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diff --git a/gcs/n2.lyx b/gcs/n2.lyx
index b768ad2..92cf906 100644
--- a/gcs/n2.lyx
+++ b/gcs/n2.lyx
@@ -157,11 +157,11 @@ Que
 \end_inset
 
  sea inyectiva equivale a que 
-\begin_inset Formula $X_{u}(q):=dX(q)(e_{1})$
+\begin_inset Formula $X_{u}(q)\coloneqq dX(q)(e_{1})$
 \end_inset
 
  y 
-\begin_inset Formula $X_{v}(q):=dX(q)(e_{2})$
+\begin_inset Formula $X_{v}(q)\coloneqq dX(q)(e_{2})$
 \end_inset
 
  sean linealmente independientes, lo que equivale a que el jacobiano 
@@ -209,7 +209,7 @@ Sean
 grafo
 \series default
  
-\begin_inset Formula $G(f):=\{(u,v,f(u,v))\}_{(u,v)\in U}$
+\begin_inset Formula $G(f)\coloneqq \{(u,v,f(u,v))\}_{(u,v)\in U}$
 \end_inset
 
  es una superficie regular.
@@ -218,7 +218,7 @@ grafo
 \end_inset
 
  dada por 
-\begin_inset Formula $X(u,v):=(u,v,f(u,v))$
+\begin_inset Formula $X(u,v)\coloneqq (u,v,f(u,v))$
 \end_inset
 
  es continua y su inversa es la proyección sobre el plano 
@@ -400,7 +400,7 @@ valor regular
 superficie de nivel
 \series default
  
-\begin_inset Formula $S:=f^{-1}(\{a\})$
+\begin_inset Formula $S\coloneqq f^{-1}(\{a\})$
 \end_inset
 
  es una superficie regular.
@@ -409,7 +409,7 @@ superficie de nivel
 Demostración:
 \series default
  Sea 
-\begin_inset Formula $p_{0}:=(x_{0},y_{0},z_{0})\in S$
+\begin_inset Formula $p_{0}\coloneqq (x_{0},y_{0},z_{0})\in S$
 \end_inset
 
 , como 
@@ -466,7 +466,7 @@ Demostración:
 \end_inset
 
 , y por la proposición anterior, 
-\begin_inset Formula $V:=(U\times I)\cap S=G(g)$
+\begin_inset Formula $V\coloneqq (U\times I)\cap S=G(g)$
 \end_inset
 
  es una superficie regular.
@@ -495,7 +495,7 @@ Dados
 \end_inset
 
 , el plano 
-\begin_inset Formula $\pi:=\{ax+by+cz=d\}$
+\begin_inset Formula $\pi\coloneqq \{ax+by+cz=d\}$
 \end_inset
 
  es una superficie regular.
@@ -504,7 +504,7 @@ Dados
 \begin_deeper
 \begin_layout Standard
 Sea 
-\begin_inset Formula $f(x,y,z):=ax+by+cz$
+\begin_inset Formula $f(x,y,z)\coloneqq ax+by+cz$
 \end_inset
 
 , 
@@ -533,7 +533,7 @@ Dados
 elipsoide
 \series default
  
-\begin_inset Formula $E:=\{\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}+\frac{z^{2}}{c^{2}}=1\}$
+\begin_inset Formula $E\coloneqq \{\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}+\frac{z^{2}}{c^{2}}=1\}$
 \end_inset
 
  es una superficie regular.
@@ -547,7 +547,7 @@ elipsoide
 \begin_deeper
 \begin_layout Standard
 Sea 
-\begin_inset Formula $f(x,y,z):=\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}+\frac{z^{2}}{c^{2}}$
+\begin_inset Formula $f(x,y,z)\coloneqq \frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}+\frac{z^{2}}{c^{2}}$
 \end_inset
 
 , 
@@ -577,7 +577,7 @@ El
 hiperboloide de una hoja
 \series default
  
-\begin_inset Formula $H:=\{x^{2}+y^{2}-z^{2}=1\}$
+\begin_inset Formula $H\coloneqq \{x^{2}+y^{2}-z^{2}=1\}$
 \end_inset
 
  y el 
@@ -585,7 +585,7 @@ hiperboloide de una hoja
 hiperboloide de dos hojas
 \series default
  
-\begin_inset Formula $H':=\{x^{2}+y^{2}-z^{2}=-1\}$
+\begin_inset Formula $H'\coloneqq \{x^{2}+y^{2}-z^{2}=-1\}$
 \end_inset
 
  son superficies regulares.
@@ -615,7 +615,7 @@ hiperboloide de dos hojas
 \begin_deeper
 \begin_layout Standard
 Sea 
-\begin_inset Formula $f(x,y,z):=x^{2}+y^{2}-z^{2}$
+\begin_inset Formula $f(x,y,z)\coloneqq x^{2}+y^{2}-z^{2}$
 \end_inset
 
