $\sum V_{n}=0$
+\end_inset
+
+), es decir, las 
+\series bold
+caídas de potencial
+\series default
+ deben sumar lo mismo que las subidas de potencial.
+ La 
+\series bold
+ley de Kirchhoff para la intensidad
+\series default
+ afirma que la suma de las intensidades de corriente entrando a cualquier
+ nodo (punto de conexión entre al menos dos elementos del circuito) es cero
+ (
+\begin_inset Formula $\sum I_{n}=0$
+\end_inset
+
+), es decir, la misma cantidad de cargas que entran debe salir.
+\end_layout
+
+\begin_layout Section
+Elementos del circuito
+\end_layout
+
+\begin_layout Subsection
+Resistencias
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+Se caracterizan por tener una resistencia determinada.
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+\begin_inset ERT
+status open
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+show R
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\begin_layout Subsection
+Condensadores
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+Acumulan una carga 
+\begin_inset Formula $q$
+\end_inset
+
+ al aplicárseles un voltaje 
+\begin_inset Formula $v$
+\end_inset
+
+, y la mantienen si se desconecta de la fuente de voltaje.
+ La carga acumulada viene dada por 
+\begin_inset Formula $q=Cv$
+\end_inset
+
+, donde 
+\begin_inset Formula $C$
+\end_inset
+
+ es la 
+\series bold
+capacidad
+\series default
+ o 
+\series bold
+capacitancia
+\series default
+ del condensador, que se mide en 
+\series bold
+faradios
+\series default
+ (
+\begin_inset Formula $F$
+\end_inset
+
+).
+ En general usamos letras mayúsculas para constantes y las correspondientes
+ minúsculas para valores que pueden variar con el tiempo.
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+\begin_inset ERT
+status open
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+show C
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+En general están formados por dos placas conductoras paralelas separadas
+ por un pequeño hueco de material aislante en el que existe un campo eléctrico
+ uniforme.
+ Entonces 
+\begin_inset Formula $C=\frac{\varepsilon A}{\ell}$
+\end_inset
+
+, siendo 
+\begin_inset Formula $A$
+\end_inset
+
+ el área, 
+\begin_inset Formula $\ell$
+\end_inset
+
+ la separación entre las placas y 
+\begin_inset Formula $\varepsilon$
+\end_inset
+
+ la 
+\series bold
+permitividad
+\series default
+ del medio entre ambas placas, con 
+\begin_inset Formula $\varepsilon\geq\varepsilon_{0}$
+\end_inset
+
+.
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+Ahora bien, si se reduce demasiado el espacio entre las placas, la fuerza
+ de atracción entre ambas es muy alta y se produce la 
+\series bold
+ruptura del dieléctrico
+\series default
+, convirtiendo el material aislante en conductor y arruinando el condensador.
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+Derivando a ambos lados de 
+\begin_inset Formula $q=Cv$
+\end_inset
+
+, nos queda
+\begin_inset Formula 
+\[
+i=C\frac{dv}{dt}
+\]
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+La potencia instantánea en el condensador 
+\begin_inset Formula $C$
+\end_inset
+
+ es pues 
+\begin_inset Formula $p=vi=Cv\frac{dv}{dt}$
+\end_inset
+
+, de modo que la energía almacenada es
+\begin_inset Formula 
+\[
+w=\int p\,dt=\int Cv\frac{dv}{dt}\,dt=\int Cv\,dv=\frac{1}{2}Cv^{2}
+\]
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\begin_layout Subsection
+Inductores
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+Almacenan energía en su campo magnético.
+ En general un inductor es una bobina, y tiene una cierta 
+\series bold
+inductancia
+\series default
+ o 
+\series bold
+autoinducción
+\series default
+, medida en 
+\series bold
+henrios
+\series default
+ (
+\begin_inset Formula $H$
+\end_inset
+
+) y definida como 
+\begin_inset Formula $L=\frac{\Phi}{i}$
+\end_inset
+
+, siendo 
+\begin_inset Formula $\Phi$
+\end_inset
+
+ el flujo magnético.
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+\begin_inset ERT
+status open
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+show L
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+La 
+\series bold
+ley de Faraday
+\series default
+ afirma que 
+\begin_inset Formula $v=\frac{d\Phi}{dt}$
+\end_inset
+
+, por lo que
+\begin_inset Formula 
+\[
+v=\frac{d\Phi}{dt}=L\frac{di}{dt}
+\]
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+La potencia instantánea es 
+\begin_inset Formula $p=vi=Li\frac{di}{dt}$
+\end_inset
+
+, de modo que la energía almacenada es
+\begin_inset Formula 
+\[
+w=\int p\,dt=\int Li\frac{di}{dt}\,dt=\int Li\,di=\frac{1}{2}Li^{2}
+\]
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\begin_layout Subsection
+Fuentes de voltaje
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+\begin_inset ERT
+status open
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+begin{sloppypar}
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+Proporcionan un voltaje que puede variar con el tiempo (como ondas sinusoidales
+ o cua
+\begin_inset ERT
+status open
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+-
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+dra
+\begin_inset ERT
+status open
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+-
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+das) o ser constante.
+\begin_inset ERT
+status open
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+end{sloppypar}
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+\begin_inset ERT
+status open
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+show{american voltage source}
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+Una 
+\series bold
+pila
+\series default
+ o 
+\series bold
+batería
+\series default
+ es una fuente de voltaje basada en reacciones químicas que proporciona
+ un voltaje idealmente constante 
+\begin_inset Formula ${\cal E}$
+\end_inset
+
+, al que también llamamos 
+\series bold
+fuerza electromotriz
+\series default
+ (emf).
+ Una pila ideal es una 
+\series bold
+fuente independiente
+\series default
+, es decir, el voltaje suministrado no depende de otros elementos del circuito.
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+\begin_inset ERT
+status open
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+show{battery1}
+\backslash
+show{battery}
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+En la práctica, las pilas tienen una cierta 
+\series bold
+resistencia interna
+\series default
+, que aumenta conforme la pila se descarga.
+ Así, si la resistencia interna es 
+\begin_inset Formula $R_{i}$
+\end_inset
+
+ y la pila se conecta a una carga con resistencia 
+\begin_inset Formula $R_{L}$
+\end_inset
+
+, entonces 
+\begin_inset Formula ${\cal E}=iR_{i}+iR_{L}$
+\end_inset
+
+, luego 
+\begin_inset Formula $i=\frac{{\cal E}}{R_{i}+R_{L}}$
+\end_inset
+
+ y por tanto 
+\begin_inset Formula $v_{L}=iR_{L}={\cal E}\frac{R_{L}}{R_{i}+R_{L}}$
+\end_inset
+
+.
+\end_layout
+
+\begin_layout Subsection
+Fuentes de intensidad
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+Proporcionan una intensidad de corriente constante, si bien en la práctica
+ tienen cierta resistencia interna, que se representa conectada en paralelo.
+ Una fuente de intensidad ideal tiene resistencia interna infinita.
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+\begin_inset ERT
+status open
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+show{american current source}
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\begin_layout Section
+Circuitos en serie y en paralelo
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+Vemos a continuación dos circuitos de resistencias, el primero en serie
+ y el segundo en paralelo.
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+\begin_inset ERT
+status open
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+begin{center}
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+begin{circuitikz}
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+draw (0,0) to[american voltage source, l=$v$] (3,0);
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+draw (0,0) -- (0,1) to[R=$R_1$] (1.5,1) to[R=$R_2$] (3,1) -- (3,0);
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+end{circuitikz}
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+hspace{1in}
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+begin{circuitikz}
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+draw (0,0) to[american voltage source, l=$v$] (2,0);
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+draw (0,0) -- (0,2) to[R=$R_1$] (2,2) -- (2,0);
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+draw (0,1) to[R=$R_2$] (2,1);
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+end{circuitikz}
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+end{center}
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+En el circuito en serie, 
+\begin_inset Formula $v=v_{1}+v_{2}=iR_{1}+iR_{2}=i(R_{1}+R_{2})$
+\end_inset
+
+, de modo que la resistencia equivalente a la combinación de ambas es 
+\begin_inset Formula $R_{eq}=R_{1}+R_{2}$
+\end_inset
+
+.
+ De forma general, dadas 
+\begin_inset Formula $n$
+\end_inset
+
+ resistencias en serie, 
+\begin_inset Formula $R_{eq}=\sum_{i=1}^{n}R_{i}$
+\end_inset
+
+.
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+En el circuito en paralelo, 
+\begin_inset Formula $i=i_{1}+i_{2}=v\left(\frac{1}{R_{1}}+\frac{1}{R_{2}}\right)$
+\end_inset
+
+, de modo que la resistencia equivalente es tal que 
+\begin_inset Formula $\frac{1}{R_{eq}}=\frac{1}{R_{1}}+\frac{1}{R_{2}}$
+\end_inset
+
+.
+ De forma general, dadas 
+\begin_inset Formula $n$
+\end_inset
+
+ resistencias en paralelo, 
+\begin_inset Formula $\frac{1}{R_{eq}}=\sum_{i=1}^{n}\frac{1}{R_{i}}$
+\end_inset
+
+.
+ En particular definimos 
+\begin_inset Formula $R_{1}\parallel R_{2}:=\frac{1}{\frac{1}{R_{1}}+\frac{1}{R_{2}}}=\frac{R_{1}R_{2}}{R_{1}+R_{2}}$
+\end_inset
+
+.
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+Para condensadores ocurre lo contrario: 
+\begin_inset Formula $n$
+\end_inset
+
+ condensadores en serie equivalen a un condensador con 
+\begin_inset Formula $\frac{1}{C_{eq}}=\sum_{i=1}^{n}\frac{1}{C_{i}}$
+\end_inset
+
+, y 
+\begin_inset Formula $n$
+\end_inset
+
+ condensadores en paralelo equivalen a uno con 
+\begin_inset Formula $C_{eq}=\sum_{i=1}^{n}C_{i}$
+\end_inset
+
+.
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+Vemos a continuación un divisor de voltaje o 
+\series bold
+potenciómetro
+\series default
+ y un divisor de corriente:
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+\begin_inset ERT
+status open
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+begin{center}
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+begin{circuitikz}
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+draw (0,2) to[short, o-] (1,2) to[pR] (1,0) to[short, -o] (0,0)
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+      (1,0) to[short, -o] (2,0)
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+      (1.2,1) to[short, -o] (2,1)
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+      (1,1.3) node[right]{$R_1$}
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+      (1,0.7) node[right]{$R_2$}
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+      (0,1) node{$v$}
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+      (2,0.5) node{$v^
+\backslash
+prime$};
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+end{circuitikz}
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+hspace{1in}
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+begin{circuitikz}
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+draw (0,2) to[short, o-] (2,2) to[R=$R_2$] (2,0) to[short, -o] (0,0)
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+      (1,2) to[R=$R_1$] (1,0)
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+      (0,1) node{$v$};
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+end{circuitikz}
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+end{center}
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+En el divisor de voltaje, la corriente es 
+\begin_inset Formula $i=\frac{v}{R_{1}+R_{2}}$
+\end_inset
+
+, luego 
+\begin_inset Formula $v'=iR_{2}=v\frac{R_{2}}{R_{1}+R_{2}}$
+\end_inset
+
+.
+ En el divisor de corriente, 
+\begin_inset Formula $i=\frac{v}{R_{1}\parallel R_{2}}=v\frac{R_{1}+R_{2}}{R_{1}R_{2}}$
+\end_inset
+
+, de modo que 
+\begin_inset Formula $i_{1}=\frac{v}{R_{1}}=i\frac{R_{2}}{R_{1}+R_{2}}$
+\end_inset
+
+ e 
+\begin_inset Formula $i_{2}=\frac{v}{R_{2}}=i\frac{R_{1}}{R_{1}+R_{2}}$
+\end_inset
+
+.
+\end_layout
+
+\begin_layout Section
+Simplificación
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+Si dos fuentes, o circuitos en general, producen el mismo voltaje e intensidad
+ en una cierta carga 
+\begin_inset Formula $R_{L}$
+\end_inset
+
+, se dice que son 
+\series bold
+equivalentes
+\series default
+.
+ Una fuente de intensidad 
+\begin_inset Formula $I$
+\end_inset
+
+ con resistencia interna 
+\begin_inset Formula $R$
+\end_inset
+
+ equivale a una fuente de voltaje 
+\begin_inset Formula $V=IR$
+\end_inset
+
+ con resistencia interna 
+\begin_inset Formula $R$
+\end_inset
+
+.
+\end_layout
+
+\begin_layout Subsection
+Superposición
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+Cuando un circuito tiene varias fuentes, el voltaje o la intensidad en cualquier
+ punto del circuito puede obtenerse sumando, para cada una de las fuentes,
+ el voltaje o intensidad que habría en un circuito igual pero con sólo dicha
+ fuente.
