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5 files changed, 130 insertions, 120 deletions

diff --git a/anm/n1.lyx b/anm/n1.lyx
index b001a5b..c16347d 100644
--- a/anm/n1.lyx
+++ b/anm/n1.lyx
@@ -147,7 +147,7 @@ Llamamos
 \end_inset
 
 , o 
-\begin_inset Formula ${\cal M}_{n}(A):={\cal M}_{nn}(A)$
+\begin_inset Formula ${\cal M}_{n}(A)\coloneqq {\cal M}_{nn}(A)$
 \end_inset
 
 , pudiendo omitir 
@@ -184,7 +184,7 @@ Dadas
 \end_inset
 
 , llamamos 
-\begin_inset Formula $X+Y:=(X_{ij}+Y_{ij})_{1\leq i\leq m}^{1\leq j\leq n}$
+\begin_inset Formula $X+Y\coloneqq (X_{ij}+Y_{ij})_{1\leq i\leq m}^{1\leq j\leq n}$
 \end_inset
 
 , y dadas 
@@ -196,7 +196,7 @@ Dadas
 \end_inset
 
 , llamamos 
-\begin_inset Formula $XY:=(\sum_{k=1}^{n}X_{ik}Y_{kj})_{1\leq i\leq m}^{1\leq j\leq p}$
+\begin_inset Formula $XY\coloneqq (\sum_{k=1}^{n}X_{ik}Y_{kj})_{1\leq i\leq m}^{1\leq j\leq p}$
 \end_inset
 
 .
@@ -238,7 +238,7 @@ matriz adjunta
 \end_inset
 
  a 
-\begin_inset Formula $M^{*}:=(\overline{M_{ji}})_{ij}\in{\cal M}_{n\times m}(\mathbb{C})$
+\begin_inset Formula $M^{*}\coloneqq (\overline{M_{ji}})_{ij}\in{\cal M}_{n\times m}(\mathbb{C})$
 \end_inset
 
  y 
@@ -250,7 +250,7 @@ matriz traspuesta
 \end_inset
 
  a 
-\begin_inset Formula $M^{t}:=(M_{ji})_{ij}\in{\cal M}_{n\times m}(\mathbb{C})$
+\begin_inset Formula $M^{t}\coloneqq (M_{ji})_{ij}\in{\cal M}_{n\times m}(\mathbb{C})$
 \end_inset
 
 , que coincide con la adjunta cuando los coeficientes son reales, y se tiene
@@ -347,7 +347,7 @@ vector propio
 polinomio característico
 \series default
 , 
-\begin_inset Formula $p_{A}(\lambda):=\det(A-\lambda I)$
+\begin_inset Formula $p_{A}(\lambda)\coloneqq \det(A-\lambda I)$
 \end_inset
 
 .
@@ -364,7 +364,7 @@ espectro
 \end_inset
 
  es 
-\begin_inset Formula $\sigma(A):=\{\lambda_{1},\dots,\lambda_{n}\}$
+\begin_inset Formula $\sigma(A)\coloneqq \{\lambda_{1},\dots,\lambda_{n}\}$
 \end_inset
 
  y su 
@@ -372,7 +372,7 @@ espectro
 radio espectral
 \series default
  es 
-\begin_inset Formula $\rho(A):=\max\{|\lambda_{1}|,\dots,|\lambda_{n}|\}$
+\begin_inset Formula $\rho(A)\coloneqq \max\{|\lambda_{1}|,\dots,|\lambda_{n}|\}$
 \end_inset
 
 .
@@ -476,7 +476,7 @@ matriz de coeficientes
 \end_inset
 
  
-\begin_inset Formula $A:=(a_{ij})_{ij}$
+\begin_inset Formula $A\coloneqq (a_{ij})_{ij}$
 \end_inset
 
 , 
@@ -484,7 +484,7 @@ matriz de coeficientes
 columna de términos independientes
 \series default
  a la matriz columna 
-\begin_inset Formula $b:=(b_{i})_{ij}$
+\begin_inset Formula $b\coloneqq (b_{i})_{ij}$
 \end_inset
 
  y 
@@ -852,7 +852,7 @@ Lo probamos primero para
 \end_inset
 
  y 
-\begin_inset Formula $W:=\text{span}(p_{2},\dots,p_{n})$
+\begin_inset Formula $W\coloneqq \text{span}(p_{2},\dots,p_{n})$
 \end_inset
 
 , existen 
@@ -987,7 +987,7 @@ Existe
 \end_inset
 
  unitaria tal que 
-\begin_inset Formula $T:=U^{-1}AU=U^{*}AU$
+\begin_inset Formula $T\coloneqq U^{-1}AU=U^{*}AU$
 \end_inset
 
  es triangular superior, pero 
@@ -1187,7 +1187,7 @@ Para
 \end_inset
 
 , y haciendo 
-\begin_inset Formula $u_{j}:=\frac{f_{j}}{\mu_{j}}$
+\begin_inset Formula $u_{j}\coloneqq \frac{f_{j}}{\mu_{j}}$
 \end_inset
 
  para 
@@ -1330,7 +1330,7 @@ Sean
 \end_inset
 
 ), 
-\begin_inset Formula $E_{k}:=\text{span}\{p_{1},\dots,p_{k}\}$
+\begin_inset Formula $E_{k}\coloneqq \text{span}\{p_{1},\dots,p_{k}\}$
 \end_inset
 
  para cada 
@@ -1375,7 +1375,7 @@ Sean
 \end_inset
 
  unitaria tal que 
-\begin_inset Formula $D:=U^{*}AU=\text{diag}(\lambda_{1},\dots,\lambda_{n})$
+\begin_inset Formula $D\coloneqq U^{*}AU=\text{diag}(\lambda_{1},\dots,\lambda_{n})$
 \end_inset
 
 , 
@@ -1519,7 +1519,7 @@ Queremos ver que
 
 .
  Si 
-\begin_inset Formula $E_{k-1}^{\bot}:=\{v\in V\mid v\bot E_{k-1}\}$
+\begin_inset Formula $E_{k-1}^{\bot}\coloneqq \{v\in V\mid v\bot E_{k-1}\}$
 \end_inset
 
 , basta ver que para todo subespacio 
@@ -1671,7 +1671,7 @@ Si
 \end_inset
 
  dada por 
-\begin_inset Formula $\Vert f\Vert:=\sqrt{\langle f,f\rangle}$
+\begin_inset Formula $\Vert f\Vert\coloneqq \sqrt{\langle f,f\rangle}$
 \end_inset
 
  define una norma en 
@@ -1845,7 +1845,7 @@ Entonces, para
 
 \begin_layout Standard
 Sea 
-\begin_inset Formula $A:=(a_{ij})_{ij}\in{\cal M}_{n}(\mathbb{C})$
+\begin_inset Formula $A\coloneqq (a_{ij})_{ij}\in{\cal M}_{n}(\mathbb{C})$
 \end_inset
 
 :
@@ -2028,7 +2028,7 @@ La
 norma euclídea
 \series default
 , 
-\begin_inset Formula $\Vert A\Vert_{E}:=\sqrt{\sum_{i,j}|a_{ij}|^{2}}$
+\begin_inset Formula $\Vert A\Vert_{E}\coloneqq \sqrt{\sum_{i,j}|a_{ij}|^{2}}$
 \end_inset
 
 , es una norma matricial no subordinada a ninguna norma en 
@@ -2150,7 +2150,7 @@ Sea
 
 \begin_layout Standard
 Sea 
-\begin_inset Formula $D_{\delta}:=\text{diag}(1,\delta,\dots,\delta^{n-1})$
+\begin_inset Formula $D_{\delta}\coloneqq \text{diag}(1,\delta,\dots,\delta^{n-1})$
 \end_inset
 
  para 
@@ -2202,7 +2202,7 @@ La diagonal no cambia, la matriz sigue siendo triangular superior y, para
 
 .
  Tomando la norma 
-\begin_inset Formula $\Vert v\Vert_{*}:=\Vert(UD_{\delta})^{-1}v\Vert_{\infty}$
+\begin_inset Formula $\Vert v\Vert_{*}\coloneqq \Vert(UD_{\delta})^{-1}v\Vert_{\infty}$
 \end_inset
 
 , la norma subordinada a esta cumple 
@@ -2353,7 +2353,7 @@ Demostración:
 \end_inset
 
 , sea 
-\begin_inset Formula $B_{\varepsilon}:=\frac{B}{\rho(B)+\varepsilon}$
+\begin_inset Formula $B_{\varepsilon}\coloneqq \frac{B}{\rho(B)+\varepsilon}$
 \end_inset
 
 , se tiene 
@@ -2510,7 +2510,7 @@ número de condición
 \end_inset
 
  a 
-\begin_inset Formula $\text{cond}A:=\Vert A\Vert\Vert A^{-1}\Vert$
+\begin_inset Formula $\text{cond}A\coloneqq \Vert A\Vert\Vert A^{-1}\Vert$
 \end_inset
 
 , con lo que si 
@@ -2556,7 +2556,7 @@ número de condición
 
 \begin_layout Standard
 Llamamos 
-\begin_inset Formula $\text{cond}_{p}(A):=\Vert A^{-1}\Vert_{p}\Vert A\Vert_{p}$
+\begin_inset Formula $\text{cond}_{p}(A)\coloneqq \Vert A^{-1}\Vert_{p}\Vert A\Vert_{p}$
 \end_inset
 
 .
@@ -2654,7 +2654,7 @@ Sean
 \end_inset
 
  invertible con 
-\begin_inset Formula $D:=P^{-1}AP=:\text{diag}(\lambda_{i})$
+\begin_inset Formula $D\coloneqq P^{-1}AP=:\text{diag}(\lambda_{i})$
 \end_inset
 
 , 
@@ -2666,7 +2666,7 @@ Sean
 \end_inset
 
  para toda matriz diagonal y 
-\begin_inset Formula $D_{i}:=B(\lambda_{i},\text{cond}(P)\Vert\Delta A\Vert)\subseteq\mathbb{C}$
+\begin_inset Formula $D_{i}\coloneqq B(\lambda_{i},\text{cond}(P)\Vert\Delta A\Vert)\subseteq\mathbb{C}$
 \end_inset
 