 , 
@@ -644,7 +644,7 @@ Sea
 \begin_layout Standard
 Para ver que los ejes de simetría de la hipérbola son los mencionados, sean
  
-\begin_inset Formula $v:=(a,b)$
+\begin_inset Formula $v\coloneqq (a,b)$
 \end_inset
 
  unitario tal que 
@@ -652,7 +652,7 @@ Para ver que los ejes de simetría de la hipérbola son los mencionados, sean
 \end_inset
 
  es un eje de simetría y 
-\begin_inset Formula $p:=(x,\frac{1}{x})\in\{xy=1\}$
+\begin_inset Formula $p\coloneqq (x,\frac{1}{x})\in\{xy=1\}$
 \end_inset
 
 , el simétrico de 
@@ -767,7 +767,7 @@ Queda ver que las figuras de revolución son efectivamente las mencionadas.
 \end_inset
 
 y los puntos son de la forma 
-\begin_inset Formula $(x,y,z):=((u+\frac{1}{u})\cos v,(u+\frac{1}{u})\sin v,-u+\frac{1}{u})/2$
+\begin_inset Formula $(x,y,z)\coloneqq ((u+\frac{1}{u})\cos v,(u+\frac{1}{u})\sin v,-u+\frac{1}{u})/2$
 \end_inset
 
 , de modo que 
@@ -857,7 +857,7 @@ u+\frac{1}{u}
 \end_inset
 
 y los puntos son de la forma 
-\begin_inset Formula $(x,y,z):=((u-\frac{1}{u})\cos v,(u-\frac{1}{u})\sin v,u+\frac{1}{u})/2$
+\begin_inset Formula $(x,y,z)\coloneqq ((u-\frac{1}{u})\cos v,(u-\frac{1}{u})\sin v,u+\frac{1}{u})/2$
 \end_inset
 
 , de modo que 
@@ -924,7 +924,7 @@ Dados
 \end_inset
 
 , el toro 
-\begin_inset Formula $\mathbb{T}^{2}:=\{(\sqrt{x^{2}+y^{2}}-a)^{2}+z^{2}=r^{2}\}$
+\begin_inset Formula $\mathbb{T}^{2}\coloneqq \{(\sqrt{x^{2}+y^{2}}-a)^{2}+z^{2}=r^{2}\}$
 \end_inset
 
  es una superficie regular, y se obtiene de girar sobre el eje 
@@ -983,7 +983,7 @@ encia es siempre
 
 \begin_layout Standard
 Sea ahora 
-\begin_inset Formula $f(x,y,z):=(\sqrt{x^{2}+y^{2}}-a)^{2}+z^{2}$
+\begin_inset Formula $f(x,y,z)\coloneqq (\sqrt{x^{2}+y^{2}}-a)^{2}+z^{2}$
 \end_inset
 
 , entonces 
@@ -1076,7 +1076,7 @@ Demostración:
  tiene un menor de orden 2 con determinante no nulo, que podemos suponer
  que es el formado por las dos primeras filas, y tomamos correspondientemente
  la proyección 
-\begin_inset Formula $\pi(x,y,z):=(x,y)$
+\begin_inset Formula $\pi(x,y,z)\coloneqq (x,y)$
 \end_inset
 
 .
@@ -1153,11 +1153,11 @@ Demostración:
 \end_inset
 
  con 
-\begin_inset Formula $p_{0}\in V:=X(U)$
+\begin_inset Formula $p_{0}\in V\coloneqq X(U)$
 \end_inset
 
 , 
-\begin_inset Formula $q_{0}:=X^{-1}(p_{0})$
+\begin_inset Formula $q_{0}\coloneqq X^{-1}(p_{0})$
 \end_inset
 
 , el resultado anterior nos da un entorno 
@@ -1177,12 +1177,12 @@ Demostración:
 \end_inset
 
 ) de forma que 
-\begin_inset Formula $\pi\circ X:U'\to(U'':=(\pi\circ X)(U'))$
+\begin_inset Formula $\pi\circ X:U'\to(U''\coloneqq (\pi\circ X)(U'))$
 \end_inset
 
  es un difeomorfismo.
  Sea ahora 
-\begin_inset Formula $V:=X(U')$
+\begin_inset Formula $V\coloneqq X(U')$
 \end_inset
 
 , 
@@ -1215,7 +1215,7 @@ Ejemplos:
 
 \begin_layout Enumerate
 El cono 
-\begin_inset Formula $C:=\{x^{2}+y^{2}=z^{2}\}$
+\begin_inset Formula $C\coloneqq \{x^{2}+y^{2}=z^{2}\}$
 \end_inset
 
  no es una superficie regular.
@@ -1274,7 +1274,7 @@ Sea
 \end_inset
 
  dada por 
-\begin_inset Formula $f(x,y,z):=x^{2}+y^{2}-z^{2}$
+\begin_inset Formula $f(x,y,z)\coloneqq x^{2}+y^{2}-z^{2}$
 \end_inset
 
