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diff --git a/ealg/n1.lyx b/ealg/n1.lyx
index a5d022d..c0fcd21 100644
--- a/ealg/n1.lyx
+++ b/ealg/n1.lyx
@@ -211,7 +211,7 @@ polinomios constantes
 
 \begin_layout Standard
 Dado 
-\begin_inset Formula $p:=\sum_{k\in\mathbb{N}}p_{k}X^{k}\in A[X]\setminus\{0\}$
+\begin_inset Formula $p\coloneqq \sum_{k\in\mathbb{N}}p_{k}X^{k}\in A[X]\setminus\{0\}$
 \end_inset
 
 , llamamos 
@@ -223,7 +223,7 @@ grado
 \end_inset
 
  a 
-\begin_inset Formula $\text{gr}(p):=\max\{k\in\mathbb{N}\mid p_{k}\neq0\}$
+\begin_inset Formula $\text{gr}(p)\coloneqq \max\{k\in\mathbb{N}\mid p_{k}\neq0\}$
 \end_inset
 
 , 
@@ -831,7 +831,7 @@ euclídea
 \end_layout
 
 \begin_layout Enumerate
-\begin_inset Formula $\forall a\in D,b\in D\setminus\{0\},\exists q,r\in D\mid (a=bq+r\land(r=0\lor\delta(r)<\delta(b)))$
+\begin_inset Formula $\forall a\in D,b\in D\setminus\{0\},\exists q,r\in D:(a=bq+r\land(r=0\lor\delta(r)<\delta(b)))$
 \end_inset
 
 .
@@ -968,7 +968,7 @@ Para
 \end_inset
 
 , existe 
-\begin_inset Formula $m:=\max\{k\in\mathbb{N}\mid (X-a)^{k}\mid f\}$
+\begin_inset Formula $m\coloneqq \max\{k\in\mathbb{N}\mid (X-a)^{k}\mid f\}$
 \end_inset
 
 .
@@ -1155,19 +1155,19 @@ Dado un anillo [...]
 derivada
 \series default
  de 
-\begin_inset Formula $P:=\sum_{k}a_{k}X^{k}\in A[X]$
+\begin_inset Formula $P\coloneqq \sum_{k}a_{k}X^{k}\in A[X]$
 \end_inset
 
  como 
-\begin_inset Formula $P':=[...]:=\sum_{k\geq1}ka_{k}X^{k-1}$
+\begin_inset Formula $P'\coloneqq [...]\coloneqq \sum_{k\geq1}ka_{k}X^{k-1}$
 \end_inset
 
 , y escribimos 
-\begin_inset Formula $P^{(0)}:=P$
+\begin_inset Formula $P^{(0)}\coloneqq P$
 \end_inset
 
  y 
-\begin_inset Formula $P^{(n+1)}:=P^{(n)\prime}$
+\begin_inset Formula $P^{(n+1)}\coloneqq P^{(n)\prime}$
 \end_inset
 
 .
@@ -1605,7 +1605,7 @@ Como
 \end_inset
 
  no es cero ni unidad, 
-\begin_inset Formula $n:=\text{gr}f>0$
+\begin_inset Formula $n\coloneqq \text{gr}f>0$
 \end_inset
 
 , y como el coeficiente principal de 
@@ -1634,7 +1634,7 @@ Como
 \end_deeper
 \begin_layout Enumerate
 Si 
-\begin_inset Formula $p:=\text{car}K\neq0$
+\begin_inset Formula $p\coloneqq \text{car}K\neq0$
 \end_inset
 
 , 
@@ -1713,7 +1713,7 @@ Para
 \end_inset
 
  y, sea 
-\begin_inset Formula $g:=\sum_{j}b_{j}X^{j}$
+\begin_inset Formula $g\coloneqq \sum_{j}b_{j}X^{j}$
 \end_inset
 
