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@@ -82,7 +82,11 @@ Un \series bold producto escalar \series default - en un espacio vectorial + en un +\begin_inset Formula $\mathbb{R}$ +\end_inset + +-espacio vectorial \begin_inset Formula $V$ \end_inset @@ -293,9 +297,10 @@ Desigualdad de Cauchy-Schwartz \end_inset , y la igualdad se cumple si y sólo si no son proporcionales. -\begin_inset Newline newline -\end_inset +\end_layout +\begin_deeper +\begin_layout Standard Si \begin_inset Formula $\vec{v}=0$ \end_inset @@ -329,6 +334,7 @@ Si . \end_layout +\end_deeper \begin_layout Enumerate \series bold @@ -339,9 +345,10 @@ Desigualdades de Minkowski y triangular \end_inset . -\begin_inset Newline newline -\end_inset +\end_layout +\begin_deeper +\begin_layout Standard Tomando cuadrados, \begin_inset Formula $\Vert\vec{v}\Vert^{2}+\Vert\vec{w}\Vert^{2}-2\Vert\vec{v}\Vert\Vert\vec{w}\Vert\leq\Vert\vec{v}\Vert^{2}+\Vert\vec{w}\Vert^{2}\pm2\vec{v}\cdot\vec{w}\leq\Vert\vec{v}\Vert^{2}+\Vert\vec{w}\Vert^{2}+2\Vert\vec{v}\Vert\Vert\vec{w}\Vert$ \end_inset @@ -353,6 +360,7 @@ Tomando cuadrados, y aplicando Cauchy-Schwartz tenemos el resultado. \end_layout +\end_deeper \begin_layout Standard Llamamos \series bold |