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path: root/ch1_cats.tex
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authorJuan Marin Noguera <juan@mnpi.eu>2023-05-05 13:16:07 +0200
committerJuan Marin Noguera <juan@mnpi.eu>2023-05-05 13:16:42 +0200
commit6e9f246a8aa663605d2ff198e9089f3d99b15f2d (patch)
tree335a67d09adb52a15a39cb139384394faa0de41f /ch1_cats.tex
parentaa897ee7ce03e829d70fc9d9af5a300d7e6da1dd (diff)
Explicación de límites (a medio)
Diffstat (limited to 'ch1_cats.tex')
-rw-r--r--ch1_cats.tex22
1 files changed, 13 insertions, 9 deletions
diff --git a/ch1_cats.tex b/ch1_cats.tex
index aade600..3c1f2ad 100644
--- a/ch1_cats.tex
+++ b/ch1_cats.tex
@@ -269,6 +269,8 @@ hay muchas categorías relevantes que no son constructos.
\item La categoría discreta de dos objetos, $\bTwo$.
\item La categoría $\bDown$, con dos objetos y una sola flecha de uno a otro
($\bullet\to\bullet$).
+ \item La categoría $\bDDown$, con dos objetos y dos morfismos de uno
+ a otro ($\bullet\rightrightarrows\bullet$).
\end{enumerate}
\end{example}
@@ -1195,15 +1197,17 @@ Las siguientes proposiciones son las duales de las vistas para el núcleo.
morfismos de la forma $h\circ c:b\to q'$ donde $h:q\to q'$ es un isomorfismo.
\end{proposition}
-\begin{proposition}\;
- \begin{enumerate}
- \item Todo conúcleo es un epimorfismo.
- \item Toda retracción es un conúcleo. En concreto, si $g:a\to b$ es una
- retracción y $f:b\to a$ es la correspondiente sección, entonces $g$ es
- conúcleo de $f\circ g$ y $1_a$.
- \item Los recíprocos no se cumplen.
- \end{enumerate}
-\end{proposition}
+\begin{samepage}
+ \begin{proposition}\;
+ \begin{enumerate}
+ \item Todo conúcleo es un epimorfismo.
+ \item Toda retracción es un conúcleo. En concreto, si $g:a\to b$ es una
+ retracción y $f:b\to a$ es la correspondiente sección, entonces $g$ es
+ conúcleo de $f\circ g$ y $1_a$.
+ \item Los recíprocos no se cumplen.
+ \end{enumerate}
+ \end{proposition}
+\end{samepage}
\begin{proposition}
Si $c:b\to q$ es conúcleo de $f,g:a\to b$, son equivalentes: