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diff --git a/gcs/n1.lyx b/gcs/n1.lyx
index 83e939c..f24699b 100644
--- a/gcs/n1.lyx
+++ b/gcs/n1.lyx
@@ -598,12 +598,74 @@ componente normal
 \end_layout
 
 \begin_layout Standard
-\begin_inset Note Note
+\begin_inset ERT
 status open
 
 \begin_layout Plain Layout
-TODO Recordatorio del teorema de la función inversa para la siguiente demostraci
-ón.
+
+
+\backslash
+sremember{FUVR2}
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+
+\series bold
+Teorema de la función inversa:
+\series default
+ Sean 
+\begin_inset Formula $f:I\to\mathbb{R}$
+\end_inset
+
+ continua en el intervalo 
+\begin_inset Formula $I$
+\end_inset
+
+ y derivable en su interior con derivada no nula, entonces 
+\begin_inset Formula $f$
+\end_inset
+
+ es una biyección de 
+\begin_inset Formula $I$
+\end_inset
+
+ sobre un intervalo 
+\begin_inset Formula $J$
+\end_inset
+
+ y 
+\begin_inset Formula $f^{-1}:J\to\mathbb{R}$
+\end_inset
+
+ es continua y derivable en el interior de 
+\begin_inset Formula $J$
+\end_inset
+
+ con
+\begin_inset Formula 
+\[
+(f^{-1})'(y)=\frac{1}{f'(f^{-1}(y))}.
+\]
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+\begin_inset ERT
+status open
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+eremember
 \end_layout
 
 \end_inset
@@ -2536,12 +2598,83 @@ Teorema fundamental
 \end_layout
 
 \begin_layout Standard
-\begin_inset Note Note
+\begin_inset ERT
 status open
 
 \begin_layout Plain Layout
-TODO Recordatorio del teorema de existencia y unicidad de soluciones de
- sistemas de ecuaciones diferenciales.
+
+
+\backslash
+sremember{EDO}
+\end_layout
+
+\end_inset
+
+
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+Una e.d.o.
+ es 
+\series bold
+lineal
+\series default
+ si es de la forma 
+\begin_inset Formula $\dot{x}=A(t)x+b(t)$
+\end_inset
+
+, con 
+\begin_inset Formula $A:I\subseteq\mathbb{R}\to{\cal L}(\mathbb{R}^{n})$
+\end_inset
+
+ y 
+\begin_inset Formula $b:I\subseteq\mathbb{R}\to\mathbb{R}^{n}$
+\end_inset
+
+[...].
+ Como 
+\series bold
+teorema
+\series default
+, si 
+\begin_inset Formula $A$
+\end_inset
+
+ y 
+\begin_inset Formula $b$
+\end_inset
+
+ son continuas, para 
+\begin_inset Formula $(t_{0},x_{0})\in I\times\mathbb{R}^{n}$
+\end_inset
+
+, el problema
+\begin_inset Formula 
+\[
+\left\{ \begin{aligned}\dot{x} & =A(t)x+b(t),\\
+x(t_{0}) & =x_{0},
+\end{aligned}
+\right.
+\]
+
+\end_inset
+
+tiene solución única definida en todo 
+\begin_inset Formula $I$
+\end_inset
+
+[...].
+\end_layout
+
+\begin_layout Standard
+\begin_inset ERT
+status open
+
+\begin_layout Plain Layout
+
+
+\backslash
+eremember
 \end_layout
 
 \end_inset
@@ -2600,7 +2733,7 @@ les lineales con incógnitas
 \end_inset
 
 , por el teorema de existencia y unicidad de soluciones de sistemas de ecuacione
-s diferenciales, existe una única 
+s diferenciales lineales, existe una única 
 \begin_inset Formula $f:I\to\mathbb{R}^{n}$
 \end_inset
 
@@ -2613,15 +2746,6 @@ s diferenciales, existe una única
 \end_inset
 
 .
- El dominio de definición es 
-\begin_inset Formula $I$
-\end_inset
-
- por ser 
-\begin_inset Formula $f$
-\end_inset
-
- un sistema lineal.
 \end_layout
 
 \begin_layout Standard