+ Para obtener dicho circuito 
+\begin_inset Quotes cld
+\end_inset
+
+apagamos
+\begin_inset Quotes crd
+\end_inset
+
+ o 
+\begin_inset Quotes cld
+\end_inset
+
+matamos
+\begin_inset Quotes crd
+\end_inset
+
+ el resto de fuentes, cortocircuitando las fuentes de voltaje (
+\begin_inset Quotes cld
+\end_inset
+
+convirtiéndolas
+\begin_inset Quotes crd
+\end_inset
+
+ en parte del cable) y abriendo el circuito en las fuentes de intensidad
+ (
+\begin_inset Quotes cld
+\end_inset
+
+eliminando
+\begin_inset Quotes crd
+\end_inset
+
+ la fuente sin reconectar el circuito).
+\end_layout
+
+\begin_layout Subsection
+Teorema de Thevenin
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+Si tomamos un circuito con dos terminales (por ejemplo, un circuito cerrado
+ en el que desconectamos una resistencia 
+\begin_inset Formula $R_{L}$
+\end_inset
+
+), podemos sustituirlo por una fuente ideal de voltaje 
+\begin_inset Formula $V_{th}$
+\end_inset
+
+ y una resistencia 
+\begin_inset Formula $R_{th}$
+\end_inset
+
+ en serie.
+ 
+\begin_inset Formula $V_{th}$
+\end_inset
+
+ es la diferencia de voltaje entre ambos terminales, y la intensidad se
+ obtiene mediante cortocircuito, uniendo ambos terminales.
+ Cuando calcular la intensidad no es práctico, podemos obtener 
+\begin_inset Formula $R_{th}$
+\end_inset
+
+ directamente matando todas las fuentes del circuito y calculando la resistencia
+ resultante.
+\end_layout
+
+\begin_layout Subsection
+Teorema de Norton
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+Si tomamos un circuito con dos terminales, también podemos representarlo
+ como una fuente de corriente 
+\begin_inset Formula $I_{n}$
+\end_inset
+
+ conectada en paralelo a una resistencia 
+\begin_inset Formula $R_{n}$
+\end_inset
+
+, con 
+\begin_inset Formula $R_{n}=R_{th}$
+\end_inset
+
+ e 
+\begin_inset Formula $I_{n}=\frac{V_{th}}{R_{n}}$
+\end_inset
+
+.
+\end_layout
+
+\begin_layout Section
+Ecuaciones de mallas y nudos
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+Son una forma de analizar circuitos complicados.
+ Un 
+\series bold
+nudo
+\series default
+ es la unión de tres o más cables, y una 
+\series bold
+rama
+\series default
+ es cualquier conexión entre dos nudos.
+ Los métodos de análisis por mallas y por nudos permiten obtener un sistema
+ de ecuaciones con 
+\begin_inset Formula $b-n+1$
+\end_inset
+
+ incógnitas, siendo 
+\begin_inset Formula $b$
+\end_inset
+
+ el número de ramas y 
+\begin_inset Formula $n$
+\end_inset
+
+ el de nudos.
+ Para el método por mallas:
+\end_layout
+
+\begin_layout Enumerate
+Reemplazamos las fuentes de corriente por fuentes de voltaje.
+\end_layout
+
+\begin_layout Enumerate
+Contamos el número de mallas (bucles 
+\begin_inset Quotes cld
+\end_inset
+
+representados sin nada dentro
+\begin_inset Quotes crd
+\end_inset
+
+), que debe ser 
+\begin_inset Formula $b-n+1$
+\end_inset
+
+ y dibujamos una flecha, habitualmente en sentido horario, en cada malla,
+ con una variable indicando la intensidad que circula por esta.
+\end_layout
+
+\begin_layout Enumerate
+Aplicamos la ley de Kirchhoff del voltaje a cada malla.
+ Ponemos todas las fuentes de voltaje a un lado de la ecuación y todas las
+ caídas de voltaje en el otro, teniendo en cuenta que la intensidad que
+ pasa por un elemento pasivo del circuito es la suma de la intensidad en
+ cada malla en la que se encuentra, con signo positivo si la flecha de dicha
+ malla indica el mismo sentido que el de la malla sobre la que estamos aplicando
+ la ley de Kirchhoff, y negativo si va en sentido contrario.
+\end_layout
+
+\begin_layout Enumerate
+Obtenemos un sistema de ecuaciones, una por malla, que podemos resolver,
+ por ejemplo, por Cramer.
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+El método por nudos es similar, pero utiliza la ley de Kirchhoff de la corriente
+ sobre cada nudo para obtener un sistema de ecuaciones donde las incógnitas
+ son el voltaje en cada nudo.
+\end_layout
+
+\end_body
+\end_document
diff --git a/ffi/n2.lyx b/ffi/n2.lyx
new file mode 100644
index 0000000..3f2163c
--- /dev/null
+++ b/ffi/n2.lyx
@@ -0,0 +1,875 @@
+#LyX 2.3 created this file. For more info see http://www.lyx.org/
+\lyxformat 544
+\begin_document
+\begin_header
+\save_transient_properties true
+\origin unavailable
+\textclass book
+\begin_preamble
+\usepackage{circuitikz}
+\usepackage{tikz}
+\end_preamble
+\use_default_options true
+\maintain_unincluded_children false
+\language spanish
+\language_package default
+\inputencoding auto
+\fontencoding global
+\font_roman "default" "default"
+\font_sans "default" "default"
+\font_typewriter "default" "default"
+\font_math "auto" "auto"
+\font_default_family default
+\use_non_tex_fonts false
+\font_sc false
+\font_osf false
+\font_sf_scale 100 100
+\font_tt_scale 100 100
+\use_microtype false
+\use_dash_ligatures true
+\graphics default
+\default_output_format default
+\output_sync 0
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+\index_command default
+\paperfontsize default
+\spacing single
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+\papersize default
+\use_geometry false
+\use_package amsmath 1
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+\cite_engine basic
+\cite_engine_type default
+\biblio_style plain
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+\use_indices false
+\paperorientation portrait
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+\index Index
+\shortcut idx
+\color #008000
+\end_index
+\secnumdepth 3
+\tocdepth 3
+\paragraph_separation indent
+\paragraph_indentation default
+\is_math_indent 0
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+\quotes_style swiss
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+\papersides 1
+\paperpagestyle default
+\tracking_changes false
+\output_changes false
+\html_math_output 0
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+\html_be_strict false
+\end_header
+
+\begin_body
+
+\begin_layout Standard
+\begin_inset ERT
+status open
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+def
+\backslash
+represent#1{
+\backslash
+begin{circuitikz}
+\backslash
+draw (0,0) to[#1] (2,0);
+\backslash
+end{circuitikz}}
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+def
+\backslash
+show#1{
+\backslash
+begin{center}
+\backslash
+represent{#1}
+\backslash
+end{center}}
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+La 
+\series bold
+corriente alterna
+\series default
+ es aquella que cambia de sentido periódicamente, en contraste con la 
+\series bold
+corriente continua
+\series default
+, en la que la intensidad y el voltaje son constantes.
+ La forma de oscilación más típica es la 
+\series bold
+oscilación senoidal
+\series default
+, dada por
+\begin_inset Formula 
+\[
+v_{s}=V_{p}\cos(\omega t+\theta)
+\]
+
+\end_inset
+
+donde 
+\begin_inset Formula $V_{p}$
+\end_inset
+
+ es la 
+\series bold
+amplitud
+\series default
+, 
+\begin_inset Formula $\omega$
+\end_inset
+
+ es la 
+\series bold
+velocidad angular
+\series default
+ en 
+\begin_inset Formula $\unit{rad/s}$
+\end_inset
+
+ y 
+\begin_inset Formula $\theta$
+\end_inset
+
+ es la 
+\series bold
+fase
+\series default
+.
+ Llamamos 
+\series bold
+voltaje pico-pico
+\series default
+ o 
+\series bold
+pico-valle
+\series default
+ a la máxima diferencia de voltaje en el tiempo, que para una oscilación
+ senoidal es 
+\begin_inset Formula $V_{pp}=2V_{p}$
+\end_inset
+
+.
+ La 
+\series bold
+frecuencia
+\series default
+ es 
+\begin_inset Formula $f:=\frac{\omega}{2\pi}$
+\end_inset
+
+ y se mide en hercios (
+\begin_inset Formula $\text{Hz}=\text{s}^{-1}$
+\end_inset
+
+), y el 
+\series bold
+periodo
+\series default
+ es 
+\begin_inset Formula $T:=\frac{1}{f}$
+\end_inset
+
+.
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+Un circuito con una fuente de voltaje senoidal tendrá en cualquier punto
+ un voltaje con oscilación senoidal de igual velocidad angular, si bien
+ la amplitud y la fase pueden variar.
+ Dos oscilaciones senoidales que van una delante o detrás de la otra se
+ dice que están 
+\series bold
+desfasadas
+\series default
+, mientras que si la diferencia de fase es 0, están 
+\series bold
+en fase
+\series default
+.
+ Otras oscilaciones típicas son las ondas cuadradas y las triangulares.
+ Una fuente de corriente alterna se representa con
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+\begin_inset ERT
+status open
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+show{sV}
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\begin_layout Section
+Análisis fasorial
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+Se trata de una forma práctica de analizar circuitos donde la fuente de
+ voltaje es alterna senoidal.
+ Un circuito de resistencias (R), inductores (L) y condensadores (C) se
+ suele denominar circuito RLC.
+ Tomemos el siguiente ejemplo sencillo:
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+\begin_inset ERT
+status open
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+begin{center}
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+begin{circuitikz}
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+newcommand*{
+\backslash
+equal}{=}
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+draw (4.5,0) to[sV=$v
+\backslash
+equal V_p
+\backslash
+cos(
+\backslash
+omega t)$] (0,0) -- (0,2) to[R=$R$] (1.5,2) to[L=$L$] (3,2) to[C=$C$] (4.5,2)
+ -- (4.5,0);
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+end{circuitikz}
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+end{center}
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+Aplicando mallas,
+\begin_inset Formula 
+\[
+v(t)=Ri(t)+L\frac{di(t)}{dt}+\frac{1}{C}\int i(t)\,dt
+\]
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+Estamos ante una ecuación diferencial lineal con coeficientes constantes.
+ Las soluciones naturales para este tipo de ecuaciones son exponenciales,
+ pues la derivada de una exponencial es la misma exponencial.
+ La identidad de Euler o de De Moivre nos dice que 
+\begin_inset Formula $e^{jx}=\cos x\pm j\sin x$
+\end_inset
+
+, donde 
+\begin_inset Formula $j:=\sqrt{-1}$
+\end_inset
+
+.
+ Tenemos que 
+\begin_inset Formula $V_{p}\cos(\omega t)=\text{Re}V_{p}e^{j\omega t}$
+\end_inset
+
+, y como la ecuación es lineal, podemos representar la fuente con 
+\begin_inset Formula $V_{p}e^{j\omega t}$
+\end_inset
+
+, omitiendo el operador 
+\begin_inset Formula $\text{Re}$
+\end_inset
+
+ de 
+\begin_inset Quotes cld
+\end_inset
+
+parte real
+\begin_inset Quotes crd
+\end_inset
+
+.
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+La intensidad es 
+\begin_inset Formula $i(t)=\text{Re}I_{p}e^{j\omega t+\theta}=\text{Re}I_{p}e^{\theta}e^{j\omega t}:=\text{Re}Ie^{j\omega t}$
+\end_inset
+
+, por tanto basta encontrar el 
+\series bold
+fasor
+\series default
+ 
+\begin_inset Formula $I$
+\end_inset
+
+ para resolver el problema.
+ Sustituyendo 
+\begin_inset Formula $v(t)$
+\end_inset
+
+ por 
+\begin_inset Formula $V_{p}e^{j\omega t}$
+\end_inset
+
+ e 
+\begin_inset Formula $i(t)$
+\end_inset
+
+ por 
+\begin_inset Formula $Ie^{j\omega t}$
+\end_inset
+
+ y despejando, obtenemos
+\begin_inset Formula 
+\begin{multline*}
+V_{p}e^{j\omega t}=RIe^{j\omega t}+L\frac{d}{dt}\left(Ie^{j\omega t}\right)+\frac{1}{C}\int Ie^{j\omega t}\,dt\implies\\
+\implies V_{p}=RI+j\omega LI+\frac{I}{j\omega C}=\left(R+j\left(\omega L-\frac{1}{\omega C}\right)\right)I=:ZI
+\end{multline*}
+
+\end_inset
+
+donde 
+\begin_inset Formula $Z$
+\end_inset
+
+ es la 
+\series bold
+impedancia
+\series default
+, una cantidad compleja 
+\begin_inset Formula $Z=R+jX$
+\end_inset
+
+ medida en ohmios, en la que 
+\begin_inset Formula $R$
+\end_inset
+
+ es la resistencia y 
+\begin_inset Formula $X$
+\end_inset
+
+ es la 
+\series bold
+reactancia
+\series default
+.