 , entonces 
@@ -1326,7 +1326,7 @@ Demostración:
 \end_inset
 
  y 
-\begin_inset Formula $p_{0}:=X(q_{0})$
+\begin_inset Formula $p_{0}\coloneqq X(q_{0})$
 \end_inset
 
 , existen un entorno 
@@ -1342,7 +1342,7 @@ Demostración:
 \end_inset
 
  en un plano coordenado de forma que 
-\begin_inset Formula $\pi\circ X:U'\to(U'':=(\pi\circ X)(U'))$
+\begin_inset Formula $\pi\circ X:U'\to(U''\coloneqq (\pi\circ X)(U'))$
 \end_inset
 
  es un homeomorfismo.
@@ -1351,7 +1351,7 @@ Demostración:
 \end_inset
 
  es inyectiva, 
-\begin_inset Formula $X:U'\to(V':=X(U'))$
+\begin_inset Formula $X:U'\to(V'\coloneqq X(U'))$
 \end_inset
 
  es biyectiva, y queda ver que 
@@ -1371,7 +1371,7 @@ Ejemplos:
 
 \begin_layout Enumerate
 Sean 
-\begin_inset Formula $U:=(0,\pi)\times(0,2\pi)$
+\begin_inset Formula $U\coloneqq (0,\pi)\times(0,2\pi)$
 \end_inset
 
  y 
@@ -1379,7 +1379,7 @@ Sean
 \end_inset
 
  dada por 
-\begin_inset Formula $X(\theta,\varphi):=(\sin\theta\cos\varphi,\sin\theta\sin\varphi,\cos\theta)$
+\begin_inset Formula $X(\theta,\varphi)\coloneqq (\sin\theta\cos\varphi,\sin\theta\sin\varphi,\cos\theta)$
 \end_inset
 
 , 
@@ -1391,7 +1391,7 @@ Sean
 \end_inset
 
 , 
-\begin_inset Formula $M:=X([0,\pi],0)$
+\begin_inset Formula $M\coloneqq X([0,\pi],0)$
 \end_inset
 
 .
@@ -1561,11 +1561,11 @@ Finalmente, dado
 \end_inset
 
 , sean 
-\begin_inset Formula $\theta:=\arccos z$
+\begin_inset Formula $\theta\coloneqq \arccos z$
 \end_inset
 
  y 
-\begin_inset Formula $\varphi:=\arccos\frac{x}{\sin\theta}=\arccos\frac{x}{\sqrt{1-z^{2}}}$
+\begin_inset Formula $\varphi\coloneqq \arccos\frac{x}{\sin\theta}=\arccos\frac{x}{\sqrt{1-z^{2}}}$
 \end_inset
 
  (usando que 
@@ -1622,11 +1622,11 @@ Finalmente, dado
 \end_deeper
 \begin_layout Enumerate
 Sean 
-\begin_inset Formula $S:=\{x^{2}+y^{2}+(z-1)^{2}=1\}$
+\begin_inset Formula $S\coloneqq \{x^{2}+y^{2}+(z-1)^{2}=1\}$
 \end_inset
 
 , 
-\begin_inset Formula $N:=(0,0,2)$
+\begin_inset Formula $N\coloneqq (0,0,2)$
 \end_inset
 
  y 
@@ -1721,7 +1721,7 @@ dado
 \end_inset
 
 , si 
-\begin_inset Formula $(x,y,z):=X(u,v)$
+\begin_inset Formula $(x,y,z)\coloneqq X(u,v)$
 \end_inset
 
 , 
@@ -1741,7 +1741,7 @@ Recíprocamente, dado
 \end_inset
 
 , si 
-\begin_inset Formula $(u,v):=\pi(x,y,z)$
+\begin_inset Formula $(u,v)\coloneqq \pi(x,y,z)$
 \end_inset
 
 , 
@@ -1873,7 +1873,7 @@ Sean
 \end_inset
 
  parametrizaciones con 
-\begin_inset Formula $V:=X_{1}(U_{1})\cap X_{2}(U_{2})\neq\emptyset$
+\begin_inset Formula $V\coloneqq X_{1}(U_{1})\cap X_{2}(U_{2})\neq\emptyset$
 \end_inset
 
 , llamamos 
@@ -1889,7 +1889,7 @@ cambio de coordenadas
 \end_inset
 
  a 
-\begin_inset Formula $F:=X_{2}^{-1}\circ X_{1}:X_{1}^{-1}(V)\to X_{2}^{-1}(V)$
+\begin_inset Formula $F\coloneqq X_{2}^{-1}\circ X_{1}:X_{1}^{-1}(V)\to X_{2}^{-1}(V)$
 \end_inset
 
