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diff --git a/ts/n5.lyx b/ts/n5.lyx
index 55837ed..321a47f 100644
--- a/ts/n5.lyx
+++ b/ts/n5.lyx
@@ -173,7 +173,7 @@ lazo
 \end_inset
 
 , y llamamos 
-\begin_inset Formula ${\cal L}(X,x):={\cal C}(X,x,x)$
+\begin_inset Formula ${\cal L}(X,x)\coloneqq {\cal C}(X,x,x)$
 \end_inset
 
 .
@@ -198,11 +198,11 @@ La relación
 \end_inset
 
  es de equivalencia, y llamamos 
-\begin_inset Formula $\pi_{1}(X,x,y):={\cal C}(X,x,y)/\simeq_{p}$
+\begin_inset Formula $\pi_{1}(X,x,y)\coloneqq {\cal C}(X,x,y)/\simeq_{p}$
 \end_inset
 
  y 
-\begin_inset Formula $\pi_{1}(X,x):={\cal L}(X,x)/\simeq_{p}$
+\begin_inset Formula $\pi_{1}(X,x)\coloneqq {\cal L}(X,x)/\simeq_{p}$
 \end_inset
 
 .
@@ -223,7 +223,7 @@ Demostración:
 \end_inset
 
  dada por 
-\begin_inset Formula $F(s,t):=\alpha(s)$
+\begin_inset Formula $F(s,t)\coloneqq \alpha(s)$
 \end_inset
 
  es una homotopía de caminos de 
@@ -252,7 +252,7 @@ Demostración:
 \end_inset
 
 , 
-\begin_inset Formula $G(s,t):=F(s,1-t)$
+\begin_inset Formula $G(s,t)\coloneqq F(s,1-t)$
 \end_inset
 
  es una homotopía de caminos de 
@@ -364,7 +364,7 @@ La operación
 \end_inset
 
  dada por 
-\begin_inset Formula $[\alpha]*[\beta]:=[\alpha\land\beta]$
+\begin_inset Formula $[\alpha]*[\beta]\coloneqq [\alpha\land\beta]$
 \end_inset
 
  está bien definida.
@@ -516,7 +516,7 @@ camino constante
 \end_inset
 
  dado por 
-\begin_inset Formula $c_{x}(s):=x$
+\begin_inset Formula $c_{x}(s)\coloneqq x$
 \end_inset
 
 .
@@ -607,7 +607,7 @@ camino inverso
 \end_inset
 
  dado por 
-\begin_inset Formula $\overline{\alpha}(s):=\alpha(1-s)$
+\begin_inset Formula $\overline{\alpha}(s)\coloneqq \alpha(1-s)$
 \end_inset
 
 .
@@ -636,7 +636,7 @@ Tenemos
 \end_inset
 
 luego 
-\begin_inset Formula $F(s,t):=\alpha(t(1-|1-2s|))$
+\begin_inset Formula $F(s,t)\coloneqq \alpha(t(1-|1-2s|))$
 \end_inset
 
  es una homotopía de caminos de 
@@ -714,7 +714,7 @@ Dado
 \end_inset
 
  dada por 
-\begin_inset Formula $\hat{\alpha}([\gamma]):=[\overline{\alpha}]*[\gamma]*[\alpha]$
+\begin_inset Formula $\hat{\alpha}([\gamma])\coloneqq [\overline{\alpha}]*[\gamma]*[\alpha]$
 \end_inset
 
  es un isomorfismo de grupos.
@@ -885,7 +885,7 @@ homomorfismo inducido
 \end_inset
 
  a 
-\begin_inset Formula $(f_{x_{0}})_{*}:=f_{*}:\pi_{1}(X,x_{0})\to\pi_{1}(Y,y_{0})$
+\begin_inset Formula $(f_{x_{0}})_{*}\coloneqq f_{*}:\pi_{1}(X,x_{0})\to\pi_{1}(Y,y_{0})$
 \end_inset
 
  dada por 
@@ -1082,7 +1082,7 @@ En efecto, sean
 \end_inset
 
 , 
-\begin_inset Formula $G(s,t):=F(\alpha(s),t)$
+\begin_inset Formula $G(s,t)\coloneqq F(\alpha(s),t)$
 \end_inset
 
  es una homotopía de 
@@ -1324,7 +1324,7 @@ Demostración:
 \end_inset
 
  dada por 
-\begin_inset Formula $G(s,t):=\Gamma((1-t,0)+te(s))$
+\begin_inset Formula $G(s,t)\coloneqq \Gamma((1-t,0)+te(s))$
 \end_inset
 
 , 
@@ -1442,7 +1442,7 @@ Sean
 \end_inset
 
  y 
-\begin_inset Formula $r(x_{0}):=y_{0}$
+\begin_inset Formula $r(x_{0})\coloneqq y_{0}$
 \end_inset
 
 , si para 
@@ -1466,7 +1466,7 @@ Sean
 \end_inset
 
  y 
-\begin_inset Formula $\phi([\alpha]):=\tilde{\alpha}(1)$
+\begin_inset Formula $\phi([\alpha])\coloneqq \tilde{\alpha}(1)$
 \end_inset
 
 , llamamos 
@@ -1554,7 +1554,7 @@ Demostración:
 \end_inset
 
  dada por 
-\begin_inset Formula $\tau(t):=\phi(s\mapsto F(s,t))$
+\begin_inset Formula $\tau(t)\coloneqq \phi(s\mapsto F(s,t))$
 \end_inset
 
 , como 
@@ -1601,11 +1601,11 @@ Demostración:
 \end_inset
 
 , sea 
-\begin_inset Formula $k:=x-\theta_{0}\in\mathbb{Z}$
+\begin_inset Formula $k\coloneqq x-\theta_{0}\in\mathbb{Z}$
 \end_inset
 
 , entonces 
-\begin_inset Formula $\alpha(s):=e(ks+\theta_{0})$
+\begin_inset Formula $\alpha(s)\coloneqq e(ks+\theta_{0})$
 \end_inset
 
  cumple 
@@ -1654,7 +1654,7 @@ Demostración:
 \end_inset
 
 , de donde 
-\begin_inset Formula $F'(s,t):=F(s,t)\frac{y_{0}}{F((1,0),t)}$
+\begin_inset Formula $F'(s,t)\coloneqq F(s,t)\frac{y_{0}}{F((1,0),t)}$
 \end_inset
 
  es otra homotopía de 
@@ -1674,7 +1674,7 @@ Demostración:
 \end_inset
 
  y por tanto 
-\begin_inset Formula $G(s,t):=F(e(s),t)$
+\begin_inset Formula $G(s,t)\coloneqq F(e(s),t)$
 \end_inset
 
  es una homotopía de caminos de 
@@ -1879,11 +1879,11 @@ status open
 \end_inset
 
  es su polo sur, 
-\begin_inset Formula $U:=\mathbb{S}^{n}\setminus\{N\}$
+\begin_inset Formula $U\coloneqq \mathbb{S}^{n}\setminus\{N\}$
 \end_inset
 
  y 
-\begin_inset Formula $V:=\mathbb{S}^{n}\setminus\{S\}$
+\begin_inset Formula $V\coloneqq \mathbb{S}^{n}\setminus\{S\}$
 \end_inset
 
  son abiertos homeomorfos a 
@@ -2125,7 +2125,7 @@ unión por un punto
 \end_inset
 
 a 
-\begin_inset Formula $X\lor Y:=(X\amalg Y)/\{x,y\}$
+\begin_inset Formula $X\lor Y\coloneqq (X\amalg Y)/\{x,y\}$
 \end_inset
 
 .
@@ -2162,7 +2162,7 @@ La
 figura ocho
 \series default
  es 
-\begin_inset Formula $E:=\mathbb{S}^{1}\lor\mathbb{S}^{1}$
+\begin_inset Formula $E\coloneqq \mathbb{S}^{1}\lor\mathbb{S}^{1}$
 \end_inset
 
 , y 
@@ -2325,7 +2325,7 @@ Demostración:
 \end_inset
 
  dada por 
-\begin_inset Formula $j_{*}([\alpha]):=[j\circ\alpha]=[\alpha]$
+\begin_inset Formula $j_{*}([\alpha])\coloneqq [j\circ\alpha]=[\alpha]$
 \end_inset
 
  es biyectiva.
@@ -2356,7 +2356,7 @@ Demostración:
 \end_inset
 
  dada por 
-\begin_inset Formula $\beta(s):=r(\alpha(s))=j(r(\alpha(s)))$
+\begin_inset Formula $\beta(s)\coloneqq r(\alpha(s))=j(r(\alpha(s)))$
 \end_inset
 
  es homotópica a 
@@ -2364,7 +2364,7 @@ Demostración:
 \end_inset
 
  por la homotopía de caminos 
-\begin_inset Formula $H(s,t):=R(\alpha(s),t)$
+\begin_inset Formula $H(s,t)\coloneqq R(\alpha(s),t)$
 \end_inset
 
  de 
@@ -2414,7 +2414,7 @@ Sin pérdida de generalidad, podemos suponer que
 \end_inset
 
 , y que la figura ocho es 
-\begin_inset Formula $E:={\cal C}(p;1)\cup{\cal C}(q;1)$
+\begin_inset Formula $E\coloneqq {\cal C}(p;1)\cup{\cal C}(q;1)$
 \end_inset
 
 .
@@ -2532,7 +2532,7 @@ Ahora queda ver que la función es continua en las fronteras de los trozos.
 
 \begin_layout Enumerate
 La intersección del primer trozo y el tercero es 
-\begin_inset Formula $I_{1}:=\{-1\}\times(\mathbb{R}\setminus[-1,1])$
+\begin_inset Formula $I_{1}\coloneqq \{-1\}\times(\mathbb{R}\setminus[-1,1])$
 \end_inset
 
 .
@@ -2550,7 +2550,7 @@ La intersección del primer trozo y el tercero es
 
 .
  Las fronteras también intersecan en 
-\begin_inset Formula $I_{2}:={\cal C}(p;1)\cap([-1,0]\times\mathbb{R})$
+\begin_inset Formula $I_{2}\coloneqq {\cal C}(p;1)\cap([-1,0]\times\mathbb{R})$
 \end_inset
 
 .
@@ -2649,7 +2649,7 @@ El
 espacio theta
 \series default
 , 
-\begin_inset Formula $\theta:=\mathbb{S}^{1}\cup([-1,1]\times\{0\})$
+\begin_inset Formula $\theta\coloneqq \mathbb{S}^{1}\cup([-1,1]\times\{0\})$
 \end_inset
 
 , es un retracto de deformación de