+ Todos los resultados obtenidos en el anterior capítulo para circuitos de
+ corriente continua sirven igualmente para corriente alterna sinoidal sin
+ más que reemplazar la resistencia por la impedancia.
+ Nos quedamos con que
+\begin_inset Formula 
+\begin{eqnarray*}
+Z_{R}=R\text{, } & Z_{L}=j\omega L\text{, } & Z_{C}=-\frac{1}{\omega C}j
+\end{eqnarray*}
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+El inverso de la impedancia es la 
+\series bold
+admitancia
+\series default
+, 
+\begin_inset Formula $Y=G+jB:=\frac{1}{Z}$
+\end_inset
+
+, medida en siemens, donde 
+\begin_inset Formula $G$
+\end_inset
+
+ es la conductancia y 
+\begin_inset Formula $S$
+\end_inset
+
+ es la 
+\series bold
+susceptancia
+\series default
+.
+ Ahora solo queda despejar 
+\begin_inset Formula $I$
+\end_inset
+
+ y obtener 
+\begin_inset Formula $i(t)=\text{Re}Ie^{j\omega t}$
+\end_inset
+
+.
+ Sea 
+\begin_inset Formula $I=I_{p}e^{j\theta}$
+\end_inset
+
+, entonces
+\begin_inset Formula 
+\[
+i(t)=\text{Re}I_{p}e^{j\theta}e^{j\omega t}=I_{p}\cos(\omega t+\theta)
+\]
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\begin_layout Section
+Potencia en circuitos de corriente alterna
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+Si un voltaje senoidal 
+\begin_inset Formula $v(t)=V_{p}\cos(\omega t)$
+\end_inset
+
+ resulta en una corriente 
+\begin_inset Formula $i(t)=I_{p}\cos(\omega t+\theta)$
+\end_inset
+
+, la potencia instantánea es 
+\begin_inset Formula $p(t)=v(t)i(t)=V_{p}I_{p}\cos(\omega t)\cos(\omega t+\theta)=\frac{V_{p}I_{p}}{2}(\cos\theta+\cos(2\omega t+\theta))$
+\end_inset
+
+.
+ La potencia media 
+\begin_inset Formula $P$
+\end_inset
+
+ la podemos obtener como
+\begin_inset Formula 
+\[
+P=\frac{1}{T}\int p\,dt
+\]
+
+\end_inset
+
+u observando que el primer término de la suma en 
+\begin_inset Formula $p$
+\end_inset
+
+ es constante respecto al tiempo mientras que el segundo es un sinusoide
+ cuya media es cero, luego
+\begin_inset Formula 
+\[
+P=\frac{V_{p}I_{p}}{2}\cos\theta
+\]
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+Si el circuito es sólo resistivo, la diferencia de fase entre 
+\begin_inset Formula $v$
+\end_inset
+
+ e 
+\begin_inset Formula $i$
+\end_inset
+
+ es 0 y 
+\begin_inset Formula $P=\frac{V_{p}I_{p}}{2}=\frac{1}{2}RI_{p}^{2}$
+\end_inset
+
+, mientras que si el circuito es sólo capacitivo o inductivo entonces 
+\begin_inset Formula $\theta$
+\end_inset
+
+ es respectivamente 
+\begin_inset Formula $\unit[90]{\mathring{}}$
+\end_inset
+
+ y 
+\begin_inset Formula $\unit[-90]{\mathring{}}$
+\end_inset
+
+ y 
+\begin_inset Formula $P=0$
+\end_inset
+
+.
+ En términos de fasores,
+\begin_inset Formula 
+\begin{eqnarray*}
+p(t) & = & \frac{1}{2}\text{Re}\left(V\overline{I}+VIe^{2j\omega t}\right)\\
+P & = & \frac{1}{2}\text{Re}V\overline{I}
+\end{eqnarray*}
+
+\end_inset
+
+donde 
+\begin_inset Formula $V=V_{p}$
+\end_inset
+
+, 
+\begin_inset Formula $I=I_{p}e^{j\theta}$
+\end_inset
+
+ e 
+\begin_inset Formula $\overline{I}$
+\end_inset
+
+ es el conjugado de 
+\begin_inset Formula $I$
+\end_inset
+
+.
+ Despejando 
+\begin_inset Formula $V=IZ$
+\end_inset
+
+,
+\begin_inset Formula 
+\[
+P=\frac{1}{2}\text{Re}|I|^{2}Z=\frac{1}{2}|I|^{2}R=\frac{1}{2}|I_{p}|^{2}R
+\]
+
+\end_inset
+
+O bien, despejando 
+\begin_inset Formula $I=\frac{V}{Z}$
+\end_inset
+
+,
+\begin_inset Formula 
+\[
+P=\frac{1}{2}\text{Re}V\frac{\overline{V}}{\overline{Z}}=\frac{1}{2}\text{Re}\frac{|V|^{2}}{\overline{Z}}=\frac{1}{2}\text{Re}\frac{|V|^{2}Z}{|Z|^{2}}=\frac{1}{2}\frac{|V|^{2}R}{R^{2}+X^{2}}
+\]
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\begin_layout Subsection
+Valores efectivos o RMS
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+Vemos que definiendo 
+\begin_inset Formula $I_{eff}=\frac{I_{p}}{\sqrt{2}}$
+\end_inset
+
+, obtenemos 
+\begin_inset Formula $P=I_{eff}^{2}R$
+\end_inset
+
+, similar a la fórmula de la potencia en corriente continua.
+ Así, podemos definir 
+\begin_inset Formula $I_{eff}$
+\end_inset
+
+ tal que 
+\begin_inset Formula $P=I_{eff}^{2}R$
+\end_inset
+
+ para corrientes de forma arbitraria.
+ Dado que 
+\begin_inset Formula $P=\frac{1}{T}\int_{0}^{T}i^{2}R\,dt=\frac{R}{T}\int_{0}^{T}i^{2}\,dt$
+\end_inset
+
+, se tiene que
+\begin_inset Formula 
+\[
+I_{eff}=\sqrt{\frac{1}{T}\int_{0}^{T}i^{2}\,dt}
+\]
+
+\end_inset
+
+lo que en inglés se conoce como 
+\emph on
+root mean square
+\emph default
+, por lo que escribimos 
+\begin_inset Formula $I_{rms}:=I_{eff}$
+\end_inset
+
+.
+ Así pues,
+\begin_inset Formula 
+\[
+P=\frac{V_{rms}^{2}}{R}=I_{rms}^{2}R
+\]
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\begin_layout Subsection
+Factor de potencia
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+Dado que 
+\begin_inset Formula $P=VI\cos\theta$
+\end_inset
+
+, siendo 
+\begin_inset Formula $V=V_{rms}$
+\end_inset
+
+ e 
+\begin_inset Formula $I=I_{rms}$
+\end_inset
+
+, podemos definir el factor de potencia como
+\begin_inset Formula 
+\[
+\text{pf}=\frac{P}{VI}=\cos\theta
+\]
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+Este valor será 1 para cargas puramente resistivas y 0 para cargas puramente
+ reactivas.
+ 
+\end_layout
+
+\begin_layout Section
+Transformadores
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+\begin_inset ERT
+status open
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+begin{center}
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+begin{circuitikz}
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+draw (0,0) node[transformer core]{};
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+end{circuitikz}
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+end{center}
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+Son dispositivos de una frecuencia (normalmente 
+\begin_inset Formula $\unit[60]{Hz}$
+\end_inset
+
+) con eficiencia cercana al 
+\begin_inset Formula $\unit[100]{\%}$
+\end_inset
+
+ (
+\begin_inset Formula $W_{out}\cong W_{in}$
+\end_inset
+
+) formados por un núcleo de material ferromagnético, normalmente hierro
+ blando (se magnetiza y desmagnetiza fácilmente), en el que se enrollan
+ dos bobinas, como se muestra en la figura.
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+\align center
+\begin_inset Graphics
+	filename pegado1.png
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+Si conectamos la bobina primaria a una fuente de voltaje 
+\begin_inset Formula $v_{s}=V_{p}\cos(\omega t)$
+\end_inset
+
+ y dejamos la segunda sin conectar, se producirá una pequeña corriente en
+ la primaria que inducirá un flujo magnético en el núcleo de hierro produciendo
+ a su vez un voltaje inducido en la misma bobina, lo que se conoce como
+ 
+\series bold
+autoinducción
+\series default
+.
+ Este voltaje viene dado por la ley de Faraday como 
+\begin_inset Formula $v_{1}=-N_{1}\frac{d\psi}{dt}$
+\end_inset
+
+, siendo 
+\begin_inset Formula $N$
+\end_inset
+
+ el número de vueltas de la bobina y 
+\begin_inset Formula $\psi$
+\end_inset
+
+ el flujo magnético inducido.
+ También se producirá una diferencia de potencial en la bobina secundaria,
+ dada por 
+\begin_inset Formula $v_{2}=-N_{2}\frac{d\psi}{dt}$
+\end_inset
+
+.
+ Despejando, 
+\begin_inset Formula $\frac{V_{2}}{V_{1}}=\frac{N_{2}}{N_{1}}$
+\end_inset
+
+.
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+Si ahora conectamos la bobina secundaria a una carga 
+\begin_inset Formula $R_{L}$
+\end_inset
+
+, se produce 
+\series bold
+inducción mutua
+\series default
+: la corriente producida por la diferencia de voltaje en el circuito secundario
+ induce un flujo magnético en el núcleo de hierro, induciendo a su vez un
+ voltaje en el circuito primario, y viceversa.
+ Entonces, en un transformador ideal, 
+\begin_inset Formula $V_{1}I_{1}=W_{1}=W_{2}=V_{2}I_{2}$
+\end_inset
+
+, y en un transformador real esta es una buena aproximación.
+ Así,
+\begin_inset Formula 
+\[
+\frac{I_{1}}{I_{2}}=\frac{V_{2}}{V_{1}}=\frac{N_{2}}{N_{1}}
+\]
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+Por tanto
+\begin_inset Formula 
+\[
+\frac{Z_{1}}{Z_{2}}=\frac{\frac{V_{1}}{I_{1}}}{\frac{V_{2}}{I_{2}}}=\frac{V_{1}I_{2}}{V_{2}I_{1}}=\left(\frac{N_{1}}{N_{2}}\right)^{2}
+\]
+
+\end_inset
+
+luego si 
+\begin_inset Formula $N_{1}>N_{2}$
+\end_inset
+
+, una impedancia pequeña 
+\begin_inset Formula $Z_{2}$
+\end_inset
+
+ aparece en el circuito primario como una impedancia más grande 
+\begin_inset Formula $Z_{1}$
+\end_inset
+
+.
+\end_layout
+
+\end_body
+\end_document
diff --git a/ffi/n3.lyx b/ffi/n3.lyx
new file mode 100644
index 0000000..283dc35
--- /dev/null
+++ b/ffi/n3.lyx
@@ -0,0 +1,1166 @@
+#LyX 2.3 created this file. For more info see http://www.lyx.org/
+\lyxformat 544
+\begin_document
+\begin_header
+\save_transient_properties true
+\origin unavailable
+\textclass book
+\begin_preamble
+\usepackage{circuitikz}
+\end_preamble
+\use_default_options true
+\maintain_unincluded_children false
+\language spanish
+\language_package default
+\inputencoding auto
+\fontencoding global
+\font_roman "default" "default"
+\font_sans "default" "default"
+\font_typewriter "default" "default"
+\font_math "auto" "auto"
+\font_default_family default
+\use_non_tex_fonts false
+\font_sc false
+\font_osf false
+\font_sf_scale 100 100
+\font_tt_scale 100 100
+\use_microtype false
+\use_dash_ligatures true
+\graphics default
+\default_output_format default
+\output_sync 0
+\bibtex_command default
+\index_command default
+\paperfontsize default
+\spacing single
+\use_hyperref false
+\papersize default
+\use_geometry false
+\use_package amsmath 1
+\use_package amssymb 1
+\use_package cancel 1
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+\use_package mathdots 1
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+\use_package stackrel 1
+\use_package stmaryrd 1
+\use_package undertilde 1
+\cite_engine basic
+\cite_engine_type default
+\biblio_style plain
+\use_bibtopic false
+\use_indices false
+\paperorientation portrait
+\suppress_date false
+\justification true
+\use_refstyle 1
+\use_minted 0
+\index Index
+\shortcut idx
+\color #008000
+\end_index
+\secnumdepth 3
+\tocdepth 3
+\paragraph_separation indent
+\paragraph_indentation default
+\is_math_indent 0
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+\quotes_style swiss
+\dynamic_quotes 0
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+\paperpagestyle default
+\tracking_changes false
+\output_changes false
+\html_math_output 0
+\html_css_as_file 0
+\html_be_strict false
+\end_header
+
+\begin_body
+
+\begin_layout Standard
+\begin_inset ERT
+status open
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+def
+\backslash
+represent#1{
+\backslash
+begin{circuitikz}
+\backslash
+draw (0,0) to[#1] (2,0);
+\backslash
+end{circuitikz}}
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+def
+\backslash
+show#1{
+\backslash
+begin{center}
+\backslash
+represent{#1}
+\backslash
+end{center}}
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+Un 
+\series bold
+semiconductor
+\series default
+ es un material que conduce o no la electricidad dependiendo de su estado.