 .
@@ -1910,7 +1910,7 @@ teorema
 Demostración:
 \series default
  Sea 
-\begin_inset Formula $F:=X_{2}^{-1}\circ X_{1}$
+\begin_inset Formula $F\coloneqq X_{2}^{-1}\circ X_{1}$
 \end_inset
 
 .
@@ -1919,11 +1919,11 @@ Demostración:
 \end_inset
 
 , 
-\begin_inset Formula $q_{1}:=X_{1}^{-1}(V)$
+\begin_inset Formula $q_{1}\coloneqq X_{1}^{-1}(V)$
 \end_inset
 
  y 
-\begin_inset Formula $q_{2}:=X_{2}^{-1}(p)$
+\begin_inset Formula $q_{2}\coloneqq X_{2}^{-1}(p)$
 \end_inset
 
 , existe un entorno 
@@ -1952,7 +1952,7 @@ Demostración:
 \end_inset
 
 , 
-\begin_inset Formula $U'_{1}:=F^{-1}(U'_{2})$
+\begin_inset Formula $U'_{1}\coloneqq F^{-1}(U'_{2})$
 \end_inset
 
  es un entorno de 
@@ -2095,7 +2095,7 @@ Sea
 \end_inset
 
  y 
-\begin_inset Formula $p:=X(q)$
+\begin_inset Formula $p\coloneqq X(q)$
 \end_inset
 
 , existe una parametrización 
@@ -2104,11 +2104,11 @@ Sea
 
  que cumple las condiciones.
  Sean 
-\begin_inset Formula $q':=U_{p}^{-1}(p)$
+\begin_inset Formula $q'\coloneqq U_{p}^{-1}(p)$
 \end_inset
 
  y 
-\begin_inset Formula $V:=X(U)\cap X_{p}(U_{p})$
+\begin_inset Formula $V\coloneqq X(U)\cap X_{p}(U_{p})$
 \end_inset
 
 , 
@@ -2533,11 +2533,11 @@ Queremos ver que
 \end_inset
 
 , 
-\begin_inset Formula $\tilde{F}:=X_{2}^{-1}\circ F\circ X_{1}$
+\begin_inset Formula $\tilde{F}\coloneqq X_{2}^{-1}\circ F\circ X_{1}$
 \end_inset
 
  es diferenciable en su dominio 
-\begin_inset Formula $U:=U_{1}\cap X_{1}^{-1}(F^{-1}(X_{2}^{-1}(U_{2})))$
+\begin_inset Formula $U\coloneqq U_{1}\cap X_{1}^{-1}(F^{-1}(X_{2}^{-1}(U_{2})))$
 \end_inset
 
 , luego 
@@ -2577,7 +2577,7 @@ Si
 \end_inset
 
 , entonces 
-\begin_inset Formula $G:=F\circ X_{1}:U_{1}\to S_{2}$
+\begin_inset Formula $G\coloneqq F\circ X_{1}:U_{1}\to S_{2}$
 \end_inset
 
  es diferenciable.
@@ -2598,11 +2598,11 @@ Si
 \end_inset
 
  es continua, el dominio de la expresión en coordenadas 
-\begin_inset Formula $\tilde{F}:=X_{2}^{-1}\circ G$
+\begin_inset Formula $\tilde{F}\coloneqq X_{2}^{-1}\circ G$
 \end_inset
 
 , 
-\begin_inset Formula $U:=U_{1}\cap G^{-1}(X_{2}(U_{2}))$
+\begin_inset Formula $U\coloneqq U_{1}\cap G^{-1}(X_{2}(U_{2}))$
 \end_inset
 
 , es un abierto no vacío.
@@ -2620,7 +2620,7 @@ Para cada
 \end_inset
 
 , si 
-\begin_inset Formula $p:=G(q)\in V_{2}$
+\begin_inset Formula $p\coloneqq G(q)\in V_{2}$
 \end_inset
 
 , existe una parametrización 
@@ -2628,7 +2628,7 @@ Para cada
 \end_inset
 
  con 
-\begin_inset Formula $p\in V_{p}:=X_{p}(U_{p})$
+\begin_inset Formula $p\in V_{p}\coloneqq X_{p}(U_{p})$
 \end_inset
 
  de tipo grafo, por ejemplo de la forma 
@@ -2775,7 +2775,7 @@ Dado
 \end_inset
 
  las parametrizaciones mencionadas y 
-\begin_inset Formula $U:=X_{1}^{-1}(F^{-1}(X_{2}(U_{2})))$
+\begin_inset Formula $U\coloneqq X_{1}^{-1}(F^{-1}(X_{2}(U_{2})))$
 \end_inset
 
