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diff --git a/fvv2/n3.lyx b/fvv2/n3.lyx
index 11ac40c..74dc33c 100644
--- a/fvv2/n3.lyx
+++ b/fvv2/n3.lyx
@@ -172,7 +172,7 @@ status open
 \end_inset
 
 Sea 
-\begin_inset Formula ${\cal A}:=\{E\in\Sigma'\mid f^{-1}(E)\in\Sigma\}$
+\begin_inset Formula ${\cal A}\coloneqq \{E\in\Sigma'\mid f^{-1}(E)\in\Sigma\}$
 \end_inset
 
 , vemos que 
@@ -200,11 +200,11 @@ Sea
 
 \begin_layout Standard
 Sean 
-\begin_inset Formula $T:=(X,{\cal T})$
+\begin_inset Formula $T\coloneqq (X,{\cal T})$
 \end_inset
 
  y 
-\begin_inset Formula $T':=(X,{\cal T}')$
+\begin_inset Formula $T'\coloneqq (X,{\cal T}')$
 \end_inset
 
  espacios topológicos, toda función 
@@ -315,7 +315,7 @@ Si
 \end_inset
 
  dada por 
-\begin_inset Formula $\varphi(\omega):=(u_{1}(\omega),\dots,u_{n}(\omega))$
+\begin_inset Formula $\varphi(\omega)\coloneqq (u_{1}(\omega),\dots,u_{n}(\omega))$
 \end_inset
 
  es medible.
@@ -601,7 +601,7 @@ Una función
 -medible
 \series default
  si es 
-\begin_inset Formula $(\Sigma,\Sigma':=\sigma(\{(a,+\infty]\}_{a\in\mathbb{R}}))$
+\begin_inset Formula $(\Sigma,\Sigma'\coloneqq \sigma(\{(a,+\infty]\}_{a\in\mathbb{R}}))$
 \end_inset
 
 -medible.
@@ -627,7 +627,7 @@ Una función
 \end_inset
 
  y la notación 
-\begin_inset Formula $\{f\bullet a\}\mid =\{\omega\in\Omega\mid f(\omega)\bullet a\}$
+\begin_inset Formula $\{f\bullet a\}\coloneqq \{\omega\in\Omega\mid f(\omega)\bullet a\}$
 \end_inset
 
 .
@@ -1002,7 +1002,7 @@ Si
 \begin_deeper
 \begin_layout Standard
 Si 
-\begin_inset Formula $Z:=\{f\neq g\}$
+\begin_inset Formula $Z\coloneqq \{f\neq g\}$
 \end_inset
 
 , 
@@ -1478,11 +1478,11 @@ Toda función
 \begin_deeper
 \begin_layout Standard
 Basta aplicar lo anterior a 
-\begin_inset Formula $f^{+}:=\max\{0,f\}$
+\begin_inset Formula $f^{+}\coloneqq \max\{0,f\}$
 \end_inset
 
  y 
-\begin_inset Formula $f^{-}:=-\min\{0,f\}$
+\begin_inset Formula $f^{-}\coloneqq -\min\{0,f\}$
 \end_inset
 
  y restar las sucesiones resultantes.
@@ -1554,7 +1554,7 @@ Sea
 \end_inset
 
  y 
-\begin_inset Formula ${\cal S}(\Omega)^{+}:=\{h\in{\cal S}(\Omega)\mid h\geq0\}$
+\begin_inset Formula ${\cal S}(\Omega)^{+}\coloneqq \{h\in{\cal S}(\Omega)\mid h\geq0\}$
 \end_inset
 
 , llamamos 
@@ -1562,7 +1562,7 @@ Sea
 integral
 \series default
  de una función simple 
-\begin_inset Formula $h:=\sum_{k=1}^{n}a_{k}\chi_{E_{k}}\in{\cal S}(\Omega)^{+}$
+\begin_inset Formula $h\coloneqq \sum_{k=1}^{n}a_{k}\chi_{E_{k}}\in{\cal S}(\Omega)^{+}$
 \end_inset
 
  como
@@ -1633,11 +1633,11 @@ Supongamos
 \begin_deeper
 \begin_layout Standard
 Sean 
-\begin_inset Formula $C:=\{c_{1},\dots,c_{r}\}=\{a_{i}+b_{j}\}_{i\in\{1,\dots,n\},j\in\{1,\dots,m\}}$
+\begin_inset Formula $C\coloneqq \{c_{1},\dots,c_{r}\}=\{a_{i}+b_{j}\}_{i\in\{1,\dots,n\},j\in\{1,\dots,m\}}$
 \end_inset
 