+ Para fabricar dispositivos electrónicos con semiconductores podemos usar
+ silicio, germanio o arseniuro de galio.
+ Tipos:
+\end_layout
+
+\begin_layout Itemize
+
+\series bold
+Intrínseco
+\series default
+ o 
+\series bold
+puro
+\series default
+: Cada par de átomos forma un enlace covalente con los 4 átomos cercanos
+ (disposición tetraédrica).
+ La concentración de huecos (
+\begin_inset Formula $n_{p}$
+\end_inset
+
+) (zonas sin electrón con carga 
+\begin_inset Formula $+|e|$
+\end_inset
+
+) es igual a la de electrones libres (
+\begin_inset Formula $n_{i}$
+\end_inset
+
+), y ambos contribuyen al flujo de corriente.
+ A 
+\begin_inset Formula $\unit[0]{K}$
+\end_inset
+
+ no hay electrones libres, pero a 
+\begin_inset Formula $\unit[300]{K}$
+\end_inset
+
+ los electrones libres permiten flujo de corriente si se aplica una diferencia
+ de potencial, y así a mayor temperatura más rápido se generan electrones
+ libres y huecos.
+ La 
+\series bold
+recombinación
+\series default
+ consiste en que el hueco y el electrón libre se combinan en un enlace covalente.
+\end_layout
+
+\begin_layout Itemize
+
+\series bold
+Extrínseco
+\series default
+ o 
+\series bold
+impurificado
+\series default
+.
+\end_layout
+
+\begin_deeper
+\begin_layout Itemize
+Tipo 
+\series bold
+N
+\series default
+: Con impurezas donantes de electrones.
+ Los portadores 
+\series bold
+mayoritarios
+\series default
+ son los electrones y los 
+\series bold
+minoritarios
+\series default
+ los huecos.
+ 
+\begin_inset Formula $n_{i}=n_{p}+N_{D}$
+\end_inset
+
+, donde 
+\begin_inset Formula $N_{D}$
+\end_inset
+
+ es la concentración de átomos donantes.
+\end_layout
+
+\begin_layout Itemize
+Tipo 
+\series bold
+P
+\series default
+: Con impurezas que aceptan electrones (aportan huecos).
+ Los portadores mayoritarios son los huecos y los minoritarios los electrones.
+ 
+\begin_inset Formula $n_{p}=n_{i}+N_{A}$
+\end_inset
+
+, donde 
+\begin_inset Formula $N_{A}$
+\end_inset
+
+ es la concentración de átomos aceptadores.
+\end_layout
+
+\end_deeper
+\begin_layout Standard
+Una 
+\series bold
+unión pn
+\series default
+ es un cristal semiconductor con impurezas con las que se obtiene una zona
+ P y una N, de modo que, por el elevado gradiente, en la unión se forma
+ una 
+\series bold
+zona de deplexión
+\series default
+ o 
+\series bold
+de carga espacial
+\series default
+ en la que los átomos están cargados negativamente al lado de la zona P
+ y positivamente al lado de la zona N.
+ El efecto de esta zona es una barrera de potencial que impide la circulación
+ de electrones.
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+\begin_inset ERT
+status open
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+begin{center}
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+begin{tikz}[scale=.7]
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+draw (1,0) -- (5,0) -- (5,2.5) -- (1,2.5) -- (1,0) (3,2.5) -- (3,0) (0,1.25)
+ -- (1,1.25) (5,1.25) -- (6,1.25) (1.5,1.25) node{P} (2.5,0.4) node{$-$} (2.5,1.25)
+ node{$-$} (2.5,2.1) node{$-$} (4.5,1.25) node{N} (3.5,0.4) node{$+$} (3.5,1.25)
+ node{$+$} (3.5,2.1) node{$+$};
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+end{tikz}
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+end{center}
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\begin_layout Section
+El diodo
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+Un 
+\series bold
+diodo
+\series default
+ es un dispositivo semiconductor con dos terminales, 
+\series bold
+ánodo
+\series default
+ y 
+\series bold
+cátodo
+\series default
+, y que, mediante una unión pn, ofrece una baja resistencia cuando los electrone
+s van del ánodo (N) al cátodo (P) (polarización 
+\series bold
+directa
+\series default
+) y una alta resistencia en la otra polarización (
+\series bold
+inversa
+\series default
+).
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+\begin_inset ERT
+status open
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+show{Do}
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+Cuando el diodo se conecta en polarización directa, la zona de carga espacial
+ se estrecha y permite el flujo de portadores mayoritarios.
+ Los electrones pasan de la zona n a la p, donde pasan a ser minoritarios
+ y se combinan con los huecos existentes, y la corriente total corresponde
+ a la suma de la corriente debida a los electrones y la debida a los huecos.
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+Si se conecta en polarización inversa, la tensión aumenta la zona de carga
+ espacial y la corriente está formada por portadores minoritarios, que como
+ son pocos dan lugar a una co
+\begin_inset ERT
+status open
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+-
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+rrien
+\begin_inset ERT
+status open
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+-
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+te pequeña, independiente de la tensión aplicada.
+ Sin embargo, como la concentración de minoritarios depende de la temperatura,
+ conforme esta aumenta también aumenta el valor de la corriente inversa.
+ Si la tensión inversa es suficientemente alta el campo eléctrico puede
+ romper los enlaces covalentes, produciendo gran cantidad de pares hueco-electró
+n y por tanto un gran flujo de corriente inversa, a partir de lo que llamamos
+ la 
+\series bold
+zona de ruptura
+\series default
+.
+\end_layout
+
+\begin_layout Section
+Modelos
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+La gráfica V-I de un diodo típico es la siguiente:
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+\align center
+\begin_inset Graphics
+	filename pegado2.png
+	scale 50
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+Llamamos 
+\begin_inset Formula $V_{r}$
+\end_inset
+
+ a la 
+\series bold
+tensión de ruptura
+\series default
+ (negativa), a partir de la cual está la 
+\series bold
+zona de ruptura
+\series default
+ o 
+\series bold
+de avalancha
+\series default
+, y llamamos 
+\begin_inset Formula $V_{f}$
+\end_inset
+
+ a la 
+\series bold
+tensión umbral
+\series default
+, donde está la asíntota vertical en la zona de polarización directa de
+ la gráfica.
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+La 
+\series bold
+ecuación de Shockley
+\series default
+ del diodo es 
+\begin_inset Formula $i_{D}=I_{S}(e^{\frac{v_{D}}{nV_{T}}}-1)$
+\end_inset
+
+, donde 
+\begin_inset Formula $I_{S}$
+\end_inset
+
+ es la 
+\series bold
+corriente de saturación inversa
+\series default
+, 
+\begin_inset Formula $n$
+\end_inset
+
+ es el 
+\series bold
+coeficiente de emisión
+\series default
+, entre 1 y 2, y 
+\begin_inset Formula $V_{T}=\frac{kT}{q}$
+\end_inset
+
+ es la 
+\series bold
+tensión térmica
+\series default
+, donde 
+\begin_inset Formula $k$
+\end_inset
+
+ es una constante, 
+\begin_inset Formula $T$
+\end_inset
+
+ es la temperatura y 
+\begin_inset Formula $q$
+\end_inset
+
+ no sé lo que es.
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+El 
+\series bold
+diodo ideal
+\series default
+ es aquel que en polarización directa actúa como un cortocircuito (
+\begin_inset Formula $R=0$
+\end_inset
+
+) y en polarización inversa actúa como un circuito abierto (
+\begin_inset Formula $R=+\infty$
+\end_inset
+
+).
+ Para análisis con diodos ideales, primero suponemos cuáles están en corte
+ y en conducción, y si 
+\begin_inset Formula $i_{D}$
+\end_inset
+
+ es positiva en los diodos en conducción y 
+\begin_inset Formula $V_{D}$
+\end_inset
+
+ negativa en aquellos en corte, la suposición es correcta, y de lo contrario
+ hay que cambiarla.
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+Otro modelo similar al del diodo ideal es modelo con caída de potencial,
+ que se diferencia del diodo ideal en que en polarización directa se produce
+ una caída de potencial fija, normalmente alrededor de 
+\begin_inset Formula $\unit[0.7]{V}$
+\end_inset
+
+.
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+El 
+\series bold
+modelo completo
+\series default
+ del diodo es como sigue:
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+\begin_inset ERT
+status open
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+begin{center}
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+begin{circuitikz}
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+draw (0,0) -- (1,0) to[R=$R_f$] (2.5,0);
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+draw (4,0) to[battery, l=$V_{0n}$,mirror] (2.5,0);
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+draw (4,0) to[D*, l=Ideal] (5.5,0) -- (6.5,0);
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+draw (5.5,0) -- (5.5,2) to[R=$R_r$] (1,2) -- (1,0);
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+end{circuitikz}
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+end{center}
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\begin_layout Section
+Tipos
+\end_layout
+
+\begin_layout Itemize
+
+\series bold
+LED
+\series default
+ (
+\emph on
+Light-Emitting Diode
+\emph default
+): Al ser atravesado por una corriente emite una cantidad de luz proporcional
+ a la cantidad de corriente que circula, cuya longitud de onda depende del
+ material.
+\begin_inset ERT
+status open
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+show{leDo}
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\begin_layout Itemize
+
+\series bold
+Fotodiodos
+\series default
+: Si se polarizan en inversa y reciben luz, la intensidad de corriente es
+ proporcional a la cantidad de luz incidente.
+\begin_inset ERT
+status open
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+show{pDo}
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\begin_layout Itemize
+Diodos 
+\series bold
+Schottky
+\series default
+: Conmutación rápida, usada en aplicaciones de alta frecuencia.
+\begin_inset ERT
+status open
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+show{sDo}
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\begin_layout Itemize
+Diodos 
+\series bold
+Zener
+\series default
+: Capaces de trabajar en la zona de ruptura inversa.
+\begin_inset ERT
+status open
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+show{zzDo}
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\begin_layout Section
+Circuitos rectificadores
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+Un 
+\series bold
+circuito rectificador
+\series default
+ o 
+\series bold
+convertidor AC-DC
+\series default
+
+\begin_inset Foot
+status open
+
+\begin_layout Plain Layout
+Viva el 
+\emph on
+rock 'n' roll
+\emph default
+.
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+ es aquel que convierte corriente alterna en corriente continua.
+ Está formado por un transformador, que reduce el voltaje de la corriente
+ alterna, un trafo, que hace que el sentido de la corriente resultante sea
+ siempre el mismo, y un condensador, paralelo a la carga, que 
+\begin_inset Quotes cld
+\end_inset
+
+suaviza
+\begin_inset Quotes crd
+\end_inset
+
+ la salida del trafo para obtener una corriente prácticamente continua.
+ Tipos de rectificador según el trafo (se muestra la imagen del trafo):
+\end_layout
+
+\begin_layout Itemize
+
+\series bold
+De media onda
+\series default
+.
+\begin_inset ERT
+status open
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+begin{center}
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+begin{circuitikz}
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+draw (0,0) to[sI=$V_p
+\backslash
+sin(
+\backslash
+omega t)$] (0,1.5) to[Do] (2,1.5) to[R=$R_L$] (2,0) -- (0,0);
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+end{circuitikz}
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+end{center}
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+El valor medio de la tensión es 
+\begin_inset Formula $V_{out(DC)}=\frac{V_{p}}{\pi}$
+\end_inset
+
+, la tensión eficaz resultante es 
+\begin_inset Formula $V_{out(rms)}=\frac{1}{2}V_{m}$
+\end_inset
+
+, y 
+\begin_inset Formula $\omega_{out}=\omega_{in}$
+\end_inset
+
+.
+\end_layout
+
+\begin_layout Itemize
+
+\series bold
+De onda completa con trafo de toma intermedia
+\series default
+.
