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path: root/fvv2
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authorJuan Marin Noguera <juan@mnpi.eu>2022-12-04 21:12:22 +0100
committerJuan Marin Noguera <juan@mnpi.eu>2022-12-04 21:12:22 +0100
commit214b20d1614b09cd5c18e111df0f0d392af2e721 (patch)
tree18e6ded17b7fe84129ebfe5149c9f77dd307d226 /fvv2
parent43e23cdd2ae85a634c4d5c8d921cc671738682bf (diff)
Cambios estéticos y de compatibilidad (ver mensaje)
* Cambiado globalmente el formato de los conjuntos por comprehensión de la notación con ":" a la más común con "|". * Cambiado el formato de "|" en los conjuntos definidos con \left\{ y \right\} para que la barra vertical sea tan grande como las llaves. * Cambiado grafo del tema 4 de AED I de formato SVG a raster. Antes de esto no compilaba porque ImageMagick tiene desactivada por seguridad la conversión que LyX necesita para representar imágenes SVG. Se mantiene la versión SVG en el repositorio por si fuera necesaria en el futuro. * Cambiadas imágenes de puertas lógicas del tema 3 de FC a su versión PDF. Antes se usaba la versión SVG, que causa los mismos problemas. * Cambiadas imágenes en los apuntes de FC para que se miren como figuras. * Marcadas algunas partes de BBDD como idioma inglés debido a fallos en LaTeX o algunos paquetes cuando el idioma no es inglés. No afecta a la presentación. * Añadidos saltos de línea donde hacía falta de los apuntes de ISO. * Corregida referencia en tema 1 AC: ga -> GyA.
Diffstat (limited to 'fvv2')
-rw-r--r--fvv2/n1.lyx10
-rw-r--r--fvv2/n2.lyx6
-rw-r--r--fvv2/n3.lyx16
-rw-r--r--fvv2/n4.lyx2
4 files changed, 17 insertions, 17 deletions
diff --git a/fvv2/n1.lyx b/fvv2/n1.lyx
index 7f67d1f..e7eda47 100644
--- a/fvv2/n1.lyx
+++ b/fvv2/n1.lyx
@@ -208,7 +208,7 @@ gráfica
a
\begin_inset Formula
\[
-\text{graf}(f):=\{(x_{1},\dots,x_{n},y)\in\mathbb{R}^{n+1}:(x_{1},\dots,x_{n})\in[a_{1},b_{1}]\times\dots\times[a_{n},b_{n}]\land y=f(x_{1},\dots,x_{n})\}
+\text{graf}(f):=\{(x_{1},\dots,x_{n},y)\in\mathbb{R}^{n+1}\mid (x_{1},\dots,x_{n})\in[a_{1},b_{1}]\times\dots\times[a_{n},b_{n}]\land y=f(x_{1},\dots,x_{n})\}
\]
\end_inset
@@ -221,7 +221,7 @@ subgrafo
\begin_inset Formula
\begin{multline*}
\text{subgraf}(f):=\\
-\{(x_{1},\dots,x_{n},y)\in\mathbb{R}^{n+1}:(x_{1},\dots,x_{n})\in[a_{1},b_{1}]\times\dots\times[a_{n},b_{n}]\land0\leq y\leq f(x_{1},\dots,x_{n})\}
+\{(x_{1},\dots,x_{n},y)\in\mathbb{R}^{n+1}\mid (x_{1},\dots,x_{n})\in[a_{1},b_{1}]\times\dots\times[a_{n},b_{n}]\land0\leq y\leq f(x_{1},\dots,x_{n})\}
\end{multline*}
\end_inset
@@ -1452,7 +1452,7 @@ Sea
\end_inset
,
-\begin_inset Formula $B:=\{x\in A:\text{osc}(f,x)\geq\varepsilon\}$
+\begin_inset Formula $B:=\{x\in A\mid \text{osc}(f,x)\geq\varepsilon\}$
\end_inset
es cerrado.
@@ -1539,7 +1539,7 @@ teorema de Lebesgue de caracterización de las funciones integrables
\end_inset
si y sólo si
-\begin_inset Formula $B:=\{x\in R:f\text{ no es continua en }x\}$
+\begin_inset Formula $B:=\{x\in R\mid f\text{ no es continua en }x\}$
\end_inset
tiene medida nula.
@@ -1559,7 +1559,7 @@ status open
\end_inset
Sea
-\begin_inset Formula $B_{k}:=\{x\in R:o(f,x)\geq\frac{1}{k}\}$
+\begin_inset Formula $B_{k}:=\{x\in R\mid o(f,x)\geq\frac{1}{k}\}$
\end_inset
, basta probar que cada
diff --git a/fvv2/n2.lyx b/fvv2/n2.lyx
index 56b1b12..bd555e8 100644
--- a/fvv2/n2.lyx
+++ b/fvv2/n2.lyx
@@ -654,7 +654,7 @@ espacio de medida
\end_inset
-finita si y sólo si
-\begin_inset Formula $\{x\in\Omega:f(x)>0\}$
+\begin_inset Formula $\{x\in\Omega\mid f(x)>0\}$
\end_inset
es numerable.