 , y 
-\begin_inset Formula $C_{k}:=\bigcup_{a_{i}+b_{j}=c_{k}}(A_{i}\cap B_{j})$
+\begin_inset Formula $C_{k}\coloneqq \bigcup_{a_{i}+b_{j}=c_{k}}(A_{i}\cap B_{j})$
 \end_inset
 
  para cada 
@@ -1688,7 +1688,7 @@ Si
 \end_inset
 
  dada por 
-\begin_inset Formula $\nu(E):=\int f\chi_{E}d\mu$
+\begin_inset Formula $\nu(E)\coloneqq \int f\chi_{E}d\mu$
 \end_inset
 
  es una medida finita.
@@ -1817,7 +1817,7 @@ Si para
 \end_inset
 
  definimos 
-\begin_inset Formula $E_{t}:=E\cap\{f>t\}$
+\begin_inset Formula $E_{t}\coloneqq E\cap\{f>t\}$
 \end_inset
 
 , entonces
@@ -1950,7 +1950,7 @@ teorema de convergencia monótona de Lebesgue
 Demostración:
 \series default
  Sea 
-\begin_inset Formula $\alpha:=\sup\int f_{n}d\mu\in[0,+\infty]$
+\begin_inset Formula $\alpha\coloneqq \sup\int f_{n}d\mu\in[0,+\infty]$
 \end_inset
 
 , como 
@@ -1979,7 +1979,7 @@ Demostración:
 \end_inset
 
 , se tiene que 
-\begin_inset Formula $(E_{n}:=\{f_{n}\geq s\})_{n}$
+\begin_inset Formula $(E_{n}\coloneqq \{f_{n}\geq s\})_{n}$
 \end_inset
 
  es creciente con 
@@ -2041,7 +2041,7 @@ teorema de Beppo-Levi
 Demostración:
 \series default
  
-\begin_inset Formula $(F_{n}:=\sum_{k=1}^{n}f_{k})_{n}$
+\begin_inset Formula $(F_{n}\coloneqq \sum_{k=1}^{n}f_{k})_{n}$
 \end_inset
 
  es una sucesión de funciones medibles, por lo que basta tomar límites en
@@ -2116,7 +2116,7 @@ lema de Fatou
 \end_inset
 
  es una sucesión de funciones medibles, su límite inferior 
-\begin_inset Formula $f(\omega):=\liminf_{n}f_{n}(\omega)$
+\begin_inset Formula $f(\omega)\coloneqq \liminf_{n}f_{n}(\omega)$
 \end_inset
 
  es medible y 
@@ -2129,7 +2129,7 @@ lema de Fatou
 Demostración:
 \series default
  
-\begin_inset Formula $(g_{n}:=\inf_{m\geq n}\{f_{m}(x)\})_{n}$
+\begin_inset Formula $(g_{n}\coloneqq \inf_{m\geq n}\{f_{m}(x)\})_{n}$
 \end_inset
 
  define una sucesión creciente de funciones medibles convergente hacia 
@@ -2162,7 +2162,7 @@ teorema
 \end_inset
 
  dada por 
-\begin_inset Formula $\nu(E):=\int_{E}g\,d\mu$
+\begin_inset Formula $\nu(E)\coloneqq \int_{E}g\,d\mu$
 \end_inset
 
  es una medida y para 
@@ -2203,7 +2203,7 @@ Demostración:
 
  es una medida.
  Sea 
-\begin_inset Formula $s:=\sum_{i=1}^{m}a_{i}\chi_{E_{i}}\in{\cal S}(\Omega)^{+}$
+\begin_inset Formula $s\coloneqq \sum_{i=1}^{m}a_{i}\chi_{E_{i}}\in{\cal S}(\Omega)^{+}$
 \end_inset
 
 ,
@@ -2236,7 +2236,7 @@ Una función medible
 \end_inset
 
 , si y sólo si 
-\begin_inset Formula $f^{+}=\max\{f,0\},f^{-}=\min\{f,0\}\mid \Omega\rightarrow[-\infty,+\infty]$
+\begin_inset Formula $f^{+}=\max\{f,0\},f^{-}=\min\{f,0\}:\Omega\rightarrow[-\infty,+\infty]$
 \end_inset
 
  son integrables, y definimos
@@ -2391,7 +2391,7 @@ La aplicación
 \end_inset
 
  dada por 
-\begin_inset Formula $\nu(f):=\int f\,d\mu$
+\begin_inset Formula $\nu(f)\coloneqq \int f\,d\mu$
 \end_inset
 