+\begin_inset ERT
+status open
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+begin{center}
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+begin{circuitikz}
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+draw (0,0) node[transformer core](T){}
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+(T.A2) -- ($(T.A2)+(-1,0)$) to[sI] ($(T.A1)+(-1,0)$) -- (T.A1)
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+(T.B2) to[Do] ($(T.B2)+(3,0)$) to ($(T.B1)+(3,0)$)
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+(T.B1) to[Do] ($(T.B1)+(3,0)$)
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+($0.5*(T.B1)+0.5*(T.B2)+(-0.5,0)$) to ($0.5*(T.B1)+0.5*(T.B2)+(0.5,0)$) node[ground]{}
+ to[R=$R_L$] ($0.5*(T.B1)+0.5*(T.B2)+(3,0)$);
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+end{circuitikz}
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+end{center}
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+El valor medio de la tensión es 
+\begin_inset Formula $V_{out(DC)}=\frac{2V_{p}}{\pi}$
+\end_inset
+
+, la tensión eficaz resultante es 
+\begin_inset Formula $V_{out(rms)}=\frac{1}{\sqrt{2}}V_{m}$
+\end_inset
+
+, y 
+\begin_inset Formula $\omega_{out}=2\omega_{in}$
+\end_inset
+
+.
+\end_layout
+
+\begin_layout Itemize
+
+\series bold
+De onda completa con puente de diodos
+\series default
+.
+\begin_inset ERT
+status open
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+begin{center}
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+begin{circuitikz}
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+draw (3.5,0) -- (0,0) to[sI] (0,3) -- (3.5,3)
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+(1,1.5) (1,1.5) node[ground]{} -- (2,1.5) to[Do] (3.5,3) to[Do] (5,1.5)
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+(2,1.5) to[Do] (3.5,0) to[Do] (5,1.5)
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+(5,1.5) to[R=$R_L$] (2,1.5);
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+end{circuitikz}
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+end{center}
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+Similar al de onda completa con trafo de toma intermedia, pero la corriente
+ soportada por cada diodo es aproximadamente la mitad y el transformador
+ usado es más barato, por lo que se reduce el precio del sistema.
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+El diodo sólo conduce cuando la tensión de entrada sea superior a la mantenida
+ por el condensador.
+ Obtenemos una componente continua y sobre ella una componente alterna,
+ cuyo rizado máximo es 
+\begin_inset Formula $Q=V_{r}C=It\implies V_{r}=\frac{I}{f_{out}C}$
+\end_inset
+
+, y en valor eficaz, 
+\begin_inset Formula $V_{r(ef.)}=\frac{I}{2\sqrt{2}Cf_{out}}$
+\end_inset
+
+.
+\end_layout
+
+\begin_layout Section
+Circuitos recortadores
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+Recortan una porción de la señal de entrada cuando la tensión es mayor o
+ menor que un límite, que depende de la diferencia de potencial producida
+ por cada batería más diodo.
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+\begin_inset ERT
+status open
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+begin{center}
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+begin{circuitikz}
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+draw (0,3) to[american voltage source,l=$v_{in}$] (0,0) (0,3) to[R=$R$]
+ (2,3) to[short,-o] (4,3)
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+(0,0) to[short,-o] (4,0)
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+(2,3) to[Do] (2,1.5) (2,0) to[battery] (2,1.5)
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+(3,3) to[battery] (3,1.5) (3,0) to[Do] (3,1.5)
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+(4,1.5) node{$v_{out}$};
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+end{circuitikz}
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+end{center}
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+Para analizar circuitos recortadores, comprobamos qué condición se tiene
+ que cumplir para que el primero conduzca, el segundo conduzca y no conduzca
+ ninguno.
+ Para ello vemos que, si no hay nada conectado, 
+\begin_inset Formula $v_{in}=v_{out}$
+\end_inset
+
+.
+ A continuación, para cada caso, obtenemos 
+\begin_inset Formula $v_{out}$
+\end_inset
+
+ en el circuito.
+\end_layout
+
+\begin_layout Section
+Diodos Zener
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+Estos trabajan entre 
+\begin_inset Formula $I_{mín}$
+\end_inset
+
+, la intensidad correspondiente a 
+\begin_inset Formula $V_{r}$
+\end_inset
+
+, e 
+\begin_inset Formula $I_{máx}$
+\end_inset
+
+, la intensidad correspondiente a la 
+\series bold
+ruptura Zener
+\series default
+, 
+\begin_inset Formula $V_{z}<V_{r}$
+\end_inset
+
+.
+ Por seguridad nos mantenemos entre 
+\begin_inset Formula $0.9\cdot I_{mín}+0.1\cdot I_{máx}$
+\end_inset
+
+ y 
+\begin_inset Formula $0.1\cdot I_{mín}+0.9\cdot I_{máx}$
+\end_inset
+
+.
+ Podemos modelarlo como sigue:
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+\begin_inset ERT
+status open
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+begin{center}
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+begin{circuitikz}
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+draw (0,1) -- (1,1) 
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+(1,0) -- (1,2) to[D*] (2.5,2)
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+(4,0) -- (4,2) to[battery] (2.5,2)
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+(4,0) to[D*] (1,0)
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+(5,1) -- (4,1);
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+end{circuitikz}
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+end{center}
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+Estos diodos se usan para mantener una tensión prácticamente constante en
+ un punto, y funcionan consumiendo la energía sobrante.
+\end_layout
+
+\end_body
+\end_document
diff --git a/ffi/n4.lyx b/ffi/n4.lyx
new file mode 100644
index 0000000..7eed60a
--- /dev/null
+++ b/ffi/n4.lyx
@@ -0,0 +1,1545 @@
+#LyX 2.3 created this file. For more info see http://www.lyx.org/
+\lyxformat 544
+\begin_document
+\begin_header
+\save_transient_properties true
+\origin unavailable
+\textclass book
+\begin_preamble
+\usepackage{circuitikz}
+\end_preamble
+\use_default_options true
+\maintain_unincluded_children false
+\language spanish
+\language_package default
+\inputencoding auto
+\fontencoding global
+\font_roman "default" "default"
+\font_sans "default" "default"
+\font_typewriter "default" "default"
+\font_math "auto" "auto"
+\font_default_family default
+\use_non_tex_fonts false
+\font_sc false
+\font_osf false
+\font_sf_scale 100 100
+\font_tt_scale 100 100
+\use_microtype false
+\use_dash_ligatures true
+\graphics default
+\default_output_format default
+\output_sync 0
+\bibtex_command default
+\index_command default
+\paperfontsize default
+\spacing single
+\use_hyperref false
+\papersize default
+\use_geometry false
+\use_package amsmath 1
+\use_package amssymb 1
+\use_package cancel 1
+\use_package esint 1
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+\use_package mathtools 1
+\use_package mhchem 1
+\use_package stackrel 1
+\use_package stmaryrd 1
+\use_package undertilde 1
+\cite_engine basic
+\cite_engine_type default
+\biblio_style plain
+\use_bibtopic false
+\use_indices false
+\paperorientation portrait
+\suppress_date false
+\justification true
+\use_refstyle 1
+\use_minted 0
+\index Index
+\shortcut idx
+\color #008000
+\end_index
+\secnumdepth 3
+\tocdepth 3
+\paragraph_separation indent
+\paragraph_indentation default
+\is_math_indent 0
+\math_numbering_side default
+\quotes_style swiss
+\dynamic_quotes 0
+\papercolumns 1
+\papersides 1
+\paperpagestyle default
+\tracking_changes false
+\output_changes false
+\html_math_output 0
+\html_css_as_file 0
+\html_be_strict false
+\end_header
+
+\begin_body
+
+\begin_layout Standard
+\begin_inset ERT
+status open
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+def
+\backslash
+represent#1{
+\backslash
+begin{circuitikz}
+\backslash
+draw (0,0) to[#1] (2,0);
+\backslash
+end{circuitikz}}
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+def
+\backslash
+show#1{
+\backslash
+begin{center}
+\backslash
+represent{#1}
+\backslash
+end{center}}
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+def
+\backslash
+representnode#1{
+\backslash
+begin{circuitikz}
+\backslash
+draw (0,0) node[#1]{};
+\backslash
+end{circuitikz}}
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+def
+\backslash
+shownode#1{
+\backslash
+begin{center}
+\backslash
+representnode{#1}
+\backslash
+end{center}}
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+Un 
+\series bold
+transistor
+\series default
+ (
+\emph on
+transfer resistor
+\emph default
+) es un dispositivo semiconductor con tres terminales en el que una pequeña
+ corriente (en los 
+\series bold
+BJT
+\series default
+, transistores de unión bipolar) o tensión (en los 
+\series bold
+FET
+\series default
+, transistores de efecto de campo) modula la corriente entre los otros dos
+ terminales.
+ Se usan como 
+\series bold
+amplificadores
+\series default
+ o como 
+\series bold
+conmutadores
+\series default
+.
+\end_layout
+
+\begin_layout Section
+El transistor BJT
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+Consta de tres terminales (
+\series bold
+emisor
+\series default
+, 
+\series bold
+base
+\series default
+ y 
+\series bold
+colector
+\series default
+) y equivale a dos diodos unidos en sentido opuesto, donde la unión base-emisor
+ se polariza en directa y la base-colector en inversa.
+ El emisor emite portadores de carga hacia la base, donde se gobiernan los
+ portadores hacia el colector.
+ Este recoge los portadores que no pueden acaparar la base, que son la mayoría.
+ Dos tipos:
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+\begin_inset ERT
+status open
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+vspace{12px}
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+\align center
+\begin_inset Tabular
+<lyxtabular version="3" rows="2" columns="2">
+<features tabularvalignment="middle">
+<column alignment="center" valignment="top" width="40text%">
+<column alignment="center" valignment="top" width="40text%">
+<row>
+<cell alignment="center" valignment="top" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+\series bold
+NPN
+\series default
+.
+ La base está conectada al cátodo de los diodos.
+ El emisor emite electrones.
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+<cell alignment="center" valignment="top" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+\series bold
+PNP
+\series default
+.
+ La base está conectada al ánodo de los diodos.
+ El emisor emite huecos.
+\begin_inset Newline newline
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+</row>
+<row>
+<cell alignment="center" valignment="top" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+\begin_inset ERT
+status open
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+begin{center}
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+begin{circuitikz}
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+draw (0,0) node(npn)[npn]{} (npn.B) node[left]{Base} (npn.E) node[right]{Emisor}
+ (npn.C) node[right]{Colector};
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+end{circuitikz}
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+end{center}
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+<cell alignment="center" valignment="top" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+\begin_inset ERT
+status open
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+begin{center}
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+begin{circuitikz}
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+draw (0,0) node(pnp)[pnp,yscale=-1]{} (pnp.B) node[left]{Base} (pnp.E) node[right]
+{Emisor} (pnp.C) node[right]{Colector};
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+end{circuitikz}
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+end{center}
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+</row>
+</lyxtabular>
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+Un transistor BJT puede estar en 3 
+\series bold
+zonas de trabajo
+\series default
+:
+\end_layout
+
+\begin_layout Itemize
+
+\series bold
+Activa
+\series default
+: 
+\begin_inset Formula $i_{C}=\beta i_{B}$
+\end_inset
+
+, donde 
+\begin_inset Formula $i_{C}$
+\end_inset
+
+ e 
+\begin_inset Formula $i_{B}$
+\end_inset
+
+ son las intensidades de corriente respectivas en colector y base y 
+\begin_inset Formula $\beta$
+\end_inset
+
+ depende del transistor concreto y la temperatura.
+ Se da cuando la unión emisor-base está en polarización directa y la colector-ba
+se en inversa.
+ La 
+\series bold
+recta de carga estática
+\series default
+ indica todos los puntos de funcionamiento (V-I) que pueden darse por la
+ ecuación de malla de colector.
+ El 
+\series bold
+punto de trabajo
+\series default
+ o 
+\series bold
+reposo
+\series default
+, sobre esta, es 
+\begin_inset Formula $(V_{CE},I_{C})$
+\end_inset
+
+.
+\end_layout
+
+\begin_layout Itemize
+
+\series bold
+Corte
+\series default
+: 
+\begin_inset Formula $i_{E}=i_{C}=i_{B}=0$
+\end_inset
+
+.
+ Se da cuando tanto la unión emisor-base como la colector-base están en
+ polarización inversa.
+\end_layout
+
+\begin_layout Itemize
+
+\series bold
+Saturación
+\series default
+: 
+\begin_inset Formula $V_{CE}=V_{CE_{SAT}}\approx\unit[0.2]{V}$
+\end_inset
+
+.
+ Se da cuando tanto la unión emisor-base como la colector-base están en
+ polarización directa.
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+Un BJT disipa una potencia de 
+\begin_inset Formula $P_{BE}+P_{CE}=V_{BE}I_{B}+V_{CE}I_{C}$
+\end_inset
+
+, que se puede simplificar a 
+\begin_inset Formula $V_{CE}I_{C}$
+\end_inset
+
+ por ser 
+\begin_inset Formula $V_{BE}$
+\end_inset
+
+ mucho menor que 
+\begin_inset Formula $V_{CE}$
+\end_inset
+
+.
+ Esta potencia causa un aumento de la temperatura de la unión, y debe ser
+ menor que 
+\begin_inset Formula $P_{máx}$
+\end_inset
+
+ dada por el fabricante.