 ,
diff --git a/anm/n2.lyx b/anm/n2.lyx
index df93e7b..67a1f95 100644
--- a/anm/n2.lyx
+++ b/anm/n2.lyx
@@ -289,14 +289,20 @@ status open
 
 
 \backslash
-Entrada{$A:=(a_{ij})$, matriz cuadrada de tamaño $n$.}
+Entrada{$A 
+\backslash
+coloneqq (a_{ij})$, matriz cuadrada de tamaño $n$.}
 \end_layout
 
 \begin_layout Plain Layout
 
 
 \backslash
-Salida{Factorización $(L:=(l_{ij}),U:=(u_{ij}))$ de $A$, o error.}
+Salida{Factorización $(L
+\backslash
+coloneqq (l_{ij}),U
+\backslash
+coloneqq (u_{ij}))$ de $A$, o error.}
 \end_layout
 
 \begin_layout Plain Layout
@@ -558,7 +564,7 @@ Una matriz
 \end_inset
 
  Sea 
-\begin_inset Formula $(L:=(l_{ij}),U:=(u_{ij}))$
+\begin_inset Formula $(L\coloneqq (l_{ij}),U\coloneqq (u_{ij}))$
 \end_inset
 
  esta factorización, 
@@ -786,11 +792,11 @@ A partir de la factorización de Dootlittle
 \end_inset
 
  con 
-\begin_inset Formula $D:=\text{diag}(u_{11},\dots,u_{nn})$
+\begin_inset Formula $D\coloneqq \text{diag}(u_{11},\dots,u_{nn})$
 \end_inset
 
  y 
-\begin_inset Formula $\tilde{U}:=(u_{ij}/u_{ii})_{ij}$
+\begin_inset Formula $\tilde{U}\coloneqq (u_{ij}/u_{ii})_{ij}$
 \end_inset
 
 .
@@ -1045,11 +1051,11 @@ es de filas si y sólo si ninguno de sus menores principales hasta
 
 \begin_layout Standard
 En tal caso, sean 
-\begin_inset Formula $L:=M_{1}^{-1}\cdots M_{n-1}^{-1}$
+\begin_inset Formula $L\coloneqq M_{1}^{-1}\cdots M_{n-1}^{-1}$
 \end_inset
 
  y 
-\begin_inset Formula $U:=A^{(n)}$
+\begin_inset Formula $U\coloneqq A^{(n)}$
 \end_inset
 
 , entonces 
@@ -1270,7 +1276,7 @@ Diagonal estrictamente dominante
 
 \begin_layout Standard
 Una matriz 
-\begin_inset Formula $A:=(a_{ij})\in{\cal M}_{n}(\mathbb{C})$
+\begin_inset Formula $A\coloneqq (a_{ij})\in{\cal M}_{n}(\mathbb{C})$
 \end_inset
 
  tiene 
@@ -1303,7 +1309,7 @@ Toda matriz con diagonal estrictamente dominante es no singular y admite
 Demostración:
 \series default
  Si 
-\begin_inset Formula $A:=(a_{ij})$
+\begin_inset Formula $A\coloneqq (a_{ij})$
 \end_inset
 
  fuese singular, sus columnas serían linealmente dependientes y existiría
@@ -1383,7 +1389,7 @@ y, despejando
 
 .
  Como 
-\begin_inset Formula $B:=(b_{ij}):=M_{1}A$
+\begin_inset Formula $B\coloneqq (b_{ij})\coloneqq M_{1}A$
 \end_inset
 
  tiene la misma primera fila que 
@@ -1491,7 +1497,7 @@ Si lo fuera, las columnas serían linealmente dependientes y existiría
 
 \end_deeper
 \begin_layout Enumerate
-\begin_inset Formula $\langle x,y\rangle_{A}:=y^{*}Ax$
+\begin_inset Formula $\langle x,y\rangle_{A}\coloneqq y^{*}Ax$
 \end_inset
 
  es un producto escalar en 
@@ -1499,7 +1505,7 @@ Si lo fuera, las columnas serían linealmente dependientes y existiría
 \end_inset
 
  y 
-\begin_inset Formula $\Vert x\Vert_{A}:=\sqrt{x^{*}Ax}$
+\begin_inset Formula $\Vert x\Vert_{A}\coloneqq \sqrt{x^{*}Ax}$
 \end_inset
 
  es una norma, la 
@@ -1523,7 +1529,7 @@ Para
 \end_inset
 
 , 
-\begin_inset Formula $B:=X^{t}AX\in{\cal M}_{k}$
+\begin_inset Formula $B\coloneqq X^{t}AX\in{\cal M}_{k}$
 \end_inset
 
  es PD.
@@ -1734,7 +1740,7 @@ Sea
 \end_inset
 
  ortogonal con 
-\begin_inset Formula $D:=O^{t}AO$
+\begin_inset Formula $D\coloneqq O^{t}AO$
 \end_inset
 
  diagonal.
@@ -1824,7 +1830,7 @@ Sea
 \end_inset
 
  es PD, 
-\begin_inset Formula $\sqrt{D}:=\text{diag}(\sqrt{D_{11}},\dots,\sqrt{D_{nn}})$
+\begin_inset Formula $\sqrt{D}\coloneqq \text{diag}(\sqrt{D_{11}},\dots,\sqrt{D_{nn}})$
 \end_inset
 