@@ -889,7 +889,7 @@ medida exterior
como
\begin_inset Formula
\[
-\lambda_{n}^{*}(B):=\inf\left\{ \sum_{k\in\mathbb{N}}v([a_{k},b_{k})):B\subseteq\dot{\bigcup_{k\in\mathbb{N}}}[a_{k},b_{k})\right\}
+\lambda_{n}^{*}(B):=\inf\left\{ \sum_{k\in\mathbb{N}}v([a_{k},b_{k}))\mid B\subseteq\dot{\bigcup_{k\in\mathbb{N}}}[a_{k},b_{k})\right\}
\]
\end_inset
@@ -1146,7 +1146,7 @@ Para
\end_inset
, y por tanto
-\begin_inset Formula $\lambda_{n}^{*}(S)=\inf\{\lambda_{n}^{*}(A):A\supseteq S\text{ abierto}\}$
+\begin_inset Formula $\lambda_{n}^{*}(S)=\inf\{\lambda_{n}^{*}(A)\mid A\supseteq S\text{ abierto}\}$
\end_inset
.
diff --git a/fvv2/n3.lyx b/fvv2/n3.lyx
index a35f67f..11ac40c 100644
--- a/fvv2/n3.lyx
+++ b/fvv2/n3.lyx
@@ -172,7 +172,7 @@ status open
\end_inset
Sea
-\begin_inset Formula ${\cal A}:=\{E\in\Sigma':f^{-1}(E)\in\Sigma\}$
+\begin_inset Formula ${\cal A}:=\{E\in\Sigma'\mid f^{-1}(E)\in\Sigma\}$
\end_inset
, vemos que
@@ -627,7 +627,7 @@ Una función
\end_inset
y la notación
-\begin_inset Formula $\{f\bullet a\}:=\{\omega\in\Omega:f(\omega)\bullet a\}$
+\begin_inset Formula $\{f\bullet a\}\mid =\{\omega\in\Omega\mid f(\omega)\bullet a\}$
\end_inset
.
@@ -1554,7 +1554,7 @@ Sea
\end_inset
y
-\begin_inset Formula ${\cal S}(\Omega)^{+}:=\{h\in{\cal S}(\Omega):h\geq0\}$
+\begin_inset Formula ${\cal S}(\Omega)^{+}:=\{h\in{\cal S}(\Omega)\mid h\geq0\}$
\end_inset
, llamamos
@@ -1719,7 +1719,7 @@ Para
medible, se define
\begin_inset Formula
\[
-\int f\,d\mu:=\sup\left\{ \int s\,d\mu:s\in{\cal S}(\Omega)\land0\leq s\leq f\right\}
+\int f\,d\mu:=\sup\left\{ \int s\,d\mu\mid s\in{\cal S}(\Omega)\land0\leq s\leq f\right\}
\]
\end_inset
@@ -2236,7 +2236,7 @@ Una función medible
\end_inset
, si y sólo si
-\begin_inset Formula $f^{+}=\max\{f,0\},f^{-}=\min\{f,0\}:\Omega\rightarrow[-\infty,+\infty]$
+\begin_inset Formula $f^{+}=\max\{f,0\},f^{-}=\min\{f,0\}\mid \Omega\rightarrow[-\infty,+\infty]$
\end_inset
son integrables, y definimos
@@ -3315,11 +3315,11 @@ Demostración:
\end_inset
es continua, y como
-\begin_inset Formula $\delta:=\min\{d(x,K):x\notin A\}>0$
+\begin_inset Formula $\delta:=\min\{d(x,K)\mid x\notin A\}>0$
\end_inset
,
-\begin_inset Formula $A_{0}:=\{x:d(x,K)<\frac{\delta}{2}\}$
+\begin_inset Formula $A_{0}:=\{x\mid d(x,K)<\frac{\delta}{2}\}$
\end_inset
es un abierto acotado con
@@ -3328,7 +3328,7 @@ Demostración:
.
Tomando
-\begin_inset Formula $F_{0}:=\mathbb{R}^{n}\backslash A_{0}=\{x:d(x,K)\geq\frac{\delta}{2}\}$
+\begin_inset Formula $F_{0}:=\mathbb{R}^{n}\backslash A_{0}=\{x\mid d(x,K)\geq\frac{\delta}{2}\}$
\end_inset
, podemos definir
diff --git a/fvv2/n4.lyx b/fvv2/n4.lyx
index 6628b45..2db00c5 100644
--- a/fvv2/n4.lyx
+++ b/fvv2/n4.lyx
@@ -360,7 +360,7 @@ teorema
\end_inset
es acotada y
-\begin_inset Formula $D(f):=\{x\in[a,b]:f\text{ es discontinua en }x\}$
+\begin_inset Formula $D(f):=\{x\in[a,b]\mid f\text{ es discontinua en }x\}$
\end_inset
, entonces