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+Para resolver un problema de polarización con BJT, obtenemos las ecuaciones
+ de las mallas de colector y base y consideramos que el transistor está
+ en zona activa para poder añadir 
+\begin_inset Formula $I_{C}=\beta I_{B}$
+\end_inset
+
+.
+ Resuelta la ecuación y hallado el punto de trabajo, si 
+\begin_inset Formula $I_{C}\leq0$
+\end_inset
+
+ el transistor estará en corte, si 
+\begin_inset Formula $V_{CE}\leq V_{CE_{SAT}}\approx\unit[0.2]{V}$
+\end_inset
+
+ estará en saturación, y en ambos casos debemos sustituir la hipótesis de
+ zona activa por la ecuación de corte (
+\begin_inset Formula $I_{C}=0$
+\end_inset
+
+) o saturación (
+\begin_inset Formula $V_{CE}=V_{CE_{SAT}}$
+\end_inset
+
+) y recalcular el punto de trabajo.
+ De lo contrario el transistor está en zona activa y los resultados son
+ correctos.
+\end_layout
+
+\begin_layout Section
+El transistor FET
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+En este la corriente colector-emisor es controlada por una tensión, lo que
+ resulta en un apagado y encendido más fácil que por corriente, y son más
+ fáciles de fabricar.
+ Tipos:
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+\begin_inset Tabular
+<lyxtabular version="3" rows="5" columns="4">
+<features tabularvalignment="middle">
+<column alignment="left" valignment="top" width="19text%">
+<column alignment="left" valignment="top" width="22text%">
+<column alignment="center" valignment="middle" width="22text%">
+<column alignment="center" valignment="middle" width="22text%">
+<row>
+<cell alignment="left" valignment="top" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+<cell alignment="left" valignment="top" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+Canal N
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+Canal P
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+</row>
+<row>
+<cell multicolumn="1" alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+De unión (
+\series bold
+JFET
+\series default
+)
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+<cell multicolumn="2" alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+\begin_inset ERT
+status open
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+shownode{njfet}
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+\begin_inset ERT
+status open
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+shownode{pjfet,yscale=-1}
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+</row>
+<row>
+<cell multirow="3" alignment="left" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+De metal-óxido (
+\series bold
+MOSFET
+\series default
+)
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+<cell multirow="3" alignment="left" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+De 
+\series bold
+acumulación
+\series default
+ o 
+\series bold
+enriquecimiento
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+\begin_inset ERT
+status open
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+shownode{nigfete}
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+\begin_inset ERT
+status open
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+shownode{pigfete,yscale=-1}
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+</row>
+<row>
+<cell multirow="4" alignment="left" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+<cell multirow="4" alignment="left" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+<cell alignment="center" valignment="top" leftline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+\series bold
+NMOS
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+<cell alignment="center" valignment="top" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+\series bold
+PMOS
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+</row>
+<row>
+<cell multirow="4" alignment="left" valignment="top" topline="true" leftline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+<cell alignment="left" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+De 
+\series bold
+deplexión
+\series default
+ o 
+\series bold
+empobrecimiento
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+\begin_inset ERT
+status open
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+shownode{nigfetd}
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+<cell alignment="center" valignment="top" topline="true" bottomline="true" leftline="true" rightline="true" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+\begin_inset ERT
+status open
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+shownode{pigfetd,yscale=-1}
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+</row>
+</lyxtabular>
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+\begin_inset ERT
+status open
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+vspace{12px}
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+Un JFET consiste en un canal de semiconductor tipo N o P (dependiendo del
+ tipo de JFET) con contactos óhmicos (no rectificadores) en cada extremo,
+ llamados 
+\series bold
+fuente
+\series default
+ o 
+\series bold
+surtidor
+\series default
+ (
+\begin_inset Formula $S$
+\end_inset
+
+) y 
+\series bold
+drenador
+\series default
+ (
+\begin_inset Formula $D$
+\end_inset
+
+).
+ A los lados de este hay regiones de material semiconductor del tipo contrario
+ al del canal, que forman el terminal 
+\series bold
+puerta
+\series default
+ (
+\begin_inset Formula $G$
+\end_inset
+
+).
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+En la unión pn, al polarizar en inversa 
+\begin_inset Formula $V_{GS}$
+\end_inset
+
+, una capa del canal adyacente a la puerta, la zona de carga espacial, se
+ convierte en no conductora.
+ Zonas de trabajo:
+\end_layout
+
+\begin_layout Itemize
+
+\series bold
+Óhmica
+\series default
+: Para valores de 
+\begin_inset Formula $V_{DS}$
+\end_inset
+
+ pequeños, 
+\begin_inset Formula $I_{D}$
+\end_inset
+
+ es proporcional a 
+\begin_inset Formula $V_{DS}$
+\end_inset
+
+.
+\end_layout
+
+\begin_layout Itemize
+
+\series bold
+Saturación
+\series default
+: A mayores valores de 
+\begin_inset Formula $V_{DS}$
+\end_inset
+
+, 
+\begin_inset Formula $I_{D}$
+\end_inset
+
+ aumenta cada vez más lentamente, llegando a un punto en que 
+\begin_inset Formula $I_{D}$
+\end_inset
+
+ es casi constante para incrementos de 
+\begin_inset Formula $V_{DS}$
+\end_inset
+
+.
+ En esta zona, 
+\begin_inset Formula $I_{D}=I_{DSS}\left(1-\frac{V_{GS}}{V_{GS_{off}}}\right)^{2}$
+\end_inset
+
+, siendo 
+\begin_inset Formula $I_{DSS}$
+\end_inset
+
+ la intensidad de saturación.
+\end_layout
+
+\begin_layout Itemize
+
+\series bold
+Corte
+\series default
+: Si 
+\begin_inset Formula $V_{GS}<V_{GS_{off}}$
+\end_inset
+
+, donde 
+\begin_inset Formula $V_{GS_{off}}$
+\end_inset
+
+ es la tensión umbral de corte.
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+Un MOSFET consta de cuatro terminales: 
+\series bold
+Drenador
+\series default
+ (
+\begin_inset Formula $D$
+\end_inset
+
+); 
+\series bold
+fuente
+\series default
+ (
+\begin_inset Formula $S$
+\end_inset
+
+); 
+\series bold
+sustrato
+\series default
+ (
+\begin_inset Formula $B$
+\end_inset
+
+), debajo del drenador y la fuente, y 
+\series bold
+puerta
+\series default
+ (
+\begin_inset Formula $G$
+\end_inset
+
+), de aluminio o silicio policristalino, separada de drenador y fuente por
+ una fina capa aislante de dióxido de silicio.
+ 
+\begin_inset Formula $D$
+\end_inset
+
+ y 
+\begin_inset Formula $S$
+\end_inset
+
+ están hechos de semiconductor del tipo del canal, mientras que 
+\begin_inset Formula $B$
+\end_inset
+
+ está compuesto por semiconductor de tipo contrario.
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+En los MOSFET de acumulación, 
+\begin_inset Formula $I_{D}=\frac{K}{2}(V_{GS}-V_{T})^{2}$
+\end_inset
+
+.
+ En un transistor NMOS, al aplicar en 
+\begin_inset Formula $G$
+\end_inset
+
+ una tensión positiva respecto a 
+\begin_inset Formula $S$
+\end_inset
+
+, los electrones se ven atraídos a la región situada bajo 
+\begin_inset Formula $G$
+\end_inset
+
+, induciéndose un canal de material de tipo n entre 
+\begin_inset Formula $S$
+\end_inset
+
+ y 
+\begin_inset Formula $D$
+\end_inset
+
+.
+ Si se aplica entonces una tensión entre ambos, fluirá una corriente de
+ electrones de 
+\begin_inset Formula $S$
+\end_inset
+
+ a 
+\begin_inset Formula $D$
+\end_inset
+
+.
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+En los MOSFET de deplexión, ya existe un pequeño canal de semiconductor
+ entre 
+\begin_inset Formula $S$
+\end_inset
+
+ y 
+\begin_inset Formula $D$
+\end_inset
+
+, y la puerta puede 
+\begin_inset Quotes cld
+\end_inset
+
+anular
+\begin_inset Quotes crd
+\end_inset
+
+ dicho canal.
+ Se aplican las ecuaciones del JFET.
+\end_layout
+
+\begin_layout Section
+Amplificadores
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+Un transistor BJT se dice que trabaja en 
+\series bold
+amplificación
+\series default
+ si se mantiene en zona activa, y que trabaja en 
+\series bold
+conmutación
+\series default
+ si alterna entre las zonas corte y saturación.
+ De igual modo, un transistor FET trabaja en amplificación si se mantiene
+ en zona de saturación, y en conmutación si alterna entre las zonas corte
+ y óhmica.
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+Un 
+\series bold
+amplificador
+\series default
+ es un 
+\series bold
+cuadripolo
+\series default
+, es decir, un dispositivo con dos terminales de entrada y dos de salida,
+ en el que la salida tiene una potencia proporcional a la entrada.
+ La salida se representa como
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+\begin_inset ERT
+status open
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+show{american controlled voltage source}
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+Llamamos 
+\series bold
+impedancia de entrada
+\series default
+ a 
+\begin_inset Formula $Z_{in}=\frac{\boldsymbol{V}_{in}}{\boldsymbol{I}_{in}}$
+\end_inset
+
+, e 
+\series bold
+impedancia de salida
+\series default
+ a 
+\begin_inset Formula $Z_{out}=\frac{\boldsymbol{V}_{out}}{\boldsymbol{I}_{out}}$
+\end_inset
+
+.
+ La 
+\series bold
+ganancia de tensión en circuito abierto
+\series default
+ es 
+\begin_inset Formula $A_{V_{0}}=\frac{V_{out}}{V_{in}}$
+\end_inset
+
+ cuando 
+\begin_inset Formula $I_{out}=0$
+\end_inset
+
+, y la 
+\series bold
+ganancia de potencia
+\series default
+ es 
+\begin_inset Formula $G=\frac{P_{s}}{P_{e}}=\frac{V_{s}I_{s}}{V_{e}I_{e}}=A_{V}A_{I}$
+\end_inset
+
+.
+ La potencia que necesitan los circuitos internos la proporciona una fuente
+ de alimentación, y el 
+\series bold
+rendimiento
+\series default
+ o 
+\series bold
+eficiencia
+\series default
+ es 
+\begin_inset Formula $\eta=\frac{P_{out}}{P_{in}}$
+\end_inset
+
+.
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+La ganancia se suele expresar en 
+\series bold
+decibelios
+\series default
+ (dB), siendo 
+\begin_inset Formula $G_{\text{dB}}=10\log G=10\log\frac{P_{s}}{P_{e}}$
+\end_inset
+
+.
+ Llamamos 
+\series bold
+amplificador
+\series default
+ como tal a aquel con 
+\begin_inset Formula $G_{\text{dB}}>0$
+\end_inset
+
+, y 
+\series bold
+atenuador
+\series default
+ a aquel con 
+\begin_inset Formula $G_{\text{dB}}<0$
+\end_inset
+
+.
+ En amplificadores en cascada (uno detrás de otro), 
+\begin_inset Formula $G=G_{1}\cdots G_{n}$
+\end_inset
+
+, siendo 
+\begin_inset Formula $G_{1},\dots,G_{n}$
+\end_inset
+
+ las ganancias de los amplificadores implicados y 
+\begin_inset Formula $G$
+\end_inset
+
+ la ganancia resultante.
+ La ganancia en tensión en decibelios es 
+\begin_inset Formula $A_{V_{\text{dB}}}=20\log|A_{V}|$
+\end_inset
+
+.
+\end_layout
+
+\begin_layout Section
+Transistores en conmutación
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+En BJT, un circuito de conmutación es aquel en que el paso de bloqueo a
+ saturación se considera inmediato (el transistor no permanece en zona activa).
+ En corte, 
+\begin_inset Formula $I_{B}=0$
+\end_inset
+
+, 
+\begin_inset Formula $I_{C}$
+\end_inset
+
+ es igual a la corriente de fugas, 
+\begin_inset Formula $V_{CE}=V_{cc}$
+\end_inset
+
+ si se desprecia la caída de tensión producida por la corriente de fugas,
+ y el transistor se comporta como un interruptor abierto.
+ En saturación, 
+\begin_inset Formula $V_{CE}\approx\unit[0.2]{V}$
+\end_inset
+
+, 
+\begin_inset Formula $I_{C}\cong\frac{V_{cc}}{\sum R}$
+\end_inset
+
+, siendo 
+\begin_inset Formula $\sum R$
+\end_inset
+
+ la suma de resistencias en la malla colector-emisor, y el transistor se
+ comporta como un interruptor cerrado.
+ El 
+\series bold
+tiempo de conmutación
+\series default
+ limita la frecuencia máxima de trabajo.