 , 
@@ -1875,7 +1875,7 @@ teorema
 \end_inset
 
 ], 
-\begin_inset Formula $c(p):=\{x\mid x=\text{mcd}_{k\geq0}p_{k}\}$
+\begin_inset Formula $c(p)\coloneqq \{x\mid x=\text{mcd}_{k\geq0}p_{k}\}$
 \end_inset
 
 , y [...] si 
@@ -2003,11 +2003,11 @@ Si
 \end_inset
 
 , 
-\begin_inset Formula $f:=\sum_{k}a_{k}X^{k}\in D[X]$
+\begin_inset Formula $f\coloneqq \sum_{k}a_{k}X^{k}\in D[X]$
 \end_inset
 
  y 
-\begin_inset Formula $n:=\text{gr}(f)$
+\begin_inset Formula $n\coloneqq \text{gr}(f)$
 \end_inset
 
 , todas las raíces de 
@@ -2043,11 +2043,11 @@ Criterio de reducción:
 \end_inset
 
  es primo, 
-\begin_inset Formula $f:=\sum_{k}a_{k}X^{k}\in\mathbb{Z}[X]$
+\begin_inset Formula $f\coloneqq \sum_{k}a_{k}X^{k}\in\mathbb{Z}[X]$
 \end_inset
 
  es primitivo, 
-\begin_inset Formula $n:=\text{gr}(f)$
+\begin_inset Formula $n\coloneqq \text{gr}(f)$
 \end_inset
 
 , 
@@ -2083,11 +2083,11 @@ Criterio de Eisenstein:
 \end_inset
 
  un DFU, 
-\begin_inset Formula $f:=\sum_{k}a_{k}X^{k}\in D[X]$
+\begin_inset Formula $f\coloneqq \sum_{k}a_{k}X^{k}\in D[X]$
 \end_inset
 
  primitivo y 
-\begin_inset Formula $n:=\text{gr}f$
+\begin_inset Formula $n\coloneqq \text{gr}f$
 \end_inset
 
 , si existe un irreducible 
@@ -2157,7 +2157,7 @@ La irreducibilidad se conserva por automorfismos de dominios, por lo que
 \end_inset
 
 , 
-\begin_inset Formula $f:=X^{6}+X^{3}+1$
+\begin_inset Formula $f\coloneqq X^{6}+X^{3}+1$
 \end_inset
 
  es irreducible, pues 
@@ -2181,7 +2181,7 @@ Si
 \end_inset
 
  es primo, 
-\begin_inset Formula $f(X):=\frac{X^{p}-1}{X-1}=X^{p-1}+X^{p-2}+\dots+X+1$
+\begin_inset Formula $f(X)\coloneqq \frac{X^{p}-1}{X-1}=X^{p-1}+X^{p-2}+\dots+X+1$
 \end_inset
 
  es irreducible en 
@@ -2275,7 +2275,7 @@ recíproco
 \end_inset
 
  son los ceros de 
-\begin_inset Formula $f(x):=p(x)/x^{n/2}:K^{*}\to K$
+\begin_inset Formula $f(x)\coloneqq p(x)/x^{n/2}:K^{*}\to K$
 \end_inset
 
 , que será de la forma 
@@ -2287,12 +2287,12 @@ f(x)=p_{0}x^{k}+\dots+p_{k-1}x+p_{k}+p_{k-1}x^{-1}+\dots+p_{0}x^{-k},
 \end_inset
 
 donde 
-\begin_inset Formula $k:=n/2$
+\begin_inset Formula $k\coloneqq n/2$
 \end_inset
 
 .
  Haciendo el cambio de variable 
-\begin_inset Formula $y:=x+x^{-1}$
+\begin_inset Formula $y\coloneqq x+x^{-1}$
 \end_inset
 
  nos queda una función polinómica de grado 
@@ -2681,11 +2681,11 @@ primitiva
 
 \begin_layout Standard
 Dado 
-\begin_inset Formula $f:=Y^{3}+3pY+2q\in\mathbb{C}[X]$
+\begin_inset Formula $f\coloneqq Y^{3}+3pY+2q\in\mathbb{C}[X]$
 \end_inset
 