  tiene diagonal positiva, y como 
@@ -1836,7 +1842,7 @@ Sea
 \end_inset
 
 , basta tomar 
-\begin_inset Formula $L_{C}:=L\sqrt{D}$
+\begin_inset Formula $L_{C}\coloneqq L\sqrt{D}$
 \end_inset
 
  y entonces 
@@ -1991,7 +1997,7 @@ a_{2} & b_{2} & c_{2}\\
 \end_inset
 
 si 
-\begin_inset Formula $\delta_{0},\delta_{1}:=1$
+\begin_inset Formula $\delta_{0},\delta_{1}\coloneqq 1$
 \end_inset
 
  y, para 
@@ -1999,7 +2005,7 @@ si
 \end_inset
 
 , 
-\begin_inset Formula $\delta_{k}:=b_{k}\delta_{k-1}-a_{k}c_{k-1}\delta_{k-2}$
+\begin_inset Formula $\delta_{k}\coloneqq b_{k}\delta_{k-1}-a_{k}c_{k-1}\delta_{k-2}$
 \end_inset
 
 , entonces 
@@ -2131,7 +2137,7 @@ H_{v}a=a-\frac{2}{v^{*}v}vv^{*}a=a-\frac{2v^{*}a}{\Vert v\Vert^{2}}v=a-\frac{2\V
 \end_inset
 
 , pero 
-\begin_inset Formula $p:=(\Vert a\Vert\cos\alpha)\frac{v}{\Vert v\Vert}$
+\begin_inset Formula $p\coloneqq (\Vert a\Vert\cos\alpha)\frac{v}{\Vert v\Vert}$
 \end_inset
 
  es la proyección de 
@@ -2208,7 +2214,7 @@ Dados
 \end_inset
 
 , las matrices 
-\begin_inset Formula $A_{\gamma}:=H_{a+(\gamma,0,\dots,0)}$
+\begin_inset Formula $A_{\gamma}\coloneqq H_{a+(\gamma,0,\dots,0)}$
 \end_inset
 
  con 
@@ -2246,11 +2252,11 @@ Demostración:
 \end_inset
 
 , 
-\begin_inset Formula $e_{1}:=(1,0,\dots,0)$
+\begin_inset Formula $e_{1}\coloneqq (1,0,\dots,0)$
 \end_inset
 
  y 
-\begin_inset Formula $v_{\gamma}:=a+\gamma e_{1}$
+\begin_inset Formula $v_{\gamma}\coloneqq a+\gamma e_{1}$
 \end_inset
 
 , entonces 
@@ -2350,11 +2356,11 @@ noprefix "false"
 \end_inset
 
  haciendo 
-\begin_inset Formula $R:=H_{m}\cdots H_{1}A$
+\begin_inset Formula $R\coloneqq H_{m}\cdots H_{1}A$
 \end_inset
 
  y 
-\begin_inset Formula $Q:=(H_{m}\cdots H_{1})^{-1}=H_{1}^{-1}\cdots H_{m}^{-1}=H_{1}^{*}\cdots H_{m}^{*}$
+\begin_inset Formula $Q\coloneqq (H_{m}\cdots H_{1})^{-1}=H_{1}^{-1}\cdots H_{m}^{-1}=H_{1}^{*}\cdots H_{m}^{*}$
 \end_inset
 
 .
@@ -2383,7 +2389,9 @@ times n$.}
 
 
 \backslash
-Salida{Factorización $(Q,R:=(r_{ij}))$ de $A$.}
+Salida{Factorización $(Q,R
+\backslash
+coloneqq (r_{ij}))$ de $A$.}
 \end_layout
 
 \begin_layout Plain Layout
@@ -2722,7 +2730,7 @@ Si
 Demostración:
 \series default
  Sea 
-\begin_inset Formula $K:=\{g\in G\mid \Vert f-g\Vert\leq\Vert f\Vert\}$
+\begin_inset Formula $K\coloneqq \{g\in G\mid \Vert f-g\Vert\leq\Vert f\Vert\}$
 \end_inset
 
 , 
@@ -2923,7 +2931,7 @@ Sean
 \begin_deeper
 \begin_layout Standard
 Sea 
-\begin_inset Formula $\alpha:=\inf_{h\in C}\Vert h\Vert$
+\begin_inset Formula $\alpha\coloneqq \inf_{h\in C}\Vert h\Vert$
 \end_inset
 
 , para 
@@ -3280,7 +3288,7 @@ Demostración:
 \end_inset
 
  y 
-\begin_inset Formula $G:=\text{span}(A_{1},\dots,A_{n})$
+\begin_inset Formula $G\coloneqq \text{span}(A_{1},\dots,A_{n})$
 \end_inset
 
 , la mejor aproximación 
diff --git a/anm/n3.lyx b/anm/n3.lyx
index 518b2a3..992c614 100644
--- a/anm/n3.lyx
+++ b/anm/n3.lyx
@@ -113,7 +113,7 @@ método iterativo de resolución
 \end_inset
 
  tal que la solución del sistema es el único punto fijo de 
-\begin_inset Formula $\Phi(x):=Tx+c$
+\begin_inset Formula $\Phi(x)\coloneqq Tx+c$
 \end_inset
 