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+En FET, se trabaja entre zona de corte y óhmica.
+ La 
+\series bold
+razón conexión-desconexión
+\series default
+ es aquella entre la señal de salida a nivel alto (1) y la de salida a nivel
+ bajo (0), y cuanto mayor sea más fácil es distinguir entre ambos estados.
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+El NMOS es ideal para su uso en computadoras.
+ Tres tipos de inversor:
+\end_layout
+
+\begin_layout Itemize
+Inversor con 
+\series bold
+carga pasiva
+\series default
+: Si 
+\begin_inset Formula $V_{in}<V_{T}$
+\end_inset
+
+, estará en corte y 
+\begin_inset Formula $V_{out}=V_{dd}$
+\end_inset
+
+, y si 
+\begin_inset Formula $V_{in}>V_{T}$
+\end_inset
+
+ estará en conducción, y 
+\begin_inset Formula $V_{out}$
+\end_inset
+
+ cae a un valor muy pequeño.
+\end_layout
+
+\begin_layout Itemize
+Inversor con 
+\series bold
+carga activa
+\series default
+: El MOS inferior actúa como conmutador y el superior sustituye a la resistencia.
+ Mejor integración en el chip, pues no necesita una resistencia.
+\end_layout
+
+\begin_layout Itemize
+Inversor 
+\series bold
+CMOS
+\series default
+: MOS complementarios.
+ Cuando uno conduce el otro está en corte.
+ Tiene un consumo extremadamente bajo.
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+\align center
+\begin_inset Tabular
+<lyxtabular version="3" rows="2" columns="3">
+<features tabularvalignment="middle">
+<column alignment="center" valignment="middle" width="29text%">
+<column alignment="center" valignment="middle" width="29text%">
+<column alignment="center" valignment="middle" width="29text%">
+<row>
+<cell alignment="center" valignment="top" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+\begin_inset ERT
+status open
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+begin{circuitikz}
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+draw (0,0) node(T)[nigfete]{}
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+(T.G) node[left]{$V_{in}$}
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+(T.S) node[ground]{}
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+(T.D) -- (T.D) to[R] ($(T.D)+(0,2)$) node[above]{$V_{dd}$}
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+(T.D) -- ($(T.D)+(0.5,0)$) node[right]{$V_{out}$};
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+end{circuitikz}
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+<cell alignment="center" valignment="top" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+\begin_inset ERT
+status open
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+begin{circuitikz}
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+draw (0,0) node(A)[nigfete]{}
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+($(A)+(A.D)-(A.S)$) node(B)[nigfete]{}
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+(A.S) node[ground]{}
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+(A.G) node[left]{$V_{in}$}
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+(A.D) -- ($(A.D)+(0.5,0)$) node[right]{$V_{out}$}
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+(B.G) -- (B.G |- B.D) -- (B.D) -- ($(B.D)+(0,0.5)$) node[above]{$V_{dd}$};
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+end{circuitikz}
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+<cell alignment="center" valignment="top" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+\begin_inset ERT
+status open
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+begin{circuitikz}
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+draw (0,0) node(A)[nigfete]{}
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+($(A)+(A.D)-(A.S)$) node(B)[pigfete,yscale=-1]{}
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+(A.G) -- (B.G)
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+($0.5*(A.G)+0.5*(B.G)+(-0.5,0)$) node[left]{$V_{in}$} -- ($0.5*(A.G)+0.5*(B.G)$)
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+(B.D) node[above]{$V_{dd}$}
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+(A.S) node[ground]{}
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+(A.D) -- ($(A.D)+(0.5,0)$) node[right]{$V_{out}$};
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+end{circuitikz}
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+</row>
+<row>
+<cell alignment="center" valignment="top" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+Con carga pasiva
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+<cell alignment="center" valignment="top" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+Con carga activa
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+<cell alignment="center" valignment="top" usebox="none">
+\begin_inset Text
+
+\begin_layout Plain Layout
+CMOS
+\end_layout
+
+\end_inset
+</cell>
+</row>
+</lyxtabular>
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\end_body
+\end_document
diff --git a/ffi/n5.lyx b/ffi/n5.lyx
new file mode 100644
index 0000000..5b5a503
--- /dev/null
+++ b/ffi/n5.lyx
@@ -0,0 +1,1246 @@
+#LyX 2.3 created this file. For more info see http://www.lyx.org/
+\lyxformat 544
+\begin_document
+\begin_header
+\save_transient_properties true
+\origin unavailable
+\textclass book
+\begin_preamble
+\usepackage{circuitikz}
+\end_preamble
+\use_default_options true
+\maintain_unincluded_children false
+\language spanish
+\language_package default
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+\fontencoding global
+\font_roman "default" "default"
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+\font_osf false
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+\end_header
+
+\begin_body
+
+\begin_layout Standard
+\begin_inset ERT
+status open
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+def
+\backslash
+representnode#1{
+\backslash
+begin{circuitikz}
+\backslash
+draw (0,0) node[#1]{};
+\backslash
+end{circuitikz}}
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+def
+\backslash
+shownode#1{
+\backslash
+begin{center}
+\backslash
+representnode{#1}
+\backslash
+end{center}}
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+Un 
+\series bold
+amplificador operacional
+\series default
+ es un tipo de amplificador diferencial usado junto con componentes pasivos
+ para sumar, restar, integrar, derivar, etc.
+ Tiene dos terminales de entrada, una no inversora y otra inversora; un
+ terminal de salida, y dos terminales para alimentación 
+\begin_inset Formula $+V_{cc}$
+\end_inset
+
+ y 
+\begin_inset Formula $-V_{cc}$
+\end_inset
+
+.
+ La tensión en cada uno debe ser constante y de signo opuesto al otro, pero
+ no tienen por qué ser tensiones opuestas.
+ Si lo son decimos que la alimentación es 
+\series bold
+simétrica
+\series default
+, y de lo contrario es 
+\series bold
+asimétrica
+\series default
+.
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+\begin_inset ERT
+status open
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+begin{center}
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+begin{circuitikz}
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+draw (0,0) node(oa)[op amp]{}
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+(oa.+) node[left]{$v_+$} (oa.-) node[left]{$v_-$}
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+(oa.up) node[vcc]{$+V_{cc}$} (oa.down) node[vee]{$-V_{cc}$}
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+(oa.out) node[right]{$v_{out}$};
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+end{circuitikz}
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+end{center}
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+Dos zonas de funcionamiento:
+\end_layout
+
+\begin_layout Itemize
+
+\series bold
+Lineal
+\series default
+: 
+\begin_inset Formula $-V_{cc}<V_{out}<+V_{cc}$
+\end_inset
+
+.
+\end_layout
+
+\begin_layout Itemize
+
+\series bold
+Saturación
+\series default
+: 
+\begin_inset Formula $V_{out}=+V_{cc}$
+\end_inset
+
+ ó 
+\begin_inset Formula $V_{out}=-V_{cc}$
+\end_inset
+
+.
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+Su función es 
+\begin_inset Formula $v_{out}=A_{V}(v_{+}-v_{-})$
+\end_inset
+
+, donde 
+\begin_inset Formula $v_{+}$
+\end_inset
+
+ es la entrada no inversora y 
+\begin_inset Formula $v_{-}$
+\end_inset
+
+ la inversora.
+ Llamamos 
+\series bold
+tensión de entrada diferencial
+\series default
+ a 
+\begin_inset Formula $v_{in}:=v_{+}-v_{-}$
+\end_inset
+
+, de modo que 
+\begin_inset Formula $v_{out}=A_{V}\cdot v_{in}$
+\end_inset
+
+; 
+\series bold
+ganancia diferencial
+\series default
+ a 
+\begin_inset Formula $A_{d}:=A_{V}$
+\end_inset
+
+, y 
+\series bold
+tensión de entrada de modo común
+\series default
+ a 
+\begin_inset Formula $v_{icm}:=\frac{v_{+}+v_{-}}{2}$
+\end_inset
+
+.
+ La variación de la tensión de salida en el tiempo está limitada por el
+ 
+\series bold
+\emph on
+slew-rate
+\series default
+\emph default
+, 
+\begin_inset Formula $SR:=\max\left\{ \frac{dv_{out}}{dt}\right\} $
+\end_inset
+
+.
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+Los AO contienen circuitos de entrada acoplados en continua, y la corriente
+ entra y sale de los terminales de entrada del AO.
+ En el caso real, las corrientes de polarización (?) no son iguales, lo
+ que crea una 
+\series bold
+corriente de desviación
+\series default
+ 
+\begin_inset Formula $I_{off}:=I_{B^{+}}-I_{B^{-}}$
+\end_inset
+
+.
+ También puede haber una tensión de salida distinta de cero para una tensión
+ de entrada nula (
+\series bold
+\emph on
+offset voltage
+\series default
+\emph default
+).
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+La 
+\series bold
+realimentación
+\series default
+ es la conexión de una señal de salida con alguna de las entradas.
+\end_layout
+
+\begin_layout Itemize
+
+\series bold
+Realimentación positiva
+\series default
+: Cuando se hace a la entrada no inversora.
+ Resulta en circuitos inestables que rápidamente se saturan.
+\end_layout
+
+\begin_layout Itemize
+
+\series bold
+Realimentación negativa
+\series default
+: Cuando se hace a la entrada inversora.
+ La ganancia se reduce respecto al valor en lazo abierto y el circuito es
+ más estable.
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+Un AO (amplificador operacional) ideal tiene 
+\begin_inset Formula $Z_{in}=+\infty$
+\end_inset
+
+, 
+\begin_inset Formula $A_{V_{0}}=+\infty$
+\end_inset
+
+, 
+\begin_inset Formula $G=0$
+\end_inset
+
+, 
+\begin_inset Formula $Z_{out}=0$
+\end_inset
+
+, ancho de banda 
+\begin_inset Formula $W_{D}=+\infty$
+\end_inset
+
+ y ausencia de desviación de características con la temperatura.
+ Con esto se facilitan los cálculos, pues como 
+\begin_inset Formula $Z_{in}=+\infty$
+\end_inset
+
+, las corrientes de entrada se pueden considerar nulas, y si existe realimentaci
+ón negativa podemos considerar que, siempre que no se llegue a la zona de
+ saturación, las dos entradas se encuentran al mismo potencial, situación
+ a la que llamamos 
+\series bold
+cortocircuito virtual
+\series default
+.
+ Esto se debe a que la ganancia es tan elevada que una pequeña tensión diferenci
+al entre las entradas saturaría la salida, y al realimentar negativamente,
+ si las tensiones se desequilibran, la realimentación negativa compensa
+ esta diferencia.
+\end_layout
+
+\begin_layout Section
+Circuitos con AO
+\end_layout
+
+\begin_layout Subsection
+Amplificador inversor
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+\begin_inset ERT
+status open
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+begin{center}
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+begin{circuitikz}
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+draw (0,0) node(OA)[op amp]{}
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+(OA.+) -- ++(0,-1) node(G)[ground]{}
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+(OA.-) to[R=$R_1$] ++(-2,0) to[american voltage source,l=$v_{in}$] ($(OA.-
+ |- G) + (-2,0)$) -- (G)
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+(OA.-) -- ++(0,1) to[R=$R_2$] ($(OA.out |- OA.-) + (0,1)$) -- (OA.out) -- ($(OA.out)+
+(.5,0)$) to[R=$R_L$] ($(OA.out |- G) + (.5,0)$) -- (G);
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+end{circuitikz}
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+end{center}
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+Tenemos en cuenta que 
+\begin_inset Formula $V_{+}=V_{-}=0$
+\end_inset
+
+ y las leyes de Kirchhoff.
+ Como 
+\begin_inset Formula $I_{-}=0$
+\end_inset
+
+, toda la corriente pasa por 
+\begin_inset Formula $R_{2}$
+\end_inset
+
+, luego 
+\begin_inset Formula $i_{1}=i_{2}$
+\end_inset
+
+, es decir, 
+\begin_inset Formula $\frac{v_{in}-v_{-}}{R_{1}}=\frac{v_{-}-v_{out}}{R_{2}}$
+\end_inset
+
+ con 
+\begin_inset Formula $v_{-}=0$
+\end_inset
+
+, y por tanto 
+\begin_inset Formula $v_{out}=-v_{in}\frac{R_{2}}{R_{1}}$
+\end_inset
+
+ y 
+\begin_inset Formula $A_{V}=-\frac{R_{2}}{R_{1}}$
+\end_inset
+
+.