 , que es abierto, entonces 
@@ -2898,7 +2898,7 @@ localmente difeomorfa
 Demostración:
 \series default
  Tomamos el plano 
-\begin_inset Formula $\pi:=\mathbb{R}^{2}\times\{0\}$
+\begin_inset Formula $\pi\coloneqq \mathbb{R}^{2}\times\{0\}$
 \end_inset
 
 .
@@ -2919,7 +2919,7 @@ Demostración:
 \end_inset
 
 , 
-\begin_inset Formula $V:=X(U)$
+\begin_inset Formula $V\coloneqq X(U)$
 \end_inset
 
  e 
@@ -2927,11 +2927,11 @@ Demostración:
 \end_inset
 
  dada por 
-\begin_inset Formula $i(u,v):=(u,v,0)$
+\begin_inset Formula $i(u,v)\coloneqq (u,v,0)$
 \end_inset
 
 , tomamos 
-\begin_inset Formula $f:=i\circ X^{-1}:V\to i(U)$
+\begin_inset Formula $f\coloneqq i\circ X^{-1}:V\to i(U)$
 \end_inset
 
 , y como 
@@ -2980,11 +2980,11 @@ Sean
 \end_inset
 
  con 
-\begin_inset Formula $\alpha(I)\cap(V:=X(U))\neq\emptyset$
+\begin_inset Formula $\alpha(I)\cap(V\coloneqq X(U))\neq\emptyset$
 \end_inset
 
  y 
-\begin_inset Formula $J:=\{t\in I\mid \alpha(t)\in V\}$
+\begin_inset Formula $J\coloneqq \{t\in I\mid \alpha(t)\in V\}$
 \end_inset
 
 , entonces 
@@ -2992,7 +2992,7 @@ Sean
 \end_inset
 
  dada por 
-\begin_inset Formula $\tilde{\alpha}(t):=X^{-1}(\alpha(t))$
+\begin_inset Formula $\tilde{\alpha}(t)\coloneqq X^{-1}(\alpha(t))$
 \end_inset
 
  es una curva en 
@@ -3089,7 +3089,7 @@ plano tangente
 \end_inset
 
  y 
-\begin_inset Formula $q:=X^{-1}(p)$
+\begin_inset Formula $q\coloneqq X^{-1}(p)$
 \end_inset
 
 , 
@@ -3133,7 +3133,7 @@ Sean
 \end_inset
 
 , 
-\begin_inset Formula $\tilde{\alpha}(t):=q+tw$
+\begin_inset Formula $\tilde{\alpha}(t)\coloneqq q+tw$
 \end_inset
 
  definida en un entorno de la forma 
@@ -3145,7 +3145,7 @@ Sean
 \end_inset
 
  y 
-\begin_inset Formula $\alpha:=X\circ\tilde{\alpha}:(-\varepsilon,\varepsilon)\to S$
+\begin_inset Formula $\alpha\coloneqq X\circ\tilde{\alpha}:(-\varepsilon,\varepsilon)\to S$
 \end_inset
 
 , 
@@ -3306,7 +3306,7 @@ diferencial
 \end_inset
 
  dada por 
-\begin_inset Formula $df_{p}(v):=(f\circ\alpha)'(0)$
+\begin_inset Formula $df_{p}(v)\coloneqq (f\circ\alpha)'(0)$
 \end_inset
 
 , siendo 
@@ -3339,7 +3339,7 @@ diferencial
 \end_inset
 
  y 
-\begin_inset Formula $q:=X^{-1}(p)$
+\begin_inset Formula $q\coloneqq X^{-1}(p)$
 \end_inset
 
 , entonces 
@@ -3356,7 +3356,7 @@ Demostración:
 \end_inset
 
 , 
-\begin_inset Formula $q:=X^{-1}(p)$
+\begin_inset Formula $q\coloneqq X^{-1}(p)$
 \end_inset
 
 , 
@@ -3372,7 +3372,7 @@ Demostración:
 \end_inset
 
  y 
-\begin_inset Formula $\tilde{\alpha}:=X^{-1}\circ\alpha:\alpha^{-1}(X(U))\to U$
+\begin_inset Formula $\tilde{\alpha}\coloneqq X^{-1}\circ\alpha:\alpha^{-1}(X(U))\to U$
 \end_inset
 
 , entonces 
@@ -3445,7 +3445,7 @@ Si
 función altura
 \series default
  
-\begin_inset Formula $h(p):=\langle p,v\rangle$
+\begin_inset Formula $h(p)\coloneqq \langle p,v\rangle$
 \end_inset
 
  representa la distancia de 
@@ -3502,7 +3502,7 @@ Dado
 \end_inset
 
 , la función distancia 
-\begin_inset Formula $g(p):=|p-p_{0}|$
+\begin_inset Formula $g(p)\coloneqq |p-p_{0}|$
 \end_inset
 
  es diferenciable en 
@@ -3584,7 +3584,7 @@ función antípoda
 \end_inset
 
  dada por 
-\begin_inset Formula $A(p):=-p$
+\begin_inset Formula $A(p)\coloneqq -p$
 \end_inset
 
  es diferenciable con 
@@ -3630,7 +3630,7 @@ Dado
 \end_inset
 
 , 
-\begin_inset Formula $F:=\hat{F}|_{\mathbb{S}^{2}}:\mathbb{S}^{2}\to\mathbb{S}^{2}$
+\begin_inset Formula $F\coloneqq \hat{F}|_{\mathbb{S}^{2}}:\mathbb{S}^{2}\to\mathbb{S}^{2}$
 \end_inset
 
  es diferenciable con 
@@ -3649,7 +3649,7 @@ Es diferenciable por ser la restricción de una función diferenciable en
 
 .
  Tomando una curva 
-\begin_inset Formula $\alpha(t):=(x(t),y(t),z(t))$
+\begin_inset Formula $\alpha(t)\coloneqq (x(t),y(t),z(t))$
 \end_inset
 
  apropiadamente,
@@ -3676,7 +3676,7 @@ Si
 \end_inset
 
  dada por 
-\begin_inset Formula $F(p):=p/|p|$
+\begin_inset Formula $F(p)\coloneqq p/|p|$
 \end_inset
 
  es diferenciable con 
@@ -3743,11 +3743,11 @@ Dadas dos superficies regulares
 \end_inset
 
 , 
-\begin_inset Formula $q_{1}:=X_{1}^{-1}(p)$
+\begin_inset Formula $q_{1}\coloneqq X_{1}^{-1}(p)$
 \end_inset
 
  y 
-\begin_inset Formula $q_{2}:=X_{2}^{-1}(F(p))$
+\begin_inset Formula $q_{2}\coloneqq X_{2}^{-1}(F(p))$
 \end_inset
 
 , la matriz asociada a 
@@ -3755,11 +3755,11 @@ Dadas dos superficies regulares
 \end_inset
 
  respecto de las bases 
-\begin_inset Formula ${\cal B}_{1}:=((X_{1})_{u}(q_{1}),(X_{1})_{v}(q_{1}))$
+\begin_inset Formula ${\cal B}_{1}\coloneqq ((X_{1})_{u}(q_{1}),(X_{1})_{v}(q_{1}))$
 \end_inset
 
  y 
-\begin_inset Formula ${\cal B}_{2}:=((X_{2})_{u}(q_{2}),(X_{2})_{v}(q_{2}))$
+\begin_inset Formula ${\cal B}_{2}\coloneqq ((X_{2})_{u}(q_{2}),(X_{2})_{v}(q_{2}))$
 \end_inset
 
  es el jacobiano de la expresión en coordenadas de 
@@ -3776,7 +3776,7 @@ Dadas dos superficies regulares
 Demostración:
 \series default
  Sea 
-\begin_inset Formula $v:=v_{1}(X_{1})_{u}+v_{2}(X_{1})_{v}$
+\begin_inset Formula $v\coloneqq v_{1}(X_{1})_{u}+v_{2}(X_{1})_{v}$
 \end_inset
 
 , de modo que 
@@ -3788,7 +3788,7 @@ Demostración:
 \end_inset
 
 , pero la expresión en coordenadas 
-\begin_inset Formula $\tilde{F}:=X_{2}^{-1}\circ F\circ X_{1}:U_{1}\to U_{2}$
+\begin_inset Formula $\tilde{F}\coloneqq X_{2}^{-1}\circ F\circ X_{1}:U_{1}\to U_{2}$
 \end_inset
 
  cumple 
@@ -3884,7 +3884,7 @@ Demostración:
 \end_inset
 
  y 
-\begin_inset Formula $\beta:=F\circ\alpha$
+\begin_inset Formula $\beta\coloneqq F\circ\alpha$
 \end_inset
 
 , 
@@ -3960,7 +3960,7 @@ Teorema de la función inversa:
 \end_inset
 
  [y] 
-\begin_inset Formula ${\cal V}\in{\cal E}(y_{0}:=f(x_{0}))$
+\begin_inset Formula ${\cal V}\in{\cal E}(y_{0}\coloneqq f(x_{0}))$
 \end_inset
 
  tales que 
@@ -4081,19 +4081,19 @@ Demostración:
 \end_inset
 
 , 
-\begin_inset Formula $q_{1}:=X_{1}^{-1}(p)$
+\begin_inset Formula $q_{1}\coloneqq X_{1}^{-1}(p)$
 \end_inset
 
 , 
-\begin_inset Formula $q_{2}:=X_{2}^{-1}(F(p))$
+\begin_inset Formula $q_{2}\coloneqq X_{2}^{-1}(F(p))$
 \end_inset
 