 .
@@ -126,11 +126,11 @@ método iterativo de resolución
 \end_inset
 
  dada por 
-\begin_inset Formula $x_{0}:=x$
+\begin_inset Formula $x_{0}\coloneqq x$
 \end_inset
 
  y 
-\begin_inset Formula $x_{k+1}:=\Phi(x_{k})$
+\begin_inset Formula $x_{k+1}\coloneqq\Phi(x_{k})$
 \end_inset
 
  converge hacia el punto fijo, 
@@ -158,11 +158,11 @@ Sea
 \end_inset
 
 , la sucesión 
-\begin_inset Formula $x_{0}:=y$
+\begin_inset Formula $x_{0}\coloneqq y$
 \end_inset
 
 , 
-\begin_inset Formula $x_{k+1}:=Tx_{k}+c$
+\begin_inset Formula $x_{k+1}\coloneqq Tx_{k}+c$
 \end_inset
 
 , converge.
@@ -186,7 +186,7 @@ Entonces existe una norma matricial tal que
 \end_inset
 
 , y si 
-\begin_inset Formula $\Phi(x):=Tx+c$
+\begin_inset Formula $\Phi(x)\coloneqq Tx+c$
 \end_inset
 
 , 
@@ -227,7 +227,7 @@ Sean
 \end_inset
 
 , 
-\begin_inset Formula $y:=x-v$
+\begin_inset Formula $y\coloneqq x-v$
 \end_inset
 
  y 
@@ -293,7 +293,7 @@ Dado un sistema lineal
 método iterativo de Richardson
 \series default
  para una matriz 
-\begin_inset Formula $A:=(a_{ij})$
+\begin_inset Formula $A\coloneqq(a_{ij})$
 \end_inset
 
  sin ceros en la diagonal consiste en tomar como matriz fácil de invertir
@@ -351,15 +351,15 @@ En adelante,
 
 \begin_layout Standard
 Para el método de Jacobi tomamos 
-\begin_inset Formula $M:=D$
+\begin_inset Formula $M\coloneqq D$
 \end_inset
 
  y 
-\begin_inset Formula $N:=-(L+U)$
+\begin_inset Formula $N\coloneqq-(L+U)$
 \end_inset
 
 , y nos queda el método iterativo 
-\begin_inset Formula $(T_{J}:=-D^{-1}(L+U),D^{-1}b)$
+\begin_inset Formula $(T_{J}\coloneqq-D^{-1}(L+U),D^{-1}b)$
 \end_inset
 
 .
@@ -368,7 +368,7 @@ Para el método de Jacobi tomamos
 
 \begin_layout Standard
 Para calcular de forma eficiente, en cada iteración calculamos 
-\begin_inset Formula $r_{k}:=Ax_{k}-b$
+\begin_inset Formula $r_{k}\coloneqq Ax_{k}-b$
 \end_inset
 
  y 
@@ -426,15 +426,15 @@ x_{(k+1)i}:=x_{ki}-\frac{\tilde{r}_{ki}}{a_{ii}}=\frac{1}{a_{ii}}\left(b_{i}-\su
 \end_inset
 
 Esto es el método 
-\begin_inset Formula $(T_{G}:=-(L+D)^{-1}U,(L+D)^{-1}b)$
+\begin_inset Formula $(T_{G}\coloneqq-(L+D)^{-1}U,(L+D)^{-1}b)$
 \end_inset
 
 , equivalente a tomar 
-\begin_inset Formula $M:=L+D$
+\begin_inset Formula $M\coloneqq L+D$
 \end_inset
 
  y 
-\begin_inset Formula $N:=-U$
+\begin_inset Formula $N\coloneqq-U$
 \end_inset
 
 .
@@ -576,7 +576,7 @@ Demostración:
 \end_inset
 
  y 
-\begin_inset Formula $z:=T_{G}y$
+\begin_inset Formula $z\coloneqq T_{G}y$
 \end_inset
 
 , con lo que 
@@ -630,7 +630,7 @@ Por tanto
 \end_inset
 
  y, tomando 
-\begin_inset Formula $y:=(1,\dots,1)_{\infty}$
+\begin_inset Formula $y\coloneqq(1,\dots,1)_{\infty}$
 \end_inset
 
 , 
@@ -683,7 +683,7 @@ entonces
 
 .
  En efecto, sea 
-\begin_inset Formula $Q(\lambda):=\text{diag}(\lambda,\lambda^{2},\dots,\lambda^{n})$
+\begin_inset Formula $Q(\lambda)\coloneqq\text{diag}(\lambda,\lambda^{2},\dots,\lambda^{n})$
 \end_inset
 
 , es fácil ver que 
@@ -696,11 +696,11 @@ entonces
 \end_inset
 
  son los ceros de 
-\begin_inset Formula $p_{J}(\lambda):=\det(-D^{-1}(L+U)-\lambda I_{n})$
+\begin_inset Formula $p_{J}(\lambda)\coloneqq\det(-D^{-1}(L+U)-\lambda I_{n})$
 \end_inset
 
 , que son los mismos que los de 
-\begin_inset Formula $q_{J}(\lambda):=\det(L+U+\lambda D)$
+\begin_inset Formula $q_{J}(\lambda)\coloneqq\det(L+U+\lambda D)$
 \end_inset
 