  es lineal.
@@ -2418,7 +2418,7 @@ Sean
 \end_layout
 
 \begin_layout Enumerate
-\begin_inset Formula $h:=u+v\implies h^{+}-h^{-}=u^{+}-u^{-}+v^{+}-v^{-}\implies h^{+}+(u^{-}+v^{-})=(u^{+}+v^{+})+h^{-}\implies\int h^{+}d\mu+\int u^{-}d\mu+\int v^{-}d\mu=\int u^{+}d\mu+\int v^{+}d\mu+\int h^{-}d\mu\implies\int h\,d\mu=\int h^{+}d\mu-\int h^{-}d\mu=\int u^{+}d\mu-\int u^{-}d\mu+\int v^{+}d\mu-\int v^{-}d\mu=\int u\,d\mu+\int v\,d\mu$
+\begin_inset Formula $h\coloneqq u+v\implies h^{+}-h^{-}=u^{+}-u^{-}+v^{+}-v^{-}\implies h^{+}+(u^{-}+v^{-})=(u^{+}+v^{+})+h^{-}\implies\int h^{+}d\mu+\int u^{-}d\mu+\int v^{-}d\mu=\int u^{+}d\mu+\int v^{+}d\mu+\int h^{-}d\mu\implies\int h\,d\mu=\int h^{+}d\mu-\int h^{-}d\mu=\int u^{+}d\mu-\int u^{-}d\mu+\int v^{+}d\mu-\int v^{-}d\mu=\int u\,d\mu+\int v\,d\mu$
 \end_inset
 
 .
@@ -2458,7 +2458,7 @@ Si
 \end_inset
 
 , sea 
-\begin_inset Formula $a:=\frac{\int f\,d\mu}{|\int f\,d\mu|}$
+\begin_inset Formula $a\coloneqq \frac{\int f\,d\mu}{|\int f\,d\mu|}$
 \end_inset
 
  y como 
@@ -2498,11 +2498,11 @@ integrable sobre
 extensión canónica
 \series default
  
-\begin_inset Formula $\tilde{f}:=f\chi_{E}$
+\begin_inset Formula $\tilde{f}\coloneqq f\chi_{E}$
 \end_inset
 
  es integrable, y entonces se define 
-\begin_inset Formula $\int_{E}f\,d\mu:=\int\tilde{f}\,d\mu$
+\begin_inset Formula $\int_{E}f\,d\mu\coloneqq \int\tilde{f}\,d\mu$
 \end_inset
 
 .
@@ -2691,7 +2691,7 @@ teorema de la convergencia dominada
 \end_inset
 
 , entonces la función límite 
-\begin_inset Formula $f(\omega):=\lim_{n}f_{n}(\omega)$
+\begin_inset Formula $f(\omega)\coloneqq \lim_{n}f_{n}(\omega)$
 \end_inset
 
 , definida en casi todo punto, es integrable, 
@@ -2828,15 +2828,15 @@ teorema
 Demostración:
 \series default
  Por el teorema de la convergencia monótona, 
-\begin_inset Formula $G:=\sum_{n}|f_{n}|$
+\begin_inset Formula $G\coloneqq \sum_{n}|f_{n}|$
 \end_inset
 
  converge en casi todo punto y es integrable, y 
-\begin_inset Formula $S:=\sum_{n}f_{n}$
+\begin_inset Formula $S\coloneqq \sum_{n}f_{n}$
 \end_inset
 
  también, y como para 
-\begin_inset Formula $(g_{m}:=\sum_{n=0}^{m}f_{n})_{m}$
+\begin_inset Formula $(g_{m}\coloneqq \sum_{n=0}^{m}f_{n})_{m}$
 \end_inset
 
  se tiene 
@@ -2908,11 +2908,11 @@ Demostración:
 \end_inset
 
  de funciones simples 
-\begin_inset Formula $s_{k}(t):=\sum_{i=1}^{m_{k}}\chi_{N_{ki}}\inf_{x\in N_{ki}}\{f(x)\}$
+\begin_inset Formula $s_{k}(t)\coloneqq \sum_{i=1}^{m_{k}}\chi_{N_{ki}}\inf_{x\in N_{ki}}\{f(x)\}$
 \end_inset
 
  está acotada por la función constante 
-\begin_inset Formula $M:=\chi_{[a,b]}\sup_{x\in[a,b]}\{|f(x)|\}$
+\begin_inset Formula $M\coloneqq \chi_{[a,b]}\sup_{x\in[a,b]}\{|f(x)|\}$
 \end_inset
 
  y converge a 
@@ -3064,7 +3064,7 @@ status open
 \end_inset
 
 , 
-\begin_inset Formula $(f_{k}:=\chi_{I_{k}}f)$
+\begin_inset Formula $(f_{k}\coloneqq \chi_{I_{k}}f)$
 \end_inset
 
  es una sucesión de funciones que tiende a 
@@ -3218,7 +3218,7 @@ soporte
 \end_inset
 
  a 
-\begin_inset Formula $\text{sop}(g):=\overline{\{g\neq0\}}$
+\begin_inset Formula $\text{sop}(g)\coloneqq \overline{\{g\neq0\}}$
 \end_inset
 
 , y 
@@ -3315,11 +3315,11 @@ Demostración:
 \end_inset
 
  es continua, y como 
-\begin_inset Formula $\delta:=\min\{d(x,K)\mid x\notin A\}>0$
+\begin_inset Formula $\delta\coloneqq \min\{d(x,K)\mid x\notin A\}>0$
 \end_inset
 
 , 
-\begin_inset Formula $A_{0}:=\{x\mid d(x,K)<\frac{\delta}{2}\}$
+\begin_inset Formula $A_{0}\coloneqq \{x\mid d(x,K)<\frac{\delta}{2}\}$
 \end_inset
 
  es un abierto acotado con 
@@ -3328,11 +3328,11 @@ Demostración:
 
 .
  Tomando 
-\begin_inset Formula $F_{0}:=\mathbb{R}^{n}\backslash A_{0}=\{x\mid d(x,K)\geq\frac{\delta}{2}\}$
+\begin_inset Formula $F_{0}\coloneqq \mathbb{R}^{n}\backslash A_{0}=\{x\mid d(x,K)\geq\frac{\delta}{2}\}$
 \end_inset
 
 , podemos definir 
-\begin_inset Formula $f_{0}(y):=\frac{d(y,F_{0})}{1+d(y,F_{0})}$
+\begin_inset Formula $f_{0}(y)\coloneqq \frac{d(y,F_{0})}{1+d(y,F_{0})}$
 \end_inset
 
 , que cumple 
@@ -3352,11 +3352,11 @@ Demostración:
 \end_inset
 
 , 
-\begin_inset Formula $f_{0}(y)\geq k_{0}:=\frac{\frac{\delta}{2}}{1+\frac{\delta}{2}}$
+\begin_inset Formula $f_{0}(y)\geq k_{0}\coloneqq \frac{\frac{\delta}{2}}{1+\frac{\delta}{2}}$
 \end_inset
 
  y la función continua 
-\begin_inset Formula $f(x):=\min\{1,\frac{f_{0}(x)}{k_{0}}\}$
+\begin_inset Formula $f(x)\coloneqq \min\{1,\frac{f_{0}(x)}{k_{0}}\}$
 \end_inset
 
  tiene soporte compacto en 
@@ -3400,7 +3400,7 @@ Para casi todo
 \end_inset
 
  
-\begin_inset Formula $f^{\omega}(x):=f(x,\omega)$
+\begin_inset Formula $f^{\omega}(x)\coloneqq f(x,\omega)$
 \end_inset
 
  es continua.
@@ -3412,7 +3412,7 @@ Para todo
 \end_inset
 
  
-\begin_inset Formula $f_{x}(\omega):=f(x,\omega)$
+\begin_inset Formula $f_{x}(\omega)\coloneqq f(x,\omega)$
 \end_inset
 
  es medible.
@@ -3448,7 +3448,7 @@ Entonces para todo
 \end_inset
 
  es integrable y 
-\begin_inset Formula $F(x):=\int f(x,\omega)d\mu(\omega)$
+\begin_inset Formula $F(x)\coloneqq \int f(x,\omega)d\mu(\omega)$
 \end_inset
 
  es continua.
@@ -3572,7 +3572,7 @@ Para casi todo
 \end_inset
 
  
-\begin_inset Formula $f^{\omega}(x):=f(x,\omega)$
+\begin_inset Formula $f^{\omega}(x)\coloneqq f(x,\omega)$
 \end_inset
 
  es derivable (
@@ -3588,7 +3588,7 @@ Para todo
 \end_inset
 
  
-\begin_inset Formula $f_{x}(\omega):=f(x,\omega)$
+\begin_inset Formula $f_{x}(\omega)\coloneqq f(x,\omega)$
 \end_inset
 
  es medible, siendo integrable para algún 
@@ -3628,7 +3628,7 @@ Entonces para todo
 \end_inset
 
  es integrable, 
-\begin_inset Formula $F(x):=\int f(x,\omega)d\mu(\omega)$
+\begin_inset Formula $F(x)\coloneqq \int f(x,\omega)d\mu(\omega)$
 \end_inset
 
  es derivable y