 , 
-\begin_inset Formula $V_{1}:=X_{1}(U_{1})$
+\begin_inset Formula $V_{1}\coloneqq X_{1}(U_{1})$
 \end_inset
 
  y 
-\begin_inset Formula $V_{2}:=X_{2}(U_{2})$
+\begin_inset Formula $V_{2}\coloneqq X_{2}(U_{2})$
 \end_inset
 
 .
@@ -4114,7 +4114,7 @@ Demostración:
 \end_inset
 
  y 
-\begin_inset Formula $U:=X_{1}^{-1}(F^{-1}(V_{2}))$
+\begin_inset Formula $U\coloneqq X_{1}^{-1}(F^{-1}(V_{2}))$
 \end_inset
 
  el dominio de 
@@ -4155,11 +4155,11 @@ Demostración:
 
  es un difeomorfismo.
  Sea 
-\begin_inset Formula $V:=X_{1}(\tilde{U}_{1})$
+\begin_inset Formula $V\coloneqq X_{1}(\tilde{U}_{1})$
 \end_inset
 
 , 
-\begin_inset Formula $F|_{V}:=(X_{2}\circ\tilde{F}\circ X_{1}^{-1})|_{V}:V\to F(V)$
+\begin_inset Formula $F|_{V}\coloneqq (X_{2}\circ\tilde{F}\circ X_{1}^{-1})|_{V}:V\to F(V)$
 \end_inset
 
  es un difeomorfismo por ser composición de difeomorfismos.
@@ -4304,7 +4304,7 @@ Sean
 \end_inset
 
  y 
-\begin_inset Formula $A:=\{p\in S\mid f(p)=a\}\neq\emptyset$
+\begin_inset Formula $A\coloneqq \{p\in S\mid f(p)=a\}\neq\emptyset$
 \end_inset
 
 , pues 
@@ -4350,7 +4350,7 @@ Sean
 \end_inset
 
  es conexo, 
-\begin_inset Formula $V:=X(U)$
+\begin_inset Formula $V\coloneqq X(U)$
 \end_inset
 
  y 
@@ -4445,7 +4445,7 @@ Sea
 \end_inset
 
  y 
-\begin_inset Formula $h:=f\circ\alpha:I\to\mathbb{R}$
+\begin_inset Formula $h\coloneqq f\circ\alpha:I\to\mathbb{R}$
 \end_inset
 
 , 
@@ -4482,7 +4482,7 @@ Dados una superficie regular
 \end_inset
 
 , definimos el producto escalar 
-\begin_inset Formula $\langle\cdot,\cdot\rangle_{p}:=\langle\cdot,\cdot\rangle|_{T_{p}S}$
+\begin_inset Formula $\langle\cdot,\cdot\rangle_{p}\coloneqq \langle\cdot,\cdot\rangle|_{T_{p}S}$
 \end_inset
 
  como el producto escalar usual restringido al plano tangente.
@@ -4503,7 +4503,7 @@ primera forma fundamental
 \end_inset
 
  dada por 
-\begin_inset Formula ${\cal I}_{p}(v):=\langle v,v\rangle_{p}$
+\begin_inset Formula ${\cal I}_{p}(v)\coloneqq \langle v,v\rangle_{p}$
 \end_inset
 
 .
@@ -4523,15 +4523,15 @@ coeficientes de la primera forma fundamental
 \end_inset
 
  a 
-\begin_inset Formula $E:=\langle X_{u},X_{u}\rangle$
+\begin_inset Formula $E\coloneqq \langle X_{u},X_{u}\rangle$
 \end_inset
 
 , 
-\begin_inset Formula $F:=\langle X_{u},X_{v}\rangle$
+\begin_inset Formula $F\coloneqq \langle X_{u},X_{v}\rangle$
 \end_inset
 
  y 
-\begin_inset Formula $G:=\langle X_{v},X_{v}\rangle$
+\begin_inset Formula $G\coloneqq \langle X_{v},X_{v}\rangle$
 \end_inset
 
 , de modo que para 
@@ -4539,7 +4539,7 @@ coeficientes de la primera forma fundamental
 \end_inset
 
 , 
-\begin_inset Formula $p:=X(q)$
+\begin_inset Formula $p\coloneqq X(q)$
 \end_inset
 
  y 
@@ -4579,7 +4579,7 @@ Sean
 \end_inset
 
  diferenciable, 
-\begin_inset Formula $S:=G(f)$
+\begin_inset Formula $S\coloneqq G(f)$
 \end_inset
 
 , 
@@ -4591,15 +4591,15 @@ Sean
 \end_inset
 
  dada por 
-\begin_inset Formula $X(u,v):=(u,v,f(u,v))$
+\begin_inset Formula $X(u,v)\coloneqq (u,v,f(u,v))$
 \end_inset
 
