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path: root/fuvr1
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authorJuan Marin Noguera <juan@mnpi.eu>2022-12-04 21:12:22 +0100
committerJuan Marin Noguera <juan@mnpi.eu>2022-12-04 21:12:22 +0100
commit214b20d1614b09cd5c18e111df0f0d392af2e721 (patch)
tree18e6ded17b7fe84129ebfe5149c9f77dd307d226 /fuvr1
parent43e23cdd2ae85a634c4d5c8d921cc671738682bf (diff)
Cambios estéticos y de compatibilidad (ver mensaje)
* Cambiado globalmente el formato de los conjuntos por comprehensión de la notación con ":" a la más común con "|". * Cambiado el formato de "|" en los conjuntos definidos con \left\{ y \right\} para que la barra vertical sea tan grande como las llaves. * Cambiado grafo del tema 4 de AED I de formato SVG a raster. Antes de esto no compilaba porque ImageMagick tiene desactivada por seguridad la conversión que LyX necesita para representar imágenes SVG. Se mantiene la versión SVG en el repositorio por si fuera necesaria en el futuro. * Cambiadas imágenes de puertas lógicas del tema 3 de FC a su versión PDF. Antes se usaba la versión SVG, que causa los mismos problemas. * Cambiadas imágenes en los apuntes de FC para que se miren como figuras. * Marcadas algunas partes de BBDD como idioma inglés debido a fallos en LaTeX o algunos paquetes cuando el idioma no es inglés. No afecta a la presentación. * Añadidos saltos de línea donde hacía falta de los apuntes de ISO. * Corregida referencia en tema 1 AC: ga -> GyA.
Diffstat (limited to 'fuvr1')
-rw-r--r--fuvr1/n1.lyx30
-rw-r--r--fuvr1/n2.lyx20
-rw-r--r--fuvr1/n3.lyx2
3 files changed, 26 insertions, 26 deletions
diff --git a/fuvr1/n1.lyx b/fuvr1/n1.lyx
index c26556f..fe23ed5 100644
--- a/fuvr1/n1.lyx
+++ b/fuvr1/n1.lyx
@@ -269,7 +269,7 @@ Pongamos que existe otro
Inverso para el producto:
\series default
-\begin_inset Formula $\forall a\in\mathbb{K}\backslash\{0\},\exists!a'':a\cdot a''=1$
+\begin_inset Formula $\forall a\in\mathbb{K}\backslash\{0\},\exists!a''\mid a\cdot a''=1$
\end_inset
;
@@ -893,7 +893,7 @@ bicho
\end_inset
-\begin_inset Formula $\bigcap\{I:I\text{ es un conjunto inductivo de }\mathbb{R}\}$
+\begin_inset Formula $\bigcap\{I\mid I\text{ es un conjunto inductivo de }\mathbb{R}\}$
\end_inset
, la intersección de todos los conjuntos inductivos y por tanto el más pequeño
@@ -960,7 +960,7 @@ Para
.
Entonces
-\begin_inset Formula $S=\{n\in\mathbb{N}:1<n<2\}\neq\emptyset\land r\in s$
+\begin_inset Formula $S=\{n\in\mathbb{N}\mid 1<n<2\}\neq\emptyset\land r\in s$
\end_inset
.
@@ -1023,11 +1023,11 @@ Demostrar resto de propiedades cuando las estudiemos, si no como ejercicio.
\begin_layout Standard
Definimos
-\begin_inset Formula $\mathbb{Z}:=\{0\}\cup\{n\in\mathbb{R}:n\in\mathbb{N}\text{ o }-n\in\mathbb{N}\}$
+\begin_inset Formula $\mathbb{Z}:=\{0\}\cup\{n\in\mathbb{R}\mid n\in\mathbb{N}\text{ o }-n\in\mathbb{N}\}$
\end_inset
y
-\begin_inset Formula $\mathbb{Q}:=\{m\cdot n^{-1}:m\in\mathbb{Z},n\in\mathbb{N}\}$
+\begin_inset Formula $\mathbb{Q}:=\{m\cdot n^{-1}\mid m\in\mathbb{Z},n\in\mathbb{N}\}$
\end_inset
.
@@ -1098,7 +1098,7 @@ Dado un número natural
\end_inset
, un conjunto
-\begin_inset Formula $S\subseteq\{n\in\mathbb{N}:n\geq N\}\subseteq\mathbb{N}$
+\begin_inset Formula $S\subseteq\{n\in\mathbb{N}\mid n\geq N\}\subseteq\mathbb{N}$
\end_inset
nos sirve para realizar demostraciones para los naturales a partir de un
@@ -1145,7 +1145,7 @@ Teorema Fundamental de la Aritmética
Demostración:
\series default
Sea
-\begin_inset Formula $A=\{2\leq n\in\mathbb{N}:n\text{ cumple el Teorema Fund. de la Aritmética}\}$
+\begin_inset Formula $A=\{2\leq n\in\mathbb{N}\mid n\text{ cumple el Teorema Fund. de la Aritmética}\}$
\end_inset
.
@@ -1233,7 +1233,7 @@ propiedad arquimediana:
Demostración:
\series default
De no ser así,
-\begin_inset Formula $A:=\{ny:n\in\mathbb{N}\}$
+\begin_inset Formula $A:=\{ny\mid n\in\mathbb{N}\}$
\end_inset
estaría acotado superiormente por
@@ -1405,7 +1405,7 @@ Demostremos que existe.
\end_inset
, se tiene que el conjunto
-\begin_inset Formula $\{n\in\mathbb{N}:n>x\}\neq\emptyset$
+\begin_inset Formula $\{n\in\mathbb{N}\mid n>x\}\neq\emptyset$
\end_inset
, por lo que tiene un primer elemento
@@ -1542,7 +1542,7 @@ raíz cuadrada
Definimos
\begin_inset Formula
\[
-\sqrt{x}:=\sup\{0\leq r\in\mathbb{Q}:r^{2}<x\}
+\sqrt{x}:=\sup\{0\leq r\in\mathbb{Q}\mid r^{2}<x\}
\]
\end_inset
@@ -1805,7 +1805,7 @@ Ahora veremos que esto también se cumple con si
\end_layout
\begin_layout Standard
-\begin_inset Formula $\exists\alpha\in\mathbb{R}\backslash\mathbb{Q}:(\alpha^{2}=2\land\alpha=\sup\{0\leq r\in\mathbb{Q}:r^{2}<2\})$
+\begin_inset Formula $\exists\alpha\in\mathbb{R}\backslash\mathbb{Q}:(\alpha^{2}=2\land\alpha=\sup\{0\leq r\in\mathbb{Q}\mid r^{2}<2\})$
\end_inset
.
@@ -1821,7 +1821,7 @@ status open
Demostración:
\series default
Sea
-\begin_inset Formula $A=\{0\leq r\in\mathbb{Q}:r^{2}<2\}$
+\begin_inset Formula $A=\{0\leq r\in\mathbb{Q}\mid r^{2}<2\}$
\end_inset
.
@@ -1950,7 +1950,7 @@ Sea
.
También podemos probar que
-\begin_inset Formula $\forall x\in\mathbb{R},x=\sup\{r:r\in\mathbb{Q},r<x\}$
+\begin_inset Formula $\forall x\in\mathbb{R},x=\sup\{r\mid r\in\mathbb{Q},r<x\}$
\end_inset
, pues si
@@ -2235,7 +2235,7 @@ Sea
\end_inset
;
-\begin_inset Formula $\alpha=\sup\{r\in\mathbb{Q}:r^{p}<x\}$
+\begin_inset Formula $\alpha=\sup\{r\in\mathbb{Q}\mid r^{p}<x\}$
\end_inset
.
@@ -2266,7 +2266,7 @@ raíz
Lo escribimos como
\begin_inset Formula
\[
-x^{\frac{1}{p}}:=\sqrt[p]{x}:=\sup\{r:r\in\mathbb{Q},r^{p}<x\}
+x^{\frac{1}{p}}:=\sqrt[p]{x}:=\sup\{r\mid r\in\mathbb{Q},r^{p}<x\}
\]
\end_inset
diff --git a/fuvr1/n2.lyx b/fuvr1/n2.lyx
index bb73cad..6312a4f 100644
--- a/fuvr1/n2.lyx
+++ b/fuvr1/n2.lyx
@@ -369,7 +369,7 @@ intervalo cerrado
\end_inset
al conjunto
-\begin_inset Formula $[a,b]:=\{x\in\mathbb{R}:a\leq x\leq b\}$
+\begin_inset Formula $[a,b]:=\{x\in\mathbb{R}\mid a\leq x\leq b\}$
\end_inset
,
@@ -377,7 +377,7 @@ intervalo cerrado
intervalo abierto
\series default
a
-\begin_inset Formula $(a,b):=\{x\in\mathbb{R}:a<x<b\}$
+\begin_inset Formula $(a,b):=\{x\in\mathbb{R}\mid a<x<b\}$
\end_inset
e
@@ -385,11 +385,11 @@ intervalo abierto
intervalos semiabiertos
\series default
por la derecha e izquierda, respectivamente, a
-\begin_inset Formula $[a,b):=\{x\in\mathbb{R}:a\leq x<b\}$
+\begin_inset Formula $[a,b):=\{x\in\mathbb{R}\mid a\leq x<b\}$
\end_inset
y
-\begin_inset Formula $(a,b]:=\{x\in\mathbb{R}:a<x\leq b\}$
+\begin_inset Formula $(a,b]:=\{x\in\mathbb{R}\mid a<x\leq b\}$
\end_inset
.
@@ -415,7 +415,7 @@ bola cerrada
\end_inset
al conjunto
-\begin_inset Formula $B[x_{0},r]:=\{x\in K:|x-x_{0}|\leq r\}$
+\begin_inset Formula $B[x_{0},r]:=\{x\in K\mid |x-x_{0}|\leq r\}$
\end_inset
, y
@@ -423,7 +423,7 @@ bola cerrada
bola abierta
\series default
a
-\begin_inset Formula $B(x_{0},r):=\{x\in K:|x-x_{0}|<r\}$
+\begin_inset Formula $B(x_{0},r):=\{x\in K\mid |x-x_{0}|<r\}$
\end_inset
.
@@ -504,7 +504,7 @@ Demostración:
\begin_layout Standard
Toda sucesión convergente es acotada, es decir
-\begin_inset Formula $\{a_{n}:n\in\mathbb{N}\}$
+\begin_inset Formula $\{a_{n}\mid n\in\mathbb{N}\}$
\end_inset
es un conjunto acotado.
@@ -1567,11 +1567,11 @@ Demostración:
.
Entonces uno de los conjuntos
-\begin_inset Formula $\{n\in\mathbb{N}:a_{n}\in[c_{0},m_{0}]\}$
+\begin_inset Formula $\{n\in\mathbb{N}\mid a_{n}\in[c_{0},m_{0}]\}$
\end_inset
o
-\begin_inset Formula $\{n\in\mathbb{N}:a_{n}\in[m_{0},d_{0}]\}$
+\begin_inset Formula $\{n\in\mathbb{N}\mid a_{n}\in[m_{0},d_{0}]\}$
\end_inset
es infinito.
@@ -2744,7 +2744,7 @@ Demostración:
\end_inset
y sea
-\begin_inset Formula $A:=\{z\in\mathbb{R}:a^{z}\leq x\}$
+\begin_inset Formula $A:=\{z\in\mathbb{R}\mid a^{z}\leq x\}$
\end_inset
, que sabemos acotado superiormente.
diff --git a/fuvr1/n3.lyx b/fuvr1/n3.lyx
index 95517f3..e8b4534 100644
--- a/fuvr1/n3.lyx
+++ b/fuvr1/n3.lyx
@@ -1431,7 +1431,7 @@ Existen
\end_inset
Si
-\begin_inset Formula $\alpha:=\sup\{f(x):x\in[a,b]\}$
+\begin_inset Formula $\alpha:=\sup\{f(x)\mid x\in[a,b]\}$
\end_inset
, existe