Mi reacci\'on al ver que las demostraciones no entran

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diff --git a/ts/n1.lyx b/ts/n1.lyx
index 910f51e..63d574b 100644
--- a/ts/n1.lyx
+++ b/ts/n1.lyx
@@ -678,9 +678,9 @@ toro
 \end_inset
 
 .
-\end_layout
+\begin_inset Note Comment
+status open
 
-\begin_deeper
 \begin_layout Enumerate
 \begin_inset Argument item:1
 status open
@@ -719,6 +719,7 @@ Tenemos
 
 \end_layout
 
+\begin_deeper
 \begin_layout Enumerate
 \begin_inset Argument item:1
 status open
@@ -808,6 +809,11 @@ Dado
 \end_layout
 
 \end_deeper
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
 \begin_layout Enumerate
 La 
 \series bold
@@ -1037,10 +1043,10 @@ suma
 \end_inset
 
 , con la topología usual.
-\end_layout
+\begin_inset Note Comment
+status open
 
-\begin_deeper
-\begin_layout Enumerate
+\begin_layout Plain Layout
 Como los abiertos en 
 \begin_inset Formula $\mathbb{R}$
 \end_inset
@@ -1101,7 +1107,11 @@ y por tanto
  es abierto.
 \end_layout
 
-\end_deeper
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
 \begin_layout Enumerate
 El 
 \series bold
@@ -1116,10 +1126,10 @@ producto
 \end_inset
 
 , con la topología usual.
-\end_layout
+\begin_inset Note Comment
+status open
 
-\begin_deeper
-\begin_layout Enumerate
+\begin_layout Plain Layout
 Dado 
 \begin_inset Formula $(a,b)\subseteq\mathbb{R}$
 \end_inset
@@ -1174,7 +1184,11 @@ con lo que
  es abierto.
 \end_layout
 
-\end_deeper
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
 \begin_layout Enumerate
 La 
 \series bold
@@ -1189,10 +1203,10 @@ diagonal
 \end_inset
 
 , con la topología usual.
-\end_layout
+\begin_inset Note Comment
+status open
 
-\begin_deeper
-\begin_layout Enumerate
+\begin_layout Plain Layout
 Basta ver que, dada una bola 
 \begin_inset Formula $B_{\infty}(y,r)$
 \end_inset
@@ -1217,9 +1231,46 @@ Basta ver que, dada una bola
 , que es abierto.
 \end_layout
 
-\end_deeper
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\begin_layout Enumerate
+Una función 
+\begin_inset Formula $f:X\to\prod_{i\in I}Y_{i}$
+\end_inset
+
+ es continua si y sólo si los componentes 
+\begin_inset Formula $f_{i}(x):=f(x)_{i}$
+\end_inset
+
+ lo son.
+\end_layout
+
 \begin_layout Enumerate
 Los polinomios reales, con la topología usual.
+\begin_inset Note Comment
+status open
+
+\begin_layout Plain Layout
+Se pueden expresar como suma de restricciones del producto a una constante
+ (el coeficiente) aplicados a una potencia de la incógnita, teniendo en
+ cuenta el punto anterior, y ver que las potencias son continuas porque
+ la potencia 
+\begin_inset Formula $x\mapsto x^{0}=1$
+\end_inset
+
+ lo es y 
+\begin_inset Formula $x^{n}=p(x^{n-1},x)=(p\circ((x\mapsto x^{n-1}),Id))(x)$
+\end_inset
+
+.
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+
 \end_layout
 
 \begin_layout Enumerate
@@ -1228,28 +1279,36 @@ El determinante
 \end_inset
 
 .
-\end_layout
+\begin_inset Note Comment
+status open
 
-\begin_deeper
-\begin_layout Standard
+\begin_layout Plain Layout
 Es un polinomio.
 \end_layout
 
-\end_deeper
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
 \begin_layout Enumerate
 La inversa matricial 
 \begin_inset Formula $\text{inv}:GL(n,\mathbb{R})\to GL(n,\mathbb{R})$
 \end_inset
 
 .
-\end_layout
+\begin_inset Note Comment
+status open
 
-\begin_deeper
-\begin_layout Standard
+\begin_layout Plain Layout
 Es una función racional en cada componente.
 \end_layout
 
-\end_deeper
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
 \begin_layout Enumerate
 \begin_inset CommandInset label
 LatexCommand label
@@ -1257,7 +1316,7 @@ name "enu:angle"
 
 \end_inset
 
-La aplicación 
+La aplicación suprayectiva 
 \begin_inset Formula $f:\mathbb{S}^{3}\to{\cal SO}(3)$
 \end_inset
 
@@ -1286,10 +1345,10 @@ que asocia a
 \end_inset
 
 .
-\end_layout
+\begin_inset Note Comment
+status open
 
-\begin_deeper
-\begin_layout Standard
+\begin_layout Plain Layout
 La función es continua porque lo es en cada componente, al serlo la suma
  y el producto.
  Dado 
@@ -1406,6 +1465,7 @@ Para
 .
 \end_layout
 
+\begin_deeper
 \begin_layout Enumerate
 Rotamos sobre el eje 
 \begin_inset Formula $Y$
@@ -1544,7 +1604,7 @@ D:=(BA)^{-1}=(BA)^{t}=\left(\begin{array}{ccc}
 
 \end_layout
 
-\begin_layout Standard
+\begin_layout Plain Layout
 Multiplicando todo, la matriz es
 \begin_inset Formula 
 \begin{eqnarray*}
@@ -1590,9 +1650,31 @@ Claramente esta matriz es ortogonal especial por ser producto de matrices
 \end_inset
 
