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diff --git a/ealg/n4.lyx b/ealg/n4.lyx index 4a46a08..3ad762c 100644 --- a/ealg/n4.lyx +++ b/ealg/n4.lyx @@ -242,7 +242,7 @@ Sean \end_inset y -\begin_inset Formula $f:=f_{1}\cdots f_{n}$ +\begin_inset Formula $f\coloneqq f_{1}\cdots f_{n}$ \end_inset , @@ -389,7 +389,7 @@ Un cuerpo de descomposición de \end_inset , con -\begin_inset Formula $\xi:=e^{2\pi i/n}$ +\begin_inset Formula $\xi\coloneqq e^{2\pi i/n}$ \end_inset , que también es el cuerpo de descomposición de @@ -567,7 +567,7 @@ por hipótesis de inducción, entonces \end_inset y -\begin_inset Formula $m:=\text{gr}g$ +\begin_inset Formula $m\coloneqq \text{gr}g$ \end_inset , podemos suponer que @@ -635,11 +635,11 @@ Esta cota no es mejorable; por ejemplo, las raíces de \end_inset con -\begin_inset Formula $\alpha:=\sqrt[3]{2}$ +\begin_inset Formula $\alpha\coloneqq \sqrt[3]{2}$ \end_inset y -\begin_inset Formula $\omega:=e^{2\pi i/3}$ +\begin_inset Formula $\omega\coloneqq e^{2\pi i/3}$ \end_inset , luego un cuerpo de descomposición es @@ -691,7 +691,7 @@ Sean \end_inset y -\begin_inset Formula $f':=\sigma(f)$ +\begin_inset Formula $f'\coloneqq \sigma(f)$ \end_inset , si @@ -754,7 +754,7 @@ status open Demostración: \series default Hacemos inducción en -\begin_inset Formula $n:=\text{gr}f=\text{gr}f'$ +\begin_inset Formula $n\coloneqq \text{gr}f=\text{gr}f'$ \end_inset . @@ -816,7 +816,7 @@ Demostración: \end_inset , y como -\begin_inset Formula $g':=\sigma(g)$ +\begin_inset Formula $g'\coloneqq \sigma(g)$ \end_inset es un divisor irreducible de @@ -877,7 +877,7 @@ Demostración: \end_inset con -\begin_inset Formula $h':=\overline{\sigma}(h)$ +\begin_inset Formula $h'\coloneqq \overline{\sigma}(h)$ \end_inset , luego @@ -1072,7 +1072,7 @@ grupo de Galois \end_inset es -\begin_inset Formula $G_{f}:=\text{Gal}(L/K)$ +\begin_inset Formula $G_{f}\coloneqq \text{Gal}(L/K)$ \end_inset . @@ -1089,7 +1089,7 @@ grupo de Galois \end_inset lleva raíces a raíces y por tanto -\begin_inset Formula $\sigma|_{\{\alpha_{1},\dots,\alpha_{n}\}}\mid \{\alpha_{1},\dots,\alpha_{n}\}\to\{\alpha_{1},\dots,\alpha_{n}\}$ +\begin_inset Formula $\sigma|_{\{\alpha_{1},\dots,\alpha_{n}\}}:\{\alpha_{1},\dots,\alpha_{n}\}\to\{\alpha_{1},\dots,\alpha_{n}\}$ \end_inset es inyectiva por serlo @@ -1126,7 +1126,7 @@ Para el polinomio ciclotómico \end_inset primo, sea -\begin_inset Formula $\xi:=e^{2\pi i/p}$ +\begin_inset Formula $\xi\coloneqq e^{2\pi i/p}$ \end_inset , @@ -1728,7 +1728,7 @@ Sean \end_inset uno de -\begin_inset Formula ${\cal P}':=\sigma({\cal P})$ +\begin_inset Formula ${\cal P}'\coloneqq \sigma({\cal P})$ \end_inset sobre @@ -1808,7 +1808,7 @@ Dado un anillo \end_inset dado por -\begin_inset Formula $h(a):=a^{p}$ +\begin_inset Formula $h(a)\coloneqq a^{p}$ \end_inset es un homomorfismo de anillos, el @@ -1919,7 +1919,7 @@ Como \end_inset y, tomando -\begin_inset Formula $n:=[K:\mathbb{Z}_{p}]$ +\begin_inset Formula $n\coloneqq [K:\mathbb{Z}_{p}]$ \end_inset , @@ -1956,7 +1956,7 @@ Como \end_inset y por tanto de -\begin_inset Formula $f:=X^{p^{n}}-X$ +\begin_inset Formula $f\coloneqq X^{p^{n}}-X$ \end_inset , que también es raíz del 0. @@ -2010,7 +2010,7 @@ Para cada \end_inset elementos y viene dado por -\begin_inset Formula $\mathbb{F}_{p^{n}}:=\{\alpha\in\overline{\mathbb{Z}_{p}}\mid \alpha^{p^{n}}=\alpha\}$ +\begin_inset Formula $\mathbb{F}_{p^{n}}\coloneqq \{\alpha\in\overline{\mathbb{Z}_{p}}\mid \alpha^{p^{n}}=\alpha\}$ \end_inset . @@ -2019,11 +2019,11 @@ Para cada \begin_deeper \begin_layout Standard Sea -\begin_inset Formula $S:=\{\alpha\in\overline{\mathbb{Z}_{p}}\mid \alpha^{p^{n}}=\alpha\}$ +\begin_inset Formula $S\coloneqq \{\alpha\in\overline{\mathbb{Z}_{p}}\mid \alpha^{p^{n}}=\alpha\}$ \end_inset el conjunto de raíces de -\begin_inset Formula $f:=X^{p^{n}}-X$ +\begin_inset Formula $f\coloneqq X^{p^{n}}-X$ \end_inset en @@ -2158,7 +2158,7 @@ status open \end_inset Sea -\begin_inset Formula $t:=\frac{n}{m}$ +\begin_inset Formula $t\coloneqq \frac{n}{m}$ \end_inset , para @@ -2212,7 +2212,7 @@ Sea \begin_deeper \begin_layout Standard Como -\begin_inset Formula $F:=X^{p^{n}}-X$ +\begin_inset Formula $F\coloneqq X^{p^{n}}-X$ \end_inset no tiene raíces múltiples, no tiene factores repetidos y es pues el producto @@ -2359,7 +2359,7 @@ Como \end_inset son las raíces de -\begin_inset Formula $f:=X^{p^{n}}-X$ +\begin_inset Formula $f\coloneqq X^{p^{n}}-X$ \end_inset , @@ -2438,7 +2438,7 @@ Sean \end_inset y -\begin_inset Formula $L:=\mathbb{F}_{p^{nm}}$ +\begin_inset Formula $L\coloneqq \mathbb{F}_{p^{nm}}$ \end_inset , entonces @@ -2521,7 +2521,7 @@ La función \end_inset dada por -\begin_inset Formula $h(x):=x^{p}$ +\begin_inset Formula $h(x)\coloneqq x^{p}$ \end_inset es biyectiva. |