 .
@@ -709,11 +709,11 @@ entonces
 \end_inset
 
  son los ceros de 
-\begin_inset Formula $p_{G}(\lambda):=\det(-(L+D)^{-1}U-\lambda I_{n})$
+\begin_inset Formula $p_{G}(\lambda)\coloneqq\det(-(L+D)^{-1}U-\lambda I_{n})$
 \end_inset
 
 , que son los de 
-\begin_inset Formula $q_{G}(\lambda):=\det(U+\lambda L+\lambda D)$
+\begin_inset Formula $q_{G}(\lambda)\coloneqq\det(U+\lambda L+\lambda D)$
 \end_inset
 
 .
@@ -772,15 +772,15 @@ x_{(k+1)i}:=x_{ki}-\frac{\omega}{a_{ii}}\tilde{r}_{ki}
 
 en el método de Gauss-Seidel.
  Entonces el método es 
-\begin_inset Formula $(T_{R}(\omega):=(D+\omega L)^{-1}((1-\omega)D-\omega U),(D+\omega L)^{-1}\omega)$
+\begin_inset Formula $(T_{R}(\omega)\coloneqq(D+\omega L)^{-1}((1-\omega)D-\omega U),(D+\omega L)^{-1}\omega)$
 \end_inset
 
 , que equivale a tomar 
-\begin_inset Formula $M:=\frac{1}{\omega}D+L$
+\begin_inset Formula $M\coloneqq\frac{1}{\omega}D+L$
 \end_inset
 
  y 
-\begin_inset Formula $N:=\frac{1-\omega}{\omega}D-U$
+\begin_inset Formula $N\coloneqq\frac{1-\omega}{\omega}D-U$
 \end_inset
 
 .
@@ -877,11 +877,11 @@ Si
 Demostración:
 \series default
  Si 
-\begin_inset Formula $M:=\frac{1}{\omega}D+L$
+\begin_inset Formula $M\coloneqq\frac{1}{\omega}D+L$
 \end_inset
 
  y 
-\begin_inset Formula $N:=\frac{1-\omega}{\omega}D-U$
+\begin_inset Formula $N\coloneqq\frac{1-\omega}{\omega}D-U$
 \end_inset
 
 , 
@@ -907,7 +907,7 @@ Demostración:
 
 .
  En dimensión finita, 
-\begin_inset Formula $\Vert M^{-1}N\Vert_{A}=\max\{\Vert M^{-1}Nv\Vert_{A}\mid \Vert v\Vert_{A}=1\}$
+\begin_inset Formula $\Vert M^{-1}N\Vert_{A}=\max\{\Vert M^{-1}Nv\Vert_{A}\mid\Vert v\Vert_{A}=1\}$
 \end_inset
 
 .
@@ -924,7 +924,7 @@ Demostración:
 \end_inset
 
  y 
-\begin_inset Formula $w:=M^{-1}Av$
+\begin_inset Formula $w\coloneqq M^{-1}Av$
 \end_inset
 
 , entonces 
@@ -1007,7 +1007,7 @@ Si
 \end_inset
 
  si y sólo si minimiza 
-\begin_inset Formula $g(x):=x^{t}Ax-2x^{t}b$
+\begin_inset Formula $g(x)\coloneqq x^{t}Ax-2x^{t}b$
 \end_inset
 
 , y para 
@@ -1015,7 +1015,7 @@ Si
 \end_inset
 
 , el mínimo de 
-\begin_inset Formula $h(t):=g(x+tv)$
+\begin_inset Formula $h(t)\coloneqq g(x+tv)$
 \end_inset
 
  es 
@@ -1171,7 +1171,7 @@ método del descenso rápido
 \end_inset
 
  y hacer 
-\begin_inset Formula $x_{k+1}:=x_{k}-\alpha\nabla g(x_{k})$
+\begin_inset Formula $x_{k+1}\coloneqq x_{k}-\alpha\nabla g(x_{k})$
 \end_inset
 
 , donde 
@@ -1585,7 +1585,7 @@ precondicionamiento
 \end_inset
 
  fácil de invertir tal que 
-\begin_inset Formula $\tilde{A}:=C^{-1}A(C^{-1})^{t}$
+\begin_inset Formula $\tilde{A}\coloneqq C^{-1}A(C^{-1})^{t}$
 \end_inset
 
  es SPD y 
@@ -1594,7 +1594,7 @@ precondicionamiento
 
 .
  Llamando 
-\begin_inset Formula $\tilde{x}:=C^{t}x$
+\begin_inset Formula $\tilde{x}\coloneqq C^{t}x$
 \end_inset
 
 , el sistema 
diff --git a/anm/n4.lyx b/anm/n4.lyx
index 2e71428..8dc7b08 100644
--- a/anm/n4.lyx
+++ b/anm/n4.lyx
@@ -181,15 +181,15 @@ Sean
 \end_inset
 
  las sucesiones dadas por 
-\begin_inset Formula $x_{0}:=p$
+\begin_inset Formula $x_{0}\coloneqq p$
 \end_inset
 
