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@@ -154,7 +154,7 @@ Sea \end_inset si y sólo si, para cualesquiera -\begin_inset Formula $c,x\in\mathbb{C}^{n}$ +\begin_inset Formula $c,y\in\mathbb{C}^{n}$ \end_inset , la sucesión @@ -758,7 +758,7 @@ Se trata de encontrar un peso \begin_inset Formula $\omega>0$ \end_inset - para corregirlas coordenadas de + para corregir las coordenadas de \begin_inset Formula $x_{k}$ \end_inset @@ -1183,6 +1183,11 @@ método del descenso rápido \end_inset . + Se tiene +\begin_inset Formula $\nabla g(x)=2(Ax-b)$ +\end_inset + +. \series bold Demostración: @@ -1344,11 +1349,11 @@ noprefix "false" \end_inset -, calcula la base +, calcula los términos de las secuencias a la vez que la base \begin_inset Formula $(v_{1},\dots,v_{n})$ \end_inset - a la vez que los términos de las sucesiones. +. \end_layout \begin_layout Standard @@ -1377,7 +1382,7 @@ cal M}_n$ SPD de coeficientes, vector $b$ de términos independientes y vector \backslash -Salida{Solución $x$.} +Salida{Solución $x$ de $Ax=b$.} \end_layout \begin_layout Plain Layout @@ -1540,7 +1545,7 @@ name "alg:gradient" \end_inset -Algoritmo del gradiente conjugado. +Método del gradiente conjugado. \end_layout \end_inset @@ -1558,7 +1563,7 @@ Se puede usar como condición de parada que \begin_inset Formula $\gamma$ \end_inset - sea suficientemente pequeño, comprobando que lo sea al terminar, ya que + sea suficientemente pequeño, y comprobamos que lo sea al terminar ya que de lo contrario tenemos inestabilidad en los cálculos. \end_layout @@ -1588,22 +1593,22 @@ precondicionamiento \end_inset . - El sistema -\begin_inset Formula $Ax=b$ -\end_inset - -, llamando + Llamando \begin_inset Formula $\tilde{x}:=C^{t}x$ \end_inset -, es equivale al sistema -\begin_inset Formula $(C^{-1}A(C^{-1})^{t})\tilde{x}=C^{-1}b$ +, el sistema +\begin_inset Formula $Ax=b$ \end_inset -, llamado + es equivale al \series bold sistema precondicionado \series default + +\begin_inset Formula $(C^{-1}A(C^{-1})^{t})\tilde{x}=C^{-1}b$ +\end_inset + . \end_layout |