 , si 
-\begin_inset Formula $\omega:=e^{2\pi i/3}$
+\begin_inset Formula $\omega\coloneqq e^{2\pi i/3}$
 \end_inset
 
 , existe 
@@ -2878,7 +2878,7 @@ Para
 
 \begin_layout Standard
 Si 
-\begin_inset Formula $f:=aX^{3}+bX^{2}+cX+d\in\mathbb{C}[X]$
+\begin_inset Formula $f\coloneqq aX^{3}+bX^{2}+cX+d\in\mathbb{C}[X]$
 \end_inset
 
 , podemos obtener las raíces de 
@@ -3078,7 +3078,7 @@ evaluación
 \end_inset
 
  viene dado por 
-\begin_inset Formula $p(b_{1},\dots,b_{n}):=S(p):=\sum_{i\in\mathbb{N}^{n}}p_{i}b_{1}^{i_{1}}\cdots b_{n}^{i_{n}}$
+\begin_inset Formula $p(b_{1},\dots,b_{n})\coloneqq S(p)\coloneqq \sum_{i\in\mathbb{N}^{n}}p_{i}b_{1}^{i_{1}}\cdots b_{n}^{i_{n}}$
 \end_inset
 
 [, y 
@@ -3098,7 +3098,7 @@ valor
 \end_inset
 
  en 
-\begin_inset Formula $b:=(b_{1},\dots,b_{n})$
+\begin_inset Formula $b\coloneqq (b_{1},\dots,b_{n})$
 \end_inset
 
 ].
@@ -3212,11 +3212,11 @@ A[b_{1},\dots,b_{n}]\cong\frac{A[X_{1},\dots,X_{n}]}{\ker S},
 
 \begin_layout Standard
 Por ejemplo, 
-\begin_inset Formula $b_{1}:=1/\pi$
+\begin_inset Formula $b_{1}\coloneqq 1/\pi$
 \end_inset
 
  y 
-\begin_inset Formula $b_{2}:=1+\sqrt{\pi}$
+\begin_inset Formula $b_{2}\coloneqq 1+\sqrt{\pi}$
 \end_inset
 
  son algebraicamente dependientes, pues satisfaces 
@@ -3346,7 +3346,7 @@ Sean
 \end_inset
 
  con inversa 
-\begin_inset Formula $\tau:=\sigma^{-1}$
+\begin_inset Formula $\tau\coloneqq \sigma^{-1}$
 \end_inset
 
 , tomando 
@@ -3371,7 +3371,7 @@ Sean
 
  que permuta las indeterminadas.
  [Llamamos 
-\begin_inset Formula $f^{\sigma}:=\hat{\sigma}(f)$
+\begin_inset Formula $f^{\sigma}\coloneqq \hat{\sigma}(f)$
 \end_inset
 
 .]
@@ -3413,7 +3413,7 @@ Todo homomorfismo de anillos conmutativos
 \end_inset
 
  dado por 
-\begin_inset Formula $\hat{f}(p):=\sum_{i\in\mathbb{N}^{n}}f(p_{i})X_{1}^{i_{1}}\cdots X_{n}^{i_{n}}$
+\begin_inset Formula $\hat{f}(p)\coloneqq \sum_{i\in\mathbb{N}^{n}}f(p_{i})X_{1}^{i_{1}}\cdots X_{n}^{i_{n}}$
 \end_inset
 