 , 
-\begin_inset Formula $x_{k+1}:=Ax_{k}$
+\begin_inset Formula $x_{k+1}\coloneqq Ax_{k}$
 \end_inset
 
  y 
-\begin_inset Formula $r_{k}:=\frac{\langle x_{k+1},y\rangle}{\langle x_{k},y\rangle}$
+\begin_inset Formula $r_{k}\coloneqq \frac{\langle x_{k+1},y\rangle}{\langle x_{k},y\rangle}$
 \end_inset
 
 , entonces 
@@ -214,7 +214,7 @@ Sean
 Demostración:
 \series default
  Sean 
-\begin_inset Formula $\phi(x):=\langle x,y\rangle$
+\begin_inset Formula $\phi(x)\coloneqq \langle x,y\rangle$
 \end_inset
 
 , 
@@ -317,11 +317,11 @@ En la práctica no se calcula
 \end_inset
 
  dada por 
-\begin_inset Formula $y_{0}:=\frac{x_{0}}{\Vert x_{0}\Vert}$
+\begin_inset Formula $y_{0}\coloneqq \frac{x_{0}}{\Vert x_{0}\Vert}$
 \end_inset
 
  e 
-\begin_inset Formula $y_{k+1}:=\frac{Ay_{k}}{\Vert Ay_{k}\Vert}$
+\begin_inset Formula $y_{k+1}\coloneqq \frac{Ay_{k}}{\Vert Ay_{k}\Vert}$
 \end_inset
 
 , y entonces 
@@ -457,7 +457,7 @@ método de Jacobi
 
  de giros en planos determinados por dos vectores de la base canónica de
  forma que 
-\begin_inset Formula $(A_{k}:=(O_{1}\cdots O_{k})^{t}A(O_{1}\cdots O_{k}))_{k}$
+\begin_inset Formula $(A_{k}\coloneqq (O_{1}\cdots O_{k})^{t}A(O_{1}\cdots O_{k}))_{k}$
 \end_inset
 
 , que podemos obtener como 
@@ -481,7 +481,7 @@ Sean
 \end_inset
 
 , 
-\begin_inset Formula $A:=(a_{ij})\in{\cal M}_{n}(\mathbb{R})$
+\begin_inset Formula $A\coloneqq (a_{ij})\in{\cal M}_{n}(\mathbb{R})$
 \end_inset
 
  simétrica, 
@@ -689,7 +689,7 @@ egroup
 \end_inset
 
 y 
-\begin_inset Formula $B:=(b_{ij}):=O^{t}AO$
+\begin_inset Formula $B\coloneqq (b_{ij})\coloneqq O^{t}AO$
 \end_inset
 
 , entonces:
@@ -839,7 +839,7 @@ de donde se obtiene la primera parte del enunciado.
 \end_inset
 
 , y dada 
-\begin_inset Formula $C:=(c_{ij})\in{\cal M}_{n}(\mathbb{R})$
+\begin_inset Formula $C\coloneqq (c_{ij})\in{\cal M}_{n}(\mathbb{R})$
 \end_inset
 
 , 
@@ -885,7 +885,7 @@ Para el
 \end_inset
 
  descrito en el apartado anterior, sean 
-\begin_inset Formula $x:=\frac{a_{qq}-a_{pp}}{2a_{pq}}$
+\begin_inset Formula $x\coloneqq \frac{a_{qq}-a_{pp}}{2a_{pq}}$
 \end_inset
 
 ,
@@ -900,11 +900,11 @@ t:=\begin{cases}
 \end_inset
 
 
-\begin_inset Formula $c:=\frac{1}{\sqrt{1+t^{2}}}$
+\begin_inset Formula $c\coloneqq \frac{1}{\sqrt{1+t^{2}}}$
 \end_inset
 
  y 
-\begin_inset Formula $s:=\frac{t}{\sqrt{1+t^{2}}}$
+\begin_inset Formula $s\coloneqq \frac{t}{\sqrt{1+t^{2}}}$
 \end_inset
 
 , para 
@@ -926,11 +926,11 @@ b_{pi}=b_{ip} & =ca_{ip}-sa_{iq}, & b_{qi}=b_{iq} & =sa_{ip}+ca_{iq}, & b_{ij} &
 \begin_deeper
 \begin_layout Standard
 Sean 
-\begin_inset Formula $x:=\frac{a_{qq}-a_{pp}}{2a_{pq}}$
+\begin_inset Formula $x\coloneqq \frac{a_{qq}-a_{pp}}{2a_{pq}}$
 \end_inset
 
  y 
-\begin_inset Formula $t:=\tan\theta$
+\begin_inset Formula $t\coloneqq \tan\theta$
 \end_inset
 
 .
@@ -1036,7 +1036,9 @@ status open
 
 
 \backslash
-Entrada{Matriz simétrica real $A:=(a_{ij})$ de tamaño $n$ y nivel de tolerancia
+Entrada{Matriz simétrica real $A
+\backslash
+coloneqq (a_{ij})$ de tamaño $n$ y nivel de tolerancia
  a errores $e>0$.}
 \end_layout
 
@@ -1644,7 +1646,7 @@ Para la primera parte del teorema, sean
 \end_inset
 
  y 
-\begin_inset Formula $\varepsilon_{k}:=\sum_{i\neq j}(a_{kij})^{2}$
+\begin_inset Formula $\varepsilon_{k}\coloneqq \sum_{i\neq j}(a_{kij})^{2}$
 \end_inset
 
 .
@@ -1747,7 +1749,7 @@ de donde
 
 \begin_layout Standard
 Sea 
-\begin_inset Formula $D_{k}:=\text{diag}(a_{k11},\dots,a_{knn})$
+\begin_inset Formula $D_{k}\coloneqq \text{diag}(a_{k11},\dots,a_{knn})$
 \end_inset
 
 .
@@ -2096,11 +2098,11 @@ Dada una matriz
 \end_inset
 
  como 
-\begin_inset Formula $A_{0}:=A$
+\begin_inset Formula $A_{0}\coloneqq A$
 \end_inset
 
  y 
-\begin_inset Formula $A_{k+1}:=R_{k}Q_{k}$
+\begin_inset Formula $A_{k+1}\coloneqq R_{k}Q_{k}$
 \end_inset
 
 , donde 
@@ -2119,11 +2121,11 @@ Dada una matriz
 \begin_layout Standard
 Para obtener una aproximación de los valores propios a partir de una aproximació
 n 
-\begin_inset Formula $A_{p}:=(u_{ij})$
+\begin_inset Formula $A_{p}\coloneqq (u_{ij})$
 \end_inset
 
  de dicha matriz, definimos una matriz 
-\begin_inset Formula $V:=(v_{ij})\in{\cal M}_{n}$
+\begin_inset Formula $V\coloneqq (v_{ij})\in{\cal M}_{n}$
 \end_inset
 
  dada por
diff --git a/anm/n5.lyx b/anm/n5.lyx
index 9c307a8..046b6a5 100644
--- a/anm/n5.lyx
+++ b/anm/n5.lyx
@@ -319,7 +319,7 @@ Sean
 \end_inset
 
  y 
-\begin_inset Formula $x_{k+1}:=f(x_{k})$
+\begin_inset Formula $x_{k+1}\coloneqq f(x_{k})$
 \end_inset
 
  converge.
@@ -343,7 +343,7 @@ begin{samepage}
 
 \begin_layout Standard
 Sean 
-\begin_inset Formula $R:=[a_{1},b_{1}]\times\dots\times[a_{n},b_{n}]$
+\begin_inset Formula $R\coloneqq [a_{1},b_{1}]\times\dots\times[a_{n},b_{n}]$
 \end_inset
 
 , 
@@ -399,7 +399,7 @@ La
 aceleración de Gauss-Seidel
 \series default
  de una iteración de punto fijo consiste en considerar, en vez de 
-\begin_inset Formula $x_{k+1}:=g(x_{k})$
+\begin_inset Formula $x_{k+1}\coloneqq g(x_{k})$
 \end_inset
 
 ,
@@ -483,11 +483,11 @@ teorema
 \end_inset
 
 , la sucesión dada por 
-\begin_inset Formula $x_{0}:=x$
+\begin_inset Formula $x_{0}\coloneqq x$
 \end_inset
 
  y 
-\begin_inset Formula $x_{k+1}:=x_{k}-df(x_{k})^{-1}f(x_{k})$
+\begin_inset Formula $x_{k+1}\coloneqq x_{k}-df(x_{k})^{-1}f(x_{k})$
 \end_inset
 
  converge a 
@@ -523,7 +523,7 @@ Demostración
 :
 \series default
  Queremos ver que 
-\begin_inset Formula $g(x):=x-df(x)^{-1}f(x)$
+\begin_inset Formula $g(x)\coloneqq x-df(x)^{-1}f(x)$
 \end_inset
 
  es contractiva cerca de 
@@ -660,7 +660,7 @@ Para
 \end_inset
 
  dada por 
-\begin_inset Formula $\varphi(t):=f(y+t(x-y))$
+\begin_inset Formula $\varphi(t)\coloneqq f(y+t(x-y))$
 \end_inset
 
 , por la regla de la cadena, 
@@ -703,7 +703,7 @@ Cuando esto se cumple,
 \end_inset
 
 y tomando 
-\begin_inset Formula $M:=\frac{K}{2}\sup_{x\in B(\xi,r)}\Vert df(x)^{-1}\Vert$
+\begin_inset Formula $M\coloneqq \frac{K}{2}\sup_{x\in B(\xi,r)}\Vert df(x)^{-1}\Vert$
 \end_inset
 
  se obtiene la acotación.
@@ -759,7 +759,7 @@ A_{k}:=A_{k-1}+\frac{1}{\Vert x_{k}-x_{k-1}\Vert_{2}^{2}}f(x_{k})(x_{k}-x_{k-1})
 \end_inset
 
 tomando 
-\begin_inset Formula $A_{0}:=df(x_{0})$
+\begin_inset Formula $A_{0}\coloneqq df(x_{0})$
 \end_inset
 
 .
@@ -1137,7 +1137,7 @@ noprefix "false"
 \end_inset
 
 , y consiste en minimizar la función 
-\begin_inset Formula $g(x):=\Vert f(x)\Vert_{2}^{2}$
+\begin_inset Formula $g(x)\coloneqq \Vert f(x)\Vert_{2}^{2}$
 \end_inset
 
  desplazándonos, en cada iteración, en la dirección de mayor descenso en