+\end_layout
+
+\begin_layout Subsection
+Amplificador no inversor
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+\begin_inset ERT
+status open
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+begin{center}
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+begin{circuitikz}
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+draw (0,0) node(OA)[op amp,yscale=-1]{}
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+(OA.-) -- ++(0,-1) to[R=$R_1$] ++(0,-2) node(G)[ground]{}
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+(OA.+) -- ++(-2,0) to[american voltage source,l=$v_{in}$] ($(OA.+ |- G) +
+ (-2,0)$) -- (G)
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+(OA.out) -- ($(OA.out |- OA.-)+(0,-1)$) to[R=$R_2$] ($(OA.-)+(0,-1)$)
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+(OA.out) -- ($(OA.out)+(1,0)$) to[R=$R_L$] ($(OA.out |- G)+(1,0)$) -- (G);
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+end{circuitikz}
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+end{center}
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+Tenemos que 
+\begin_inset Formula $v_{-}=v_{+}=v_{in}$
+\end_inset
+
+, y que 
+\begin_inset Formula $i_{-}=i_{+}=0$
+\end_inset
+
+ y por tanto 
+\begin_inset Formula $i_{1}=i_{2}$
+\end_inset
+
+.
+ Pero 
+\begin_inset Formula $i_{1}=\frac{v_{-}}{R_{1}}=\frac{v_{in}}{R_{1}}$
+\end_inset
+
+, luego 
+\begin_inset Formula $v_{out}=i_{1}(R_{1}+R_{2})=v_{in}\left(1+\frac{R_{2}}{R_{1}}\right)$
+\end_inset
+
+ y 
+\begin_inset Formula $A_{V}=\frac{V_{out}}{V_{in}}=1+\frac{R_{2}}{R_{1}}$
+\end_inset
+
+.
+\end_layout
+
+\begin_layout Subsection
+Seguidor de tensión
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+\begin_inset ERT
+status open
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+begin{center}
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+begin{circuitikz}
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+draw (0,0) node(OA)[op amp,yscale=-1]{}
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+(OA.+) -- ++(-2,0) to[american voltage source,l=$v_{in}$] ($(OA.+ |- OA.out)+(-2,-2
+)$) node(G)[ground]{}
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+(OA.-) -- ++(0,-1) -- ($(OA.out |- OA.-)+(0,-1)$) -- (OA.out) -- ++(1,0) to[R=$R_L$]
+ ($(OA.out |- G) + (1,0)$) node[ground]{};
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+end{circuitikz}
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+end{center}
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+Tenemos 
+\begin_inset Formula $v_{out}=v_{in}$
+\end_inset
+
+ (por tanto 
+\begin_inset Formula $A_{V}=1$
+\end_inset
+
+).
+ Esto se usa principalmente como etapa de adaptación de la entrada al sistema,
+ proporcionando una elevada resistencia de entrada.
+\end_layout
+
+\begin_layout Subsection
+Sumador inversor
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+\begin_inset ERT
+status open
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+begin{center}
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+begin{circuitikz}
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+draw (0,0) node(OA)[op amp]{}
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+(OA.-) -- ++(-1,0) -- ++(0,1) to[R=$R_A$] ++(-4,0) to[american voltage source,l=$
+v_A$] ++(0,-4) node(G)[ground]{}
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+($(OA.-)+(-1,0)$) -- ++(0,-1) to[R=$R_B$] ++(-2,0) to[american voltage source,l=$
+v_B$] ++(0,-2) node[ground]{}
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+(OA.-) -- ++(0,1) to[R=$R_f$] ($(OA.out |- OA.-) + (0,1)$) -- (OA.out) -- ++(1,0)
+ to[R=$R_L$] ($(OA.out |- G) + (1,0)$) node[ground]{}
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+(OA.+) to[R=$R_{bias}$] (OA.+ |- G) node[ground]{};
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+end{circuitikz}
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+end{center}
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+Aquí, como 
+\begin_inset Formula $i_{-}=i_{+}=0$
+\end_inset
+
+, se tiene 
+\begin_inset Formula $v_{+}=R_{bias}i_{+}=0$
+\end_inset
+
+, y como hay realimentación negativa, 
+\begin_inset Formula $v_{-}=v_{+}=0$
+\end_inset
+
+.
+ Ahora bien, 
+\begin_inset Formula $\frac{v_{A}-v_{-}}{R_{A}}+\frac{v_{B}-v_{-}}{R_{B}}=\frac{v_{-}-v_{out}}{R_{f}}$
+\end_inset
+
+, y como 
+\begin_inset Formula $v_{-}=0$
+\end_inset
+
+, nos queda que 
+\begin_inset Formula $v_{out}=-R_{f}\left(\frac{v_{A}}{R_{A}}+\frac{v_{B}}{R_{B}}\right)$
+\end_inset
+
+.
+\end_layout
+
+\begin_layout Subsection
+Amplificador diferencial
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+\begin_inset ERT
+status open
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+begin{center}
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+begin{circuitikz}
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+draw (0,0) node(OA)[op amp]{}
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+(OA.-) to[R=$R_A$] ++(-4,0) to[american voltage source,l=$v_A$] ++(0,-3)
+ node(G)[ground]{}
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+(OA.+) to[R=$R_B$] ++(-2,0) to[american voltage source,l=$v_B$] ($(OA.+ |-
+ G) + (-2,0)$) node[ground]{}
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+(OA.+) to[R=$R_C$] (OA.+ |- G) node[ground]{}
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+(OA.-) -- ++(0,1) to[R=$R_f$] ($(OA.out |- OA.-)+(0,1)$) -- (OA.out) -- ++(1,0)
+ to[R=$R_L$] ($(OA.out |- G)+(1,0)$) node[ground]{}
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+(1,-2) node{$
+\backslash
+frac{R_C}{R_B}=
+\backslash
+frac{R_f}{R_A}$};
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+end{circuitikz}
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+end{center}
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+Como 
+\begin_inset Formula $i_{+}=0$
+\end_inset
+
+, toda la corriente que sale de 
+\begin_inset Formula $R_{B}$
+\end_inset
+
+ va a 
+\begin_inset Formula $R_{C}$
+\end_inset
+
+ y 
+\begin_inset Formula $v_{B}=i_{B}(R_{B}+R_{C})$
+\end_inset
+
+, y se tiene 
+\begin_inset Formula $v_{-}=v_{+}=i_{B}R_{C}=v_{B}\frac{R_{C}}{R_{B}+R_{C}}$
+\end_inset
+
+.
+ Ahora bien, como 
+\begin_inset Formula $i_{-}=0$
+\end_inset
+
+, nos queda 
+\begin_inset Formula $v_{-}=v_{A}-i_{A}R_{A}=i_{A}R_{f}+v_{out}$
+\end_inset
+
+, con lo que 
+\begin_inset Formula $i_{A}=\frac{v_{A}-v_{out}}{R_{A}+R_{f}}$
+\end_inset
+
+.
+ Sustituyendo e igualando,
+\begin_inset Formula 
+\begin{multline*}
+v_{B}\frac{R_{C}}{R_{B}+R_{C}}=\frac{v_{A}-v_{out}}{R_{A}+R_{f}}R_{f}+v_{out}=v_{A}\frac{R_{C}}{R_{B}+R_{C}}+v_{out}\frac{R_{B}}{R_{B}+R_{C}}\implies\\
+\implies v_{B}R_{C}-v_{A}R_{C}=v_{out}R_{B}\implies v_{out}=\frac{R_{C}}{R_{B}}(v_{B}-v_{A})=\frac{R_{f}}{R_{A}}(v_{B}-v_{A})
+\end{multline*}
+
+\end_inset
+
+Para minimizar los efectos de la corriente de polarización (?) se deben
+ seleccionar 
+\begin_inset Formula $R_{A}=R_{B}$
+\end_inset
+
+ y 
+\begin_inset Formula $R_{C}=R_{f}$
+\end_inset
+
+.
+\end_layout
+
+\begin_layout Subsection
+Integrador
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+\begin_inset ERT
+status open
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+begin{center}
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+begin{circuitikz}
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+draw (0,0) node(OA)[op amp]{}
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+(OA.+) -- ++(0,-2) node(G)[ground]{}
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+(OA.-) to[R=$R$] ++(-2,0) to[american voltage source,l=$v_{in}$] ($(OA.- |-
+ G)+(-2,0)$) -- (G)
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+(OA.-) -- ($(OA.-)+(0,2.5)$) to[ospst,l=Reset] ($(OA.out |- OA.-)+(0,2.5)$) --
+ (OA.out)   
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+($(OA.-)+(0,1)$) to[C=$C$] ($(OA.out |- OA.-)+(0,1)$)
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+(OA.out) -- ++(1,0) to[R=$R_L$] ($(OA.out |- G)+(1,0)$) -- (G);
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+end{circuitikz}
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+end{center}
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+La tensión de salida es 
+\begin_inset Formula $v_{out}=-\frac{1}{RC}\int_{0}^{t}v_{in}$
+\end_inset
+
+.
+\end_layout
+
+\begin_layout Subsection
+Derivador
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+\begin_inset ERT
+status open
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+begin{center}
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+begin{circuitikz}
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+draw (0,0) node(OA)[op amp]{}
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+(OA.out) -- ++(1,0) to[R=$R_L$] ++(0,-2) node(H){}
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+(OA.+) -- (OA.+ |- H) node(G)[ground]{} -- (H)
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+(OA.-) -- ++(0,1) to[R=$R$] ($(OA.out |- OA.-)+(0,1)$) -- (OA.out)
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+(OA.-) to[C=$C$] ++(-2,0) to[american voltage source,l=$v_{in}$] ($(OA.- |-
+ G)+(-2,0)$) -- (G);
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+end{circuitikz}
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+end{center}
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+La tensión de salida es 
+\begin_inset Formula $v_{out}=-RC\frac{dv_{in}}{dt}$
+\end_inset
+
+.
+\end_layout
+
+\begin_layout Section
+Conversión digital a analógica (DAC)
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+Consiste en reconstruir una señal analógica a partir de una serie de muestras
+ en código binario.
+ La señal reconstruida no es la misma que la original, pues está retrasada
+ en el tiempo respecto a esta y los códigos no contienen información sobre
+ el valor de la señal entre dos muestras ni representan las amplitudes exactas
+ de estas.
+ La diferencia entre el valor de muestreo y la amplitud reconstruida se
+ denomina 
+\series bold
+error
+\series default
+ o 
+\series bold
+ruido de cuantificación
+\series default
+.
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+Una posible implementación de DAC es aquella basada en una red de resistencias
+ pon
+\begin_inset ERT
+status open
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+-
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+de
+\begin_inset ERT
+status open
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+-
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+ra
+\begin_inset ERT
+status open
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+-
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+das y un amplificador operacional.
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+\begin_inset ERT
+status open
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+begin{center}
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+begin{circuitikz}
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+newcommand*{
+\backslash
+equal}{=}
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+draw (0,3) node(sa)[spdt,rotate=-90]{} node[left]{$d_0$} (2,3) node(sb)[spdt,rot
+ate=-90]{} node[left]{$d_1$} (4,3) node(sc)[spdt,rotate=-90]{} node[left]{$d_2$}
+ (7,3) node(sn)[spdt,rotate=-90]{} node[left]{$d_{n-1}$} (9,1) node(oa)[op
+ amp]{}
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+(sa.out 1) node[ground]{} (sb.out 1) node[ground]{} (sc.out 1) node[ground]{}
+ (sn.out 1) node[ground]{}
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+(sa.in) to[R=$R$] ++(0,2) (sb.in) to[R=$2R$] ++(0,2) (sc.in) to[R=$4R$] ++(0,2)
+ (sn.in) to[R=$
+\backslash
+cdots
+\backslash
+ 
+\backslash
+ 
+\backslash
+ 2^{n-1}R$] ++(0,2)
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+%($0.5*(sc.in)+0.5*(sn.in)+(0,1)$) node{$
+\backslash
+cdots$} 
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+($0.5*(sa.in)+0.5*(sn.in)+(0,2)$) -- ++(0,1) node[right]{$V_{ref}$}
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+($(sa.in)+(0,2)$) -- ++(7,0)
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+(sa.out 2) -- (sa.out 2 |- oa.-) -- (oa.-) (sb.out 2) -- (sb.out 2 |- oa.-) (sc.out
+ 2) -- (sc.out 2 |- oa.-) (sn.out 2) -- (sn.out 2 |- oa.-)
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+(oa.-) -- ++(0,1) to[R=$R_f
+\backslash
+equal
+\backslash
+frac R2$] ($(oa.out |- oa.-)+(0,1)$) -- (oa.out) -- ++(1,0) to[R=$R_L$] ++(0,-2)
+ node(G)[ground]{}
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+(oa.+) -- (oa.+ |- G) node[ground]{};
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+end{circuitikz}
+\end_layout
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+end{center}
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\end_body
+\end_document
diff --git a/ffi/pegado1.png b/ffi/pegado1.png
new file mode 100644
index 0000000..8bf26d5
--- /dev/null
+++ b/ffi/pegado1.png
diff --git a/ffi/pegado2.png b/ffi/pegado2.png
new file mode 100644
index 0000000..4aa54a1
--- /dev/null
+++ b/ffi/pegado2.png