 .
@@ -3859,11 +3859,11 @@ Demostración:
 
  y el resultado se sigue por inducción.
  Sean 
-\begin_inset Formula $f:=\sum_{i\in\mathbb{N}^{n}}a_{i}X_{1}^{i_{1}}\cdots X_{n}^{i_{n}}$
+\begin_inset Formula $f\coloneqq \sum_{i\in\mathbb{N}^{n}}a_{i}X_{1}^{i_{1}}\cdots X_{n}^{i_{n}}$
 \end_inset
 
  y 
-\begin_inset Formula $g:=\sum_{i\in\mathbb{N}^{n}}b_{i}X_{1}^{i_{1}}\cdots X_{n}^{i_{n}}$
+\begin_inset Formula $g\coloneqq \sum_{i\in\mathbb{N}^{n}}b_{i}X_{1}^{i_{1}}\cdots X_{n}^{i_{n}}$
 \end_inset
 
 , entonces 
@@ -3967,19 +3967,19 @@ Queremos ver que, para
 
 .
  Con esto, sean 
-\begin_inset Formula $A:=\{i\in\mathbb{N}^{n}\mid a_{i}\neq0\}$
+\begin_inset Formula $A\coloneqq \{i\in\mathbb{N}^{n}\mid a_{i}\neq0\}$
 \end_inset
 
 , 
-\begin_inset Formula $B:=\{j\in\mathbb{N}^{n}\mid b_{j}\neq0\}$
+\begin_inset Formula $B\coloneqq \{j\in\mathbb{N}^{n}\mid b_{j}\neq0\}$
 \end_inset
 
 , 
-\begin_inset Formula $i^{*}:=\max A$
+\begin_inset Formula $i^{*}\coloneqq \max A$
 \end_inset
 
  y 
-\begin_inset Formula $j^{*}:=\max B$
+\begin_inset Formula $j^{*}\coloneqq \max B$
 \end_inset
 
 , para 
diff --git a/ealg/n2.lyx b/ealg/n2.lyx
index cbcd97d..14447e8 100644
--- a/ealg/n2.lyx
+++ b/ealg/n2.lyx
@@ -221,7 +221,7 @@ Algunas extensiones son
 \end_inset
 
 , entonces 
-\begin_inset Formula $c:=(a+b\sqrt{m})(a-b\sqrt{m})=a^{2}-mb^{2}\in\mathbb{Q}\setminus0$
+\begin_inset Formula $c\coloneqq (a+b\sqrt{m})(a-b\sqrt{m})=a^{2}-mb^{2}\in\mathbb{Q}\setminus0$
 \end_inset
 
 , pues 
@@ -311,7 +311,7 @@ subanillo primo
 \end_inset
 
  a 
-\begin_inset Formula $\mathbb{Z}1:=\{n1_{A}\}_{n\in\mathbb{Z}}$
+\begin_inset Formula $\mathbb{Z}1\coloneqq \{n1_{A}\}_{n\in\mathbb{Z}}$
 \end_inset
 
 , el menor subanillo de 
@@ -389,7 +389,7 @@ Demostración:
 \end_inset
 
  dado por 
-\begin_inset Formula $f(n):=n1$
+\begin_inset Formula $f(n)\coloneqq n1$
 \end_inset
 
  es un homomorfismo inyectivo y la propiedad universal nos da un homomorfismo
@@ -403,7 +403,7 @@ Demostración:
 
 .
  Es claro entonces que 
-\begin_inset Formula $K':=\tilde{f}(\mathbb{Q})$
+\begin_inset Formula $K'\coloneqq \tilde{f}(\mathbb{Q})$
 \end_inset
 
  es isomorfo a 
@@ -506,7 +506,7 @@ grado
 \end_inset
 
  a 
-\begin_inset Formula $[L:K]:=\dim_{K}L$
+\begin_inset Formula $[L:K]\coloneqq \dim_{K}L$
 \end_inset
 
 , la dimensión de 
@@ -926,7 +926,7 @@ status open
 
 \begin_layout Plain Layout
 Sean 
-\begin_inset Formula $a:=\sum_{i\in I}a_{i}\alpha_{1}^{i_{1}}\cdots\alpha_{p}^{i_{p}},b:=\sum_{j\in J}b_{i}\beta_{1}^{j_{1}}\cdots\beta_{q}^{i_{q}}\in K(S)$
+\begin_inset Formula $a\coloneqq \sum_{i\in I}a_{i}\alpha_{1}^{i_{1}}\cdots\alpha_{p}^{i_{p}},b\coloneqq \sum_{j\in J}b_{i}\beta_{1}^{j_{1}}\cdots\beta_{q}^{i_{q}}\in K(S)$
 \end_inset
 
 , con 
@@ -1586,7 +1586,7 @@ Extensiones
 \end_inset
 
  dada por 
-\begin_inset Formula $\hat{\sigma}(\tau):=\sigma\circ\tau\circ\sigma^{-1}$
+\begin_inset Formula $\hat{\sigma}(\tau)\coloneqq \sigma\circ\tau\circ\sigma^{-1}$
 \end_inset
 
  es un isomorfismo de grupos, dado que 
@@ -1709,15 +1709,15 @@ status open
 \begin_layout Plain Layout
 Para esto se usa el transporte de estructuras.
  Sea 
-\begin_inset Formula $\varphi:K\to(L_{0}:=K[X]/(g))$
+\begin_inset Formula $\varphi:K\to(L_{0}\coloneqq K[X]/(g))$
 \end_inset
 
  el homomorfismo 
-\begin_inset Formula $\varphi(a):=a+(g)$
+\begin_inset Formula $\varphi(a)\coloneqq a+(g)$
 \end_inset
 
 , definimos 
-\begin_inset Formula $L:=K\amalg(L_{0}\setminus\varphi(K))$
+\begin_inset Formula $L\coloneqq K\amalg(L_{0}\setminus\varphi(K))$
 \end_inset
 
  y las operaciones en 
@@ -1725,11 +1725,11 @@ Para esto se usa el transporte de estructuras.
 \end_inset
 
  
-\begin_inset Formula $a+b:=\psi^{-1}(\psi(a)+\psi(b))$
+\begin_inset Formula $a+b\coloneqq \psi^{-1}(\psi(a)+\psi(b))$
 \end_inset
 
  y 
-\begin_inset Formula $ab:=(\psi(a)\psi(b))$
+\begin_inset Formula $ab\coloneqq (\psi(a)\psi(b))$
 \end_inset
 
 , donde 
@@ -1737,7 +1737,7 @@ Para esto se usa el transporte de estructuras.
 \end_inset
 
  viene dado por 
-\begin_inset Formula $\psi(a):=\varphi(a)$
+\begin_inset Formula $\psi(a)\coloneqq \varphi(a)$
 \end_inset
 
  para 
@@ -1745,7 +1745,7 @@ Para esto se usa el transporte de estructuras.
 \end_inset
 
  y 
-\begin_inset Formula $\psi(a):=a$
+\begin_inset Formula $\psi(a)\coloneqq a$
 \end_inset
 
  para 
@@ -1812,7 +1812,7 @@ Demostración:
 \end_inset
 
 , 
-\begin_inset Formula $L:=K[X]/(g)$
+\begin_inset Formula $L\coloneqq K[X]/(g)$
 \end_inset
 
  es un cuerpo.
@@ -2092,7 +2092,7 @@ Si
 \end_inset
 
  y 
-\begin_inset Formula $\omega:=e^{2\pi i/n}\in\mathbb{C}$
+\begin_inset Formula $\omega\coloneqq e^{2\pi i/n}\in\mathbb{C}$
 \end_inset
 
 , 
@@ -2315,7 +2315,7 @@ simple
 \end_inset
 
  y 
-\begin_inset Formula $\alpha:=[X]=X+I\in L$
+\begin_inset Formula $\alpha\coloneqq [X]=X+I\in L$
 \end_inset
 
  la raíz, para 
@@ -2501,7 +2501,7 @@ Como
 \end_deeper
 \begin_layout Enumerate
 Sea 
-\begin_inset Formula $n:=\text{gr}f$
+\begin_inset Formula $n\coloneqq \text{gr}f$
 \end_inset
 
 , 
@@ -2542,7 +2542,7 @@ Si
 \end_inset
 
  pero entonces 
-\begin_inset Formula $g:=\sum_{i=0}^{n-1}a_{i}X^{i}\in K[X]\setminus0$
+\begin_inset Formula $g\coloneqq \sum_{i=0}^{n-1}a_{i}X^{i}\in K[X]\setminus0$
 \end_inset
 
  tendría a 
@@ -2708,7 +2708,7 @@ Si
 \end_inset
 
  es primo y 
-\begin_inset Formula $\xi:=e^{2\pi i/p}$
+\begin_inset Formula $\xi\coloneqq e^{2\pi i/p}$
 \end_inset
 
 , 
@@ -2965,11 +2965,11 @@ Demostración:
 
 .
  Sean 
-\begin_inset Formula $F_{p}:=\mathbb{Q}[\sqrt{p}]$
+\begin_inset Formula $F_{p}\coloneqq \mathbb{Q}[\sqrt{p}]$
 \end_inset
 
  y 
-\begin_inset Formula $F_{q}:=\mathbb{Q}[\sqrt{q}]$
+\begin_inset Formula $F_{q}\coloneqq \mathbb{Q}[\sqrt{q}]$
 \end_inset
 
 , 
@@ -2986,12 +2986,12 @@ Demostración:
 
 .
  Claramente 
-\begin_inset Formula $S:=\{a+b\sqrt{p}+c\sqrt{q}+d\sqrt{pq}\}_{a,b,c,d\in\mathbb{Q}}\subseteq F_{p}F_{q}$
+\begin_inset Formula $S\coloneqq \{a+b\sqrt{p}+c\sqrt{q}+d\sqrt{pq}\}_{a,b,c,d\in\mathbb{Q}}\subseteq F_{p}F_{q}$
 \end_inset
 
 .
  Sea ahora 
-\begin_inset Formula $\alpha:=\sqrt{p}+\sqrt{q}\in S$
+\begin_inset Formula $\alpha\coloneqq \sqrt{p}+\sqrt{q}\in S$
 \end_inset
 
 , 
@@ -3105,7 +3105,7 @@ status open
 \end_inset
 
 , es algebraico, y si 
-\begin_inset Formula $d:=\text{Irr}(\alpha,K)$
+\begin_inset Formula $d\coloneqq \text{Irr}(\alpha,K)$
 \end_inset
 
 , 
@@ -3154,7 +3154,7 @@ Sean
 \end_inset
 
  un isomorfismo de cuerpos y 
-\begin_inset Formula $f':=\sigma(f)$
+\begin_inset Formula $f'\coloneqq \sigma(f)$
 \end_inset
 
  con una raíz 
@@ -3213,7 +3213,7 @@ Demostración:
 
 .
  Sea 
-\begin_inset Formula $\hat{\sigma}(g(\alpha)):=\sigma(g)(\alpha')$
+\begin_inset Formula $\hat{\sigma}(g(\alpha))\coloneqq \sigma(g)(\alpha')$
 \end_inset
 
 , 
@@ -3415,7 +3415,7 @@ Sea
 \end_inset
 
  Sea 
-\begin_inset Formula $f:=\text{Irr}(\alpha,K)$
+\begin_inset Formula $f\coloneqq \text{Irr}(\alpha,K)$
 \end_inset
 
 , sabemos que al ser 
@@ -3880,11 +3880,11 @@ grupo cíclico
 \end_inset
 
  a 
-\begin_inset Formula $C_{n}:=\{1,a,a^{2},\dots,a^{n-1}\}$
+\begin_inset Formula $C_{n}\coloneqq \{1,a,a^{2},\dots,a^{n-1}\}$
 \end_inset
 
  con [...] 
-\begin_inset Formula $a^{i}a^{j}:=a^{[i+j]_{n}}$
+\begin_inset Formula $a^{i}a^{j}\coloneqq a^{[i+j]_{n}}$
 \end_inset
 
