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| author | Juan Marin Noguera <juan@mnpi.eu> | 2022-12-04 21:12:22 +0100 |
|---|---|---|
| committer | Juan Marin Noguera <juan@mnpi.eu> | 2022-12-04 21:12:22 +0100 |
| commit | 214b20d1614b09cd5c18e111df0f0d392af2e721 (patch) | |
| tree | 18e6ded17b7fe84129ebfe5149c9f77dd307d226 /ac | |
| parent | 43e23cdd2ae85a634c4d5c8d921cc671738682bf (diff) | |
Cambios estéticos y de compatibilidad (ver mensaje)
* Cambiado globalmente el formato de los conjuntos por comprehensión de la
notación con ":" a la más común con "|".
* Cambiado el formato de "|" en los conjuntos definidos con \left\{ y \right\}
para que la barra vertical sea tan grande como las llaves.
* Cambiado grafo del tema 4 de AED I de formato SVG a raster.
Antes de esto no compilaba porque ImageMagick tiene desactivada por seguridad
la conversión que LyX necesita para representar imágenes SVG. Se mantiene la
versión SVG en el repositorio por si fuera necesaria en el futuro.
* Cambiadas imágenes de puertas lógicas del tema 3 de FC a su versión PDF.
Antes se usaba la versión SVG, que causa los mismos problemas.
* Cambiadas imágenes en los apuntes de FC para que se miren como figuras.
* Marcadas algunas partes de BBDD como idioma inglés debido a fallos en LaTeX o
algunos paquetes cuando el idioma no es inglés. No afecta a la presentación.
* Añadidos saltos de línea donde hacía falta de los apuntes de ISO.
* Corregida referencia en tema 1 AC: ga -> GyA.
Diffstat (limited to 'ac')
| -rw-r--r-- | ac/n1.lyx | 48 | ||||
| -rw-r--r-- | ac/n2.lyx | 14 | ||||
| -rw-r--r-- | ac/n3.lyx | 8 |
3 files changed, 35 insertions, 35 deletions
@@ -799,7 +799,7 @@ status open \backslash -begin{reminder}{ga} +begin{reminder}{GyA} \end_layout \end_inset @@ -3379,7 +3379,7 @@ Dado un espacio topológico \end_inset , -\begin_inset Formula $\{f\in\mathbb{R}^{X}:f\text{ continua}\}$ +\begin_inset Formula $\{f\in\mathbb{R}^{X}\mid f\text{ continua}\}$ \end_inset es un subanillo de @@ -3404,7 +3404,7 @@ Dado un espacio vectorial \end_inset , -\begin_inset Formula $\{f\in V^{V}:f\text{ lineal}\}$ +\begin_inset Formula $\{f\in V^{V}\mid f\text{ lineal}\}$ \end_inset es un subanillo de @@ -3433,7 +3433,7 @@ Dado un anillo \end_inset , -\begin_inset Formula $\{f\in A^{X}:f\text{ constante}\}$ +\begin_inset Formula $\{f\in A^{X}\mid f\text{ constante}\}$ \end_inset es un subanillo de @@ -3893,7 +3893,7 @@ ideal de a \begin_inset Formula \[ -(S)\coloneqq\bigcap\{I\trianglelefteq A:S\subseteq I\}=\{a_{1}s_{1}+\dots+a_{n}s_{n}\}_{n\in\mathbb{N},a\in A^{n},s\in S^{n}}, +(S)\coloneqq\bigcap\{I\trianglelefteq A\mid S\subseteq I\}=\{a_{1}s_{1}+\dots+a_{n}s_{n}\}_{n\in\mathbb{N},a\in A^{n},s\in S^{n}}, \] \end_inset @@ -3912,7 +3912,7 @@ conjunto generador . En efecto, -\begin_inset Formula $\bigcap\{I\trianglelefteq A:S\subseteq I\}$ +\begin_inset Formula $\bigcap\{I\trianglelefteq A\mid S\subseteq I\}$ \end_inset es un ideal de @@ -5609,7 +5609,7 @@ Dado un homomorfismo de anillos , la extensión es una biyección \begin_inset Formula \[ -\{I\trianglelefteq A:\ker f\subseteq I\}\to\{J\trianglelefteq\text{Im}f\}, +\{I\trianglelefteq A\mid\ker f\subseteq I\}\to\{J\trianglelefteq\text{Im}f\}, \] \end_inset @@ -5715,7 +5715,7 @@ Si es la proyección canónica, \begin_inset Formula \[ -\rho:\{J\trianglelefteq A:I\subseteq J\}\to\{K\trianglelefteq