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diff --git a/ealg/n7.lyx b/ealg/n7.lyx index f5f15b6..3801838 100644 --- a/ealg/n7.lyx +++ b/ealg/n7.lyx @@ -101,7 +101,7 @@ Sean \end_inset una extensión de cuerpos, -\begin_inset Formula $G:=\text{Gal}(L/K)$ +\begin_inset Formula $G\coloneqq \text{Gal}(L/K)$ \end_inset , @@ -170,7 +170,7 @@ Propiedades: Sean \end_inset , -\begin_inset Formula $G:=\text{Gal}(L/K)$ +\begin_inset Formula $G\coloneqq \text{Gal}(L/K)$ \end_inset , @@ -448,7 +448,7 @@ Sea \end_inset y -\begin_inset Formula $G:=\text{Gal}(L/K)$ +\begin_inset Formula $G\coloneqq \text{Gal}(L/K)$ \end_inset con retículo de subgrupos @@ -559,7 +559,7 @@ clase lateral módulo \end_inset , y llamamos -\begin_inset Formula $G/H:=G/(\equiv_{i}\bmod\ H)$ +\begin_inset Formula $G/H\coloneqq G/(\equiv_{i}\bmod\ H)$ \end_inset . @@ -576,7 +576,7 @@ clase lateral módulo \end_inset a -\begin_inset Formula $[G:H]:=|G/H|$ +\begin_inset Formula $[G:H]\coloneqq |G/H|$ \end_inset . @@ -691,7 +691,7 @@ Dada una torre \begin_deeper \begin_layout Standard Hacemos inducción sobre -\begin_inset Formula $n:=[F:E]$ +\begin_inset Formula $n\coloneqq [F:E]$ \end_inset . @@ -713,7 +713,7 @@ Hacemos inducción sobre \end_inset , entonces -\begin_inset Formula $1<s:=[E(\alpha):E]\leq[F:E]=n$ +\begin_inset Formula $1<s\coloneqq [E(\alpha):E]\leq[F:E]=n$ \end_inset , luego @@ -742,7 +742,7 @@ En otro caso, \end_inset , luego -\begin_inset Formula $f:=\text{Irr}(\alpha,E)$ +\begin_inset Formula $f\coloneqq \text{Irr}(\alpha,E)$ \end_inset tiene grado @@ -783,7 +783,7 @@ En otro caso, \end_inset como -\begin_inset Formula $f(\sigma F'):=\sigma(\alpha)$ +\begin_inset Formula $f(\sigma F')\coloneqq \sigma(\alpha)$ \end_inset , y esto está bien definido y es inyectivo ya que @@ -840,7 +840,7 @@ teorema \end_inset una torre de extensiones, -\begin_inset Formula $G:=\text{Gal}(L/K)$ +\begin_inset Formula $G\coloneqq \text{Gal}(L/K)$ \end_inset y @@ -1117,7 +1117,7 @@ Sea \end_inset entonces tiene -\begin_inset Formula $n:=\text{gr}f$ +\begin_inset Formula $n\coloneqq \text{gr}f$ \end_inset raíces distintas en @@ -1142,11 +1142,11 @@ Sea \end_inset y -\begin_inset Formula $g:=(X-\alpha_{1})\cdots(X-\alpha_{r})\in L[X]$ +\begin_inset Formula $g\coloneqq (X-\alpha_{1})\cdots(X-\alpha_{r})\in L[X]$ \end_inset , cada -\begin_inset Formula $\sigma\in G:=\text{Gal}(L/K)$ +\begin_inset Formula $\sigma\in G\coloneqq \text{Gal}(L/K)$ \end_inset permuta las raíces de @@ -1208,7 +1208,7 @@ Como es normal es algebraica, y hay que ver que, para . Sea -\begin_inset Formula $f:=\text{Irr}(\alpha,K)$ +\begin_inset Formula $f\coloneqq \text{Irr}(\alpha,K)$ \end_inset , como @@ -1216,7 +1216,7 @@ Como es normal es algebraica, y hay que ver que, para \end_inset , -\begin_inset Formula $n:=\text{gr}f>1$ +\begin_inset Formula $n\coloneqq \text{gr}f>1$ \end_inset , pero por la hipótesis, @@ -1547,11 +1547,11 @@ status open \end_inset Sean -\begin_inset Formula $G:=\text{Gal}(L/K)$ +\begin_inset Formula $G\coloneqq \text{Gal}(L/K)$ \end_inset y -\begin_inset Formula $K_{0}:=G'$ +\begin_inset Formula $K_{0}\coloneqq G'$ \end_inset , @@ -1603,7 +1603,7 @@ Sean \end_inset dado por -\begin_inset Formula $\varphi(\sigma):=(\sigma|_{L_{1}},\sigma|_{L_{2}})$ +\begin_inset Formula $\varphi(\sigma)\coloneqq (\sigma|_{L_{1}},\sigma|_{L_{2}})$ \end_inset es un homomorfismo inyectivo de grupos, que es biyectivo si |