 , 
-\begin_inset Formula $f_{u}:=\frac{\partial f}{\partial u}$
+\begin_inset Formula $f_{u}\coloneqq \frac{\partial f}{\partial u}$
 \end_inset
 
  y 
-\begin_inset Formula $f_{v}:=\frac{\partial f}{\partial v}$
+\begin_inset Formula $f_{v}\coloneqq \frac{\partial f}{\partial v}$
 \end_inset
 
 , entonces 
@@ -4636,7 +4636,7 @@ Sean
 \end_inset
 
 , 
-\begin_inset Formula $S:=p+\langle v,w\rangle$
+\begin_inset Formula $S\coloneqq p+\langle v,w\rangle$
 \end_inset
 
  un plano y 
@@ -4698,7 +4698,7 @@ Dados
 \end_inset
 
 , el cilindro 
-\begin_inset Formula $C:=\{(x,y,z)\mid x^{2}+y^{2}=r^{2}\}$
+\begin_inset Formula $C\coloneqq \{(x,y,z)\mid x^{2}+y^{2}=r^{2}\}$
 \end_inset
 
  y la parametrización 
@@ -4710,11 +4710,11 @@ Dados
 \end_inset
 
  dada por 
-\begin_inset Formula $U:=(0,2\pi)\times\mathbb{R}$
+\begin_inset Formula $U\coloneqq (0,2\pi)\times\mathbb{R}$
 \end_inset
 
  y 
-\begin_inset Formula $X(u,v):=(r\cos u,r\sin u,v)$
+\begin_inset Formula $X(u,v)\coloneqq (r\cos u,r\sin u,v)$
 \end_inset
 
 , entonces 
@@ -4751,7 +4751,7 @@ Sean
 \end_inset
 
  y 
-\begin_inset Formula $\alpha(u):=(\cos u,\sin u,au)$
+\begin_inset Formula $\alpha(u)\coloneqq (\cos u,\sin u,au)$
 \end_inset
 
 , el 
@@ -4776,7 +4776,7 @@ helicoide
 \end_inset
 
  con 
-\begin_inset Formula $X(u,v):=(v\cos u,v\sin u,au)$
+\begin_inset Formula $X(u,v)\coloneqq (v\cos u,v\sin u,au)$
 \end_inset
 
 , y entonces 
@@ -4909,11 +4909,11 @@ Sean
 \end_inset
 
 , 
-\begin_inset Formula $\tilde{\alpha}:=(u,v):I\to U$
+\begin_inset Formula $\tilde{\alpha}\coloneqq (u,v):I\to U$
 \end_inset
 
  su expresión en coordenadas y 
-\begin_inset Formula $s(t):=L_{0}^{t}(\alpha)$
+\begin_inset Formula $s(t)\coloneqq L_{0}^{t}(\alpha)$
 \end_inset
 
 , entonces 
@@ -4995,11 +4995,11 @@ curvas coordenadas
 \end_inset
 
 , dadas por 
-\begin_inset Formula $\alpha(u):=X(u,v_{0})$
+\begin_inset Formula $\alpha(u)\coloneqq X(u,v_{0})$
 \end_inset
 
  y 
-\begin_inset Formula $\beta(v):=X(u_{0},v)$
+\begin_inset Formula $\beta(v)\coloneqq X(u_{0},v)$
 \end_inset
 
 .
@@ -5131,7 +5131,7 @@ Demostración:
 \end_inset
 
  y 
-\begin_inset Formula $h:=(\overline{u},\overline{v}):=\overline{X}^{-1}\circ X$
+\begin_inset Formula $h\coloneqq (\overline{u},\overline{v})\coloneqq \overline{X}^{-1}\circ X$
 \end_inset
 
 , como 
@@ -5172,7 +5172,7 @@ Por tanto
 
 \begin_layout Standard
 El área del toro 
-\begin_inset Formula $X(u,v):=((r\cos u+a)\cos v,(r\cos u+a)\sin v,r\sin u)$
+\begin_inset Formula $X(u,v)\coloneqq ((r\cos u+a)\cos v,(r\cos u+a)\sin v,r\sin u)$
 \end_inset
 
  es 
@@ -5211,11 +5211,11 @@ luego los coeficientes de la primera forma fundamental son
 
 .
  La parametrización dada con el abierto 
-\begin_inset Formula $U:=(0,2\pi)\times(0,2\pi)$
+\begin_inset Formula $U\coloneqq (0,2\pi)\times(0,2\pi)$
 \end_inset
 
  no cubre todo el toro, pero si definimos la región 
-\begin_inset Formula $R_{\varepsilon}:=X((\varepsilon,2\pi-\varepsilon)\times(\varepsilon,2\pi-\varepsilon))\subseteq X(U)$
+\begin_inset Formula $R_{\varepsilon}\coloneqq X((\varepsilon,2\pi-\varepsilon)\times(\varepsilon,2\pi-\varepsilon))\subseteq X(U)$
 \end_inset
 
 ,