A/I\} +\rho:\{J\trianglelefteq A\mid I\subseteq J\}\to\{K\trianglelefteq A/I\} \] \end_inset @@ -5821,7 +5821,7 @@ Hay tantos ideales de \end_inset y -\begin_inset Formula $\{I\trianglelefteq\mathbb{Z}:(n)\subseteq I\}$ +\begin_inset Formula $\{I\trianglelefteq\mathbb{Z}\mid(n)\subseteq I\}$ \end_inset , pero @@ -6810,11 +6810,11 @@ espectro maximal \end_inset , la biyección -\begin_inset Formula $\{J\in{\cal L}(A):I\subseteq J\}\to{\cal L}(A/I)$ +\begin_inset Formula $\{J\in{\cal L}(A)\mid I\subseteq J\}\to{\cal L}(A/I)$ \end_inset del teorema de la correspondencia se restringe a una biyección -\begin_inset Formula $\{J\in\text{MaxSpec}(A):I\subseteq J\}\to\text{MaxSpec}(A/I)$ +\begin_inset Formula $\{J\in\text{MaxSpec}(A)\mid I\subseteq J\}\to\text{MaxSpec}(A/I)$ \end_inset . @@ -6911,7 +6911,7 @@ Si Demostración: \series default Sea -\begin_inset Formula $\Omega\coloneqq\{J\triangleleft A:I\subseteq J\}$ +\begin_inset Formula $\Omega\coloneqq\{J\triangleleft A\mid I\subseteq J\}$ \end_inset , @@ -7037,7 +7037,7 @@ radical de Jacobson \end_inset a -\begin_inset Formula $\text{Jac}(A)\coloneqq\bigcap\text{MaxSpec}(A)=\{a\in A:1+(a)\subseteq A^{*}\}$ +\begin_inset Formula $\text{Jac}(A)\coloneqq\bigcap\text{MaxSpec}(A)=\{a\in A\mid1+(a)\subseteq A^{*}\}$ \end_inset . @@ -7543,11 +7543,11 @@ espectro primo \end_inset , la biyección -\begin_inset Formula $\{J\in{\cal L}(A):I\subseteq J\}\to{\cal L}(A/I)$ +\begin_inset Formula $\{J\in{\cal L}(A)\mid I\subseteq J\}\to{\cal L}(A/I)$ \end_inset se restringe a una biyección -\begin_inset Formula $\{J\in\text{Spec}(A):I\subseteq J\}\to\text{Spec}(A/I)$ +\begin_inset Formula $\{J\in\text{Spec}(A)\mid I\subseteq J\}\to\text{Spec}(A/I)$ \end_inset . @@ -7992,7 +7992,7 @@ primo minimal sobre Demostración: \series default Sea -\begin_inset Formula $\Omega\coloneqq\{P\trianglelefteq_{\text{p}}A:I\subseteq P\subseteq Q\}$ +\begin_inset Formula $\Omega\coloneqq\{P\trianglelefteq_{\text{p}}A\mid I\subseteq P\subseteq Q\}$ \end_inset , @@ -8363,7 +8363,7 @@ Lema de Krull: \end_layout \begin_layout Enumerate -\begin_inset Formula ${\cal L}_{I,S}\coloneqq\{J\trianglelefteq A:I\subseteq J,J\cap S=\emptyset\}$ +\begin_inset Formula ${\cal L}_{I,S}\coloneqq\{J\trianglelefteq A\mid I\subseteq J,J\cap S=\emptyset\}$ \end_inset es un conjunto inductivo no vacío. @@ -8490,7 +8490,7 @@ radical a \begin_inset Formula \[ -\sqrt{I}\coloneqq\{x\in A:\exists n\in\mathbb{N}:x^{n}\in I\}=\bigcap\{J\trianglelefteq_{\text{r}}A:I\subseteq J\}=\bigcap\{J\trianglelefteq_{\text{p}}A:I\subseteq J\}, +\sqrt{I}\coloneqq\{x\in A\mid\exists n\in\mathbb{N}\mid x^{n}\in I\}=\bigcap\{J\trianglelefteq_{\text{r}}A\mid I\subseteq J\}=\bigcap\{J\trianglelefteq_{\text{p}}A\mid I\subseteq J\}, \] \end_inset @@ -8785,7 +8785,7 @@ euclídea \end_layout \begin_layout Enumerate -\begin_inset Formula $\forall a\in D,b\in D\setminus\{0\},\exists q,r\in D:(a=bq+r\land(r=0\lor\delta(r)<\delta(b)))$ +\begin_inset Formula $\forall a\in D,b\in D\setminus\{0\},\exists q,r\in D\mid(a=bq+r\land(r=0\lor\delta(r)<\delta(b)))$ \end_inset . @@ -9338,11 +9338,11 @@ polinomios constantes \end_inset , -\begin_inset Formula $\{a_{0}+a_{1}X+\dots+a_{n}X^{n}\in A[X]:a_{0}\in I\}$ +\begin_inset Formula $\{a_{0}+a_{1}X+\dots+a_{n}X^{n}\in A[X]\mid a_{0}\in I\}$ \end_inset e -\begin_inset Formula $I[X]:=\{a_{0}+a_{1}X+\dots+a_{n}X^{n}\in A[X]:a_{0},\dots,a_{n}\in I\}$ +\begin_inset Formula $I[X]:=\{a_{0}+a_{1}X+\dots+a_{n}X^{n}\in A[X]\mid a_{0},\dots,a_{n}\in I\}$ \end_inset son ideales de @@ -9366,7 +9366,7 @@ grado \end_inset a -\begin_inset Formula $\text{gr}(p):=\max\{k\in\mathbb{N}:p_{k}\neq0\}$ +\begin_inset Formula $\text{gr}(p):=\max\{k\in\mathbb{N}\mid p_{k}\neq0\}$ \end_inset , @@ -9916,7 +9916,7 @@ Para \end_inset , existe -\begin_inset Formula $m:=\max\{k\in\mathbb{N}:(X-a)^{k}\mid f\}$ +\begin_inset Formula $m:=\max\{k\in\mathbb{N}\mid(X-a)^{k}\mid f\}$ \end_inset . @@ -10448,7 +10448,7 @@ Definimos \end_inset , -\begin_inset Formula $c(p):=\{x:x=\text{mcd}_{k\geq0}p_{k}\}$ +\begin_inset Formula $c(p):=\{x\mid x=\text{mcd}_{k\geq0}p_{k}\}$ \end_inset , y para @@ -771,7 +771,7 @@ Para \end_inset , los -\begin_inset Formula $I_{n}\coloneqq\{a:\forall k>n,a_{k}=0\}$ +\begin_inset Formula $I_{n}\coloneqq\{a\mid \forall k>n,a_{k}=0\}$ \end_inset cumplen @@ -779,7 +779,7 @@ Para \end_inset y los -\begin_inset Formula $J_{n}\coloneqq\{a:\forall k<n,a_{k}=0\}$ +\begin_inset Formula $J_{n}\coloneqq\{a\mid \forall k<n,a_{k}=0\}$ \end_inset cumplen @@ -1333,7 +1333,7 @@ Dados \end_inset , llamamos -\begin_inset Formula $(I:S)=\{a\in A:aS\subseteq I\}$ +\begin_inset Formula $(I:S)=\{a\in A\mid aS\subseteq I\}$ \end_inset . @@ -1491,7 +1491,7 @@ anulador \end_inset a -\begin_inset Formula $\text{ann}_{A}(X)\coloneqq(0:X)=\{a\in A:aX=0\}$ +\begin_inset Formula $\text{ann}_{A}(X)\coloneqq(0:X)=\{a\in A\mid aX=0\}$ \end_inset , y entonces @@ -1719,7 +1719,7 @@ Claramente \end_layout \begin_layout Standard -\begin_inset Formula $(P:(a))=\{c\in A:c(a)=(ca)\subseteq P\}=\{c\in A:ac\in P\}$ +\begin_inset Formula $(P:(a))=\{c\in A\mid c(a)=(ca)\subseteq P\}=\{c\in A\mid ac\in P\}$ \end_inset , y entonces @@ -2218,7 +2218,7 @@ dimensión de Krull es \begin_inset Formula \[ -\dim A\coloneqq\text{Kdim}A\coloneqq\sup\{n\in\mathbb{N}:\exists P_{0},\dots,P_{n}\trianglelefteq_{\text{p}}A:P_{0}\subsetneq\dots\subsetneq P_{n}\}\in\mathbb{N}\cup\{\infty\}, +\dim A\coloneqq\text{Kdim}A\coloneqq\sup\{n\in\mathbb{N}\mid \exists P_{0},\dots,P_{n}\trianglelefteq_{\text{p}}A:P_{0}\subsetneq\dots\subsetneq P_{n}\}\in\mathbb{N}\cup\{\infty\}, \] \end_inset @@ -2443,7 +2443,7 @@ Dado . Si no lo fuera, -\begin_inset Formula $\Omega\coloneqq\{K\trianglelefteq A:KI\neq0\}\neq\emptyset$ +\begin_inset Formula $\Omega\coloneqq\{K\trianglelefteq A\mid KI\neq0\}\neq\emptyset$ \end_inset , pues @@ -304,7 +304,7 @@ anulador \end_inset a -\begin_inset Formula $\text{ann}_{M}(X)\coloneqq\{m\in M:Xm=0\}\leq_{A}M$ +\begin_inset Formula $\text{ann}_{M}(X)\coloneqq\{m\in M\mid Xm=0\}\leq_{A}M$ \end_inset . @@ -339,7 +339,7 @@ externa ) \begin_inset Formula \[ -\bigoplus_{i\in I}M_{i}\coloneqq\left\{ x\in\prod_{i\in I}M_{i}:\{i\in I:x_{i}\neq0\}\text{ finito}\right\} . +\bigoplus_{i\in I}M_{i}\coloneqq\left\{ x\in\prod_{i\in I}M_{i}\;\middle|\;\{i\in I\mid x_{i}\neq0\}\text{ finito}\right\} . \] \end_inset @@ -645,7 +645,7 @@ Si \end_inset , -\begin_inset Formula $\{f\in A[X]:\text{gr}f\leq n\}$ +\begin_inset Formula $\{f\in A[X]\mid\text{gr}f\leq n\}$ \end_inset es un submódulo de @@ -1296,7 +1296,7 @@ Si \end_inset , -\begin_inset Formula $_{A/I}\text{Mod}\equiv\{M\in_{A}\text{Mod}:IM=0\}$ +\begin_inset Formula $_{A/I}\text{Mod}\equiv\{M\in_{A}\text{Mod}\mid IM=0\}$ \end_inset por la biyección |
