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| author | Juan Marin Noguera <juan@mnpi.eu> | 2023-05-05 13:16:07 +0200 |
|---|---|---|
| committer | Juan Marin Noguera <juan@mnpi.eu> | 2023-05-05 13:16:42 +0200 |
| commit | 6e9f246a8aa663605d2ff198e9089f3d99b15f2d (patch) | |
| tree | 335a67d09adb52a15a39cb139384394faa0de41f /ch1_cats.tex | |
| parent | aa897ee7ce03e829d70fc9d9af5a300d7e6da1dd (diff) | |
Explicación de límites (a medio)
Diffstat (limited to 'ch1_cats.tex')
| -rw-r--r-- | ch1_cats.tex | 22 |
1 files changed, 13 insertions, 9 deletions
diff --git a/ch1_cats.tex b/ch1_cats.tex index aade600..3c1f2ad 100644 --- a/ch1_cats.tex +++ b/ch1_cats.tex @@ -269,6 +269,8 @@ hay muchas categorías relevantes que no son constructos. \item La categoría discreta de dos objetos, $\bTwo$. \item La categoría $\bDown$, con dos objetos y una sola flecha de uno a otro ($\bullet\to\bullet$). + \item La categoría $\bDDown$, con dos objetos y dos morfismos de uno + a otro ($\bullet\rightrightarrows\bullet$). \end{enumerate} \end{example} @@ -1195,15 +1197,17 @@ Las siguientes proposiciones son las duales de las vistas para el núcleo. morfismos de la forma $h\circ c:b\to q'$ donde $h:q\to q'$ es un isomorfismo. \end{proposition} -\begin{proposition}\; - \begin{enumerate} - \item Todo conúcleo es un epimorfismo. - \item Toda retracción es un conúcleo. En concreto, si $g:a\to b$ es una - retracción y $f:b\to a$ es la correspondiente sección, entonces $g$ es - conúcleo de $f\circ g$ y $1_a$. - \item Los recíprocos no se cumplen. - \end{enumerate} -\end{proposition} +\begin{samepage} + \begin{proposition}\; + \begin{enumerate} + \item Todo conúcleo es un epimorfismo. + \item Toda retracción es un conúcleo. En concreto, si $g:a\to b$ es una + retracción y $f:b\to a$ es la correspondiente sección, entonces $g$ es + conúcleo de $f\circ g$ y $1_a$. + \item Los recíprocos no se cumplen. + \end{enumerate} + \end{proposition} +\end{samepage} \begin{proposition} Si $c:b\to q$ es conúcleo de $f,g:a\to b$, son equivalentes: |