  [...].
@@ -3921,7 +3921,7 @@ D_{n}:=\{1,a,a^{2},\dots,a^{n-1},b,ab,a^{2}b,\dots,a^{n-1}b\}
 \end_inset
 
 con la operación 
-\begin_inset Formula $(a^{i_{1}}b^{j_{1}})(a^{i_{2}}b^{j_{2}}):=a^{[i_{1}+(-1)^{j_{1}}i_{2}]_{n}}b^{[j_{1}+j_{2}]_{2}}$
+\begin_inset Formula $(a^{i_{1}}b^{j_{1}})(a^{i_{2}}b^{j_{2}})\coloneqq a^{[i_{1}+(-1)^{j_{1}}i_{2}]_{n}}b^{[j_{1}+j_{2}]_{2}}$
 \end_inset
 
 .
@@ -3962,7 +3962,7 @@ Teorema de Lagrange:
 grupo alternado
 \series default
  [...] a 
-\begin_inset Formula $A_{n}:=\ker\text{sgn}$
+\begin_inset Formula $A_{n}\coloneqq \ker\text{sgn}$
 \end_inset
 
 , el subgrupo de 
@@ -4227,7 +4227,7 @@ status open
 Demostración: 
 \series default
 Llamando 
-\begin_inset Formula $m:=\text{Exp}K^{*}$
+\begin_inset Formula $m\coloneqq \text{Exp}K^{*}$
 \end_inset
 
 , 
@@ -4293,7 +4293,7 @@ Llamando
 
 .
  Entonces el orden de 
-\begin_inset Formula $a:=a_{1}+\dots+a_{k}$
+\begin_inset Formula $a\coloneqq a_{1}+\dots+a_{k}$
 \end_inset
 
  es 
@@ -4318,7 +4318,7 @@ Sean
 \end_inset
 
  primo y 
-\begin_inset Formula $\xi:=e^{2\pi i/p}$
+\begin_inset Formula $\xi\coloneqq e^{2\pi i/p}$
 \end_inset
 
 , 
@@ -4363,7 +4363,7 @@ Demostración:
 \end_inset
 
  donde 
-\begin_inset Formula $\sigma_{k}(\xi):=\xi^{k}$
+\begin_inset Formula $\sigma_{k}(\xi)\coloneqq \xi^{k}$
 \end_inset
 
 .
@@ -4728,7 +4728,7 @@ cuerpo de números algebraicos
 cuerpo de los números algebraicos
 \series default
  a 
-\begin_inset Formula ${\cal A}:=\overline{\mathbb{Q}}_{\mathbb{C}}$
+\begin_inset Formula ${\cal A}\coloneqq \overline{\mathbb{Q}}_{\mathbb{C}}$
 \end_inset
 
 , y 
@@ -4767,7 +4767,7 @@ números algebraicos
 \end_inset
 
  para 
-\begin_inset Formula $\xi_{p}:=e^{2\pi i/p}$
+\begin_inset Formula $\xi_{p}\coloneqq e^{2\pi i/p}$
 \end_inset
 
 , pero 
@@ -4935,7 +4935,7 @@ Para
 \end_inset
 
 , existe 
-\begin_inset Formula $f:=\sum_{i=0}^{n}a_{i}X^{i}\in L[X]$
+\begin_inset Formula $f\coloneqq \sum_{i=0}^{n}a_{i}X^{i}\in L[X]$
 \end_inset
 
  que tiene a 
diff --git a/ealg/n4.lyx b/ealg/n4.lyx
index 4a46a08..3ad762c 100644
--- a/ealg/n4.lyx
+++ b/ealg/n4.lyx
@@ -242,7 +242,7 @@ Sean
 \end_inset
 
  y 
-\begin_inset Formula $f:=f_{1}\cdots f_{n}$
+\begin_inset Formula $f\coloneqq f_{1}\cdots f_{n}$
 \end_inset
 