 , que también es ortogonal especial.
+ Por otro lado, como todo punto 
+\begin_inset Formula $(x,y,z)\in\mathbb{S}^{2}$
+\end_inset
+
+ y ángulo 
+\begin_inset Formula $\theta\in[0,\pi)$
+\end_inset
+
+ se pueden expresar como 
+\begin_inset Formula $(\cos\theta,x\sin\theta,y\sin\theta,z\sin\theta)\in\mathbb{R}^{3}$
+\end_inset
+
+ y los elementos de 
+\begin_inset Formula ${\cal SO}(3)$
+\end_inset
+
+ son todos rotaciones, esta aplicación es suprayectiva.
 \end_layout
 
 \end_deeper
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
 \begin_layout Enumerate
 La aplicación 
 \begin_inset Formula $f:\mathbb{S}^{2}\to{\cal SO}(3)$
@@ -1615,10 +1697,10 @@ que asocia a cada punto de la esfera la rotación de
 \end_inset
 
  alrededor de la recta que genera.
-\end_layout
+\begin_inset Note Comment
+status open
 
-\begin_deeper
-\begin_layout Standard
+\begin_layout Plain Layout
 Se obtiene tomando 
 \begin_inset Formula $w=0$
 \end_inset
@@ -1636,7 +1718,11 @@ noprefix "false"
  y simplificando.
 \end_layout
 
-\end_deeper
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
 \begin_layout Section
 Base de una topología
 \end_layout
@@ -1842,7 +1928,8 @@ Sean
 \end_inset
 
 .
-\end_layout
+\begin_inset Note Comment
+status open
 
 \begin_layout Description
 \begin_inset Formula $[1\implies2]$
@@ -1921,6 +2008,11 @@ una unión de elementos de
 .
 \end_layout
 
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
 \begin_layout Standard
 \begin_inset Formula ${\cal B}\subseteq{\cal P}(X)$
 \end_inset
@@ -2001,7 +2093,12 @@ topología del límite inferior
 \end_inset
 
 .
- En efecto, 
+ 
+\begin_inset Note Comment
+status open
+
+\begin_layout Plain Layout
+En efecto, 
 \begin_inset Formula $[a,b)$
 \end_inset
 
@@ -2036,6 +2133,11 @@ topología del límite inferior
 .
 \end_layout
 
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
 \begin_layout Section
 Axiomas de numerabilidad
 \end_layout
@@ -2112,10 +2214,10 @@ Si
 \end_inset
 
 .
-\end_layout
+\begin_inset Note Comment
+status open
 
-\begin_deeper
-\begin_layout Standard
+\begin_layout Plain Layout
 Tomamos la base 
 \begin_inset Formula $\{(p,q)\}_{p,q\in\mathbb{Q},p<q}$
 \end_inset
@@ -2160,7 +2262,11 @@ Tomamos la base
 .
 \end_layout
 
-\end_deeper
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
 \begin_layout Enumerate
 \begin_inset Formula $\mathbb{R}_{\ell i}$
 \end_inset
@@ -2170,10 +2276,10 @@ Tomamos la base
 \end_inset
 
 .
-\end_layout
+\begin_inset Note Comment
+status open
 
-\begin_deeper
-\begin_layout Standard
+\begin_layout Plain Layout
 Sea 
 \begin_inset Formula ${\cal B}$
 \end_inset
@@ -2220,7 +2326,11 @@ Sea
  no es numerable.
 \end_layout
 
-\end_deeper
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
 \begin_layout Standard
 Dados 
 \begin_inset Formula $(X,{\cal T})$
@@ -2276,7 +2386,18 @@ primer axioma de numerabilidad
 \end_inset
 
  tiene una base de entornos numerable.
- Ejemplos:
+ 
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+\begin_inset Newpage newpage
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+Ejemplos:
 \end_layout
 
 \begin_layout Enumerate
@@ -2284,44 +2405,52 @@ primer axioma de numerabilidad
 \end_inset
 
 .
-\end_layout
+\begin_inset Note Comment
+status open
 
-\begin_deeper
-\begin_layout Standard
+\begin_layout Plain Layout
 \begin_inset Formula ${\cal B}_{x}:=\{[x,x+\frac{1}{n})\}_{n\in\mathbb{N}^{*}}$
 \end_inset
 
 .
 \end_layout
 
-\end_deeper
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
 \begin_layout Enumerate
 Todo espacio métrico 
 \begin_inset Formula $(X,d)$
 \end_inset
 
 .
-\end_layout
+\begin_inset Note Comment
+status open
 
-\begin_deeper
-\begin_layout Standard
+\begin_layout Plain Layout
 \begin_inset Formula ${\cal B}_{x}:=\{B_{d}(x-\frac{1}{n},x+\frac{1}{n})\}_{n\in\mathbb{N}^{*}}$
 \end_inset
 
 .
 \end_layout
 
-\end_deeper
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
 \begin_layout Enumerate
 Todo espacio 2A
 \begin_inset Formula $\mathbb{N}$
 \end_inset
 
 .
-\end_layout
+\begin_inset Note Comment
+status open
 
-\begin_deeper
-\begin_layout Standard
+\begin_layout Plain Layout
 Dada una base 
 \begin_inset Formula ${\cal B}$
 \end_inset
@@ -2353,6 +2482,10 @@ Dada una base
 .
 \end_layout
 
-\end_deeper
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
 \end_body
 \end_document