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diff --git a/aalg/n1.lyx b/aalg/n1.lyx index a783d88..a64cfdb 100644 --- a/aalg/n1.lyx +++ b/aalg/n1.lyx @@ -736,7 +736,7 @@ Dadas dos circunferencias \end_inset , sea -\begin_inset Formula $d:=\Vert\overrightarrow{OO'}\Vert\neq0$ +\begin_inset Formula $d\coloneqq \Vert\overrightarrow{OO'}\Vert\neq0$ \end_inset , estas se cortan en dos puntos si @@ -757,11 +757,11 @@ Dadas dos circunferencias Demostración: \series default Sean -\begin_inset Formula ${\cal C}:={\cal C}(O,r)$ +\begin_inset Formula ${\cal C}\coloneqq {\cal C}(O,r)$ \end_inset y -\begin_inset Formula ${\cal D}:={\cal C}(O',r')$ +\begin_inset Formula ${\cal D}\coloneqq {\cal C}(O',r')$ \end_inset , la ecuación de @@ -880,7 +880,7 @@ secante \end_inset un punto exterior a la circunferencia -\begin_inset Formula ${\cal C}:={\cal C}(O,r)$ +\begin_inset Formula ${\cal C}\coloneqq {\cal C}(O,r)$ \end_inset ( @@ -920,11 +920,11 @@ secante Demostración: \series default Sea -\begin_inset Formula $M:=\frac{O+P}{2}$ +\begin_inset Formula $M\coloneqq \frac{O+P}{2}$ \end_inset y -\begin_inset Formula ${\cal D}:={\cal C}(M,\Vert\overrightarrow{MO}\Vert)$ +\begin_inset Formula ${\cal D}\coloneqq {\cal C}(M,\Vert\overrightarrow{MO}\Vert)$ \end_inset , sabemos que @@ -1235,7 +1235,7 @@ Demostración: en común, los tres puntos estarían alineados. Así, podemos tomar -\begin_inset Formula $\{O\}\mid =m\cap m'$ +\begin_inset Formula $\{O\}\coloneqq m\cap m'$ \end_inset y entonces @@ -1480,7 +1480,7 @@ vértices semidistancia focal \series default a -\begin_inset Formula $c:=\Vert\overrightarrow{OF}\Vert$ +\begin_inset Formula $c\coloneqq \Vert\overrightarrow{OF}\Vert$ \end_inset , @@ -1496,7 +1496,7 @@ distancia focal semieje principal \series default a -\begin_inset Formula $a:=\Vert\overrightarrow{OA}\Vert$ +\begin_inset Formula $a\coloneqq \Vert\overrightarrow{OA}\Vert$ \end_inset y @@ -1504,7 +1504,7 @@ semieje principal semieje secundario \series default a -\begin_inset Formula $b:=\Vert\overrightarrow{OB}\Vert$ +\begin_inset Formula $b\coloneqq \Vert\overrightarrow{OB}\Vert$ \end_inset . @@ -1549,7 +1549,7 @@ Llamamos excentricidad \series default de la elipse a -\begin_inset Formula $\epsilon:=\frac{c}{a}$ +\begin_inset Formula $\epsilon\coloneqq \frac{c}{a}$ \end_inset , y tenemos que @@ -1692,7 +1692,7 @@ Demostración: no está en la elipse. Sea -\begin_inset Formula $G:=s_{\ell}(F)$ +\begin_inset Formula $G\coloneqq s_{\ell}(F)$ \end_inset (el simétrico), entonces @@ -1834,7 +1834,7 @@ vértices semidistancia focal \series default a -\begin_inset Formula $c:=\Vert\overrightarrow{OF}\Vert$ +\begin_inset Formula $c\coloneqq \Vert\overrightarrow{OF}\Vert$ \end_inset , @@ -1850,7 +1850,7 @@ distancia focal semieje principal \series default a -\begin_inset Formula $a:=\Vert\overrightarrow{OA}\Vert$ +\begin_inset Formula $a\coloneqq \Vert\overrightarrow{OA}\Vert$ \end_inset y @@ -1858,7 +1858,7 @@ semieje principal semieje secundario \series default a -\begin_inset Formula $b:=\sqrt{c^{2}-a^{2}}$ +\begin_inset Formula $b\coloneqq \sqrt{c^{2}-a^{2}}$ \end_inset . @@ -1876,7 +1876,7 @@ equilátera excentricidad \series default a -\begin_inset Formula $\epsilon:=\frac{c}{a}>1$ +\begin_inset Formula $\epsilon\coloneqq \frac{c}{a}>1$ \end_inset , y tenemos que @@ -2124,11 +2124,11 @@ Si \end_inset , el punto -\begin_inset Formula $P:=(a\cosh t,b\sinh t)\in{\cal H}$ +\begin_inset Formula $P\coloneqq (a\cosh t,b\sinh t)\in{\cal H}$ \end_inset está en la misma abscisa que -\begin_inset Formula $Q:=(a\cosh t,b\cosh t)\in\ell$ +\begin_inset Formula $Q\coloneqq (a\cosh t,b\cosh t)\in\ell$ \end_inset , con lo que @@ -2239,7 +2239,7 @@ Si \end_inset definida por -\begin_inset Formula $h(t):=d((a\cosh t,b\sinh t),\ell)$ +\begin_inset Formula $h(t)\coloneqq d((a\cosh t,b\sinh t),\ell)$ \end_inset , debería haber un @@ -2267,7 +2267,7 @@ Si \end_inset como -\begin_inset Formula $g_{c}(t):=d((a\cosh c,b\sinh c),mt+n)$ +\begin_inset Formula $g_{c}(t)\coloneqq d((a\cosh c,b\sinh c),mt+n)$ \end_inset , por el mismo argumento existiría un @@ -2309,7 +2309,7 @@ hemisferio norte \end_inset como -\begin_inset Formula $f(x):=mx+n-\frac{b}{a}\sqrt{x^{2}-a^{2}}$ +\begin_inset Formula $f(x)\coloneqq mx+n-\frac{b}{a}\sqrt{x^{2}-a^{2}}$ \end_inset , tenemos que @@ -2360,7 +2360,7 @@ hemisferio norte . El hemisferio sur se hace de forma análoga, tomando -\begin_inset Formula $\hat{f}(x):=mx+n+\frac{b}{a}\sqrt{x^{2}-a^{2}}$ +\begin_inset Formula $\hat{f}(x)\coloneqq mx+n+\frac{b}{a}\sqrt{x^{2}-a^{2}}$ \end_inset , y las condiciones que deben cumplir @@ -2413,7 +2413,7 @@ Demostración \end_inset dicha recta y -\begin_inset Formula $E:=s_{\ell}(F)$ +\begin_inset Formula $E\coloneqq s_{\ell}(F)$ \end_inset , se tiene que @@ -2464,7 +2464,7 @@ status open \begin_layout Plain Layout Para ello vemos que la hipérbola divide al plano en 3 regiones abiertas conexas y definimos -\begin_inset Formula $f(Q):=\Vert\overrightarrow{QF}\Vert-\Vert\overrightarrow{QF'}\Vert$ +\begin_inset Formula $f(Q)\coloneqq \Vert\overrightarrow{QF}\Vert-\Vert\overrightarrow{QF'}\Vert$ \end_inset . @@ -2916,7 +2916,7 @@ directriz del foco \end_inset y a -\begin_inset Formula $p:=d(F,\ell)$ +\begin_inset Formula $p\coloneqq d(F,\ell)$ \end_inset el @@ -3006,7 +3006,7 @@ Si \end_inset , nos queda -\begin_inset Formula $y^{2}-2px+p^{2}=0\iff y^{2}=2p(x-\frac{p}{2})\stackrel[y':=y]{x':=x-\frac{p}{2}}{\implies}y'^{2}=2px'$ +\begin_inset Formula $y^{2}-2px+p^{2}=0\iff y^{2}=2p(x-\frac{p}{2})\stackrel[y'\coloneqq y]{x'\coloneqq x-\frac{p}{2}}{\implies}y'^{2}=2px'$ \end_inset . @@ -3106,11 +3106,11 @@ Si \end_inset y -\begin_inset Formula $Q:=(p,p\epsilon)$ +\begin_inset Formula $Q\coloneqq (p,p\epsilon)$ \end_inset , -\begin_inset Formula $\lambda:=d(F,Q)=p\epsilon$ +\begin_inset Formula $\lambda\coloneqq d(F,Q)=p\epsilon$ \end_inset , se llama @@ -3139,19 +3139,19 @@ semilado recto \end_inset con -\begin_inset Formula $k:=\frac{\epsilon}{\sqrt{u^{2}+v^{2}}}$ +\begin_inset Formula $k\coloneqq \frac{\epsilon}{\sqrt{u^{2}+v^{2}}}$ \end_inset , -\begin_inset Formula $l:=ku$ +\begin_inset Formula $l\coloneqq ku$ \end_inset , -\begin_inset Formula $m:=kv$ +\begin_inset Formula $m\coloneqq kv$ \end_inset y -\begin_inset Formula $n:=kw$ +\begin_inset Formula $n\coloneqq kw$ \end_inset , la |