 , 
@@ -389,7 +389,7 @@ Un cuerpo de descomposición de
 \end_inset
 
 , con 
-\begin_inset Formula $\xi:=e^{2\pi i/n}$
+\begin_inset Formula $\xi\coloneqq e^{2\pi i/n}$
 \end_inset
 
 , que también es el cuerpo de descomposición de 
@@ -567,7 +567,7 @@ por hipótesis de inducción, entonces
 \end_inset
 
  y 
-\begin_inset Formula $m:=\text{gr}g$
+\begin_inset Formula $m\coloneqq \text{gr}g$
 \end_inset
 
 , podemos suponer que 
@@ -635,11 +635,11 @@ Esta cota no es mejorable; por ejemplo, las raíces de
 \end_inset
 
  con 
-\begin_inset Formula $\alpha:=\sqrt[3]{2}$
+\begin_inset Formula $\alpha\coloneqq \sqrt[3]{2}$
 \end_inset
 
  y 
-\begin_inset Formula $\omega:=e^{2\pi i/3}$
+\begin_inset Formula $\omega\coloneqq e^{2\pi i/3}$
 \end_inset
 
 , luego un cuerpo de descomposición es 
@@ -691,7 +691,7 @@ Sean
 \end_inset
 
  y 
-\begin_inset Formula $f':=\sigma(f)$
+\begin_inset Formula $f'\coloneqq \sigma(f)$
 \end_inset
 
 , si 
@@ -754,7 +754,7 @@ status open
 Demostración:
 \series default
  Hacemos inducción en 
-\begin_inset Formula $n:=\text{gr}f=\text{gr}f'$
+\begin_inset Formula $n\coloneqq \text{gr}f=\text{gr}f'$
 \end_inset
 
 .
@@ -816,7 +816,7 @@ Demostración:
 \end_inset
 
 , y como 
-\begin_inset Formula $g':=\sigma(g)$
+\begin_inset Formula $g'\coloneqq \sigma(g)$
 \end_inset
 
  es un divisor irreducible de 
@@ -877,7 +877,7 @@ Demostración:
 \end_inset
 
  con 
-\begin_inset Formula $h':=\overline{\sigma}(h)$
+\begin_inset Formula $h'\coloneqq \overline{\sigma}(h)$
 \end_inset
 
 , luego 
@@ -1072,7 +1072,7 @@ grupo de Galois
 \end_inset
 
  es 
-\begin_inset Formula $G_{f}:=\text{Gal}(L/K)$
+\begin_inset Formula $G_{f}\coloneqq \text{Gal}(L/K)$
 \end_inset
 
 .
@@ -1089,7 +1089,7 @@ grupo de Galois
 \end_inset
 
  lleva raíces a raíces y por tanto 
-\begin_inset Formula $\sigma|_{\{\alpha_{1},\dots,\alpha_{n}\}}\mid \{\alpha_{1},\dots,\alpha_{n}\}\to\{\alpha_{1},\dots,\alpha_{n}\}$
+\begin_inset Formula $\sigma|_{\{\alpha_{1},\dots,\alpha_{n}\}}:\{\alpha_{1},\dots,\alpha_{n}\}\to\{\alpha_{1},\dots,\alpha_{n}\}$
 \end_inset
 
  es inyectiva por serlo 
@@ -1126,7 +1126,7 @@ Para el polinomio ciclotómico
 \end_inset
 
  primo, sea 
-\begin_inset Formula $\xi:=e^{2\pi i/p}$
+\begin_inset Formula $\xi\coloneqq e^{2\pi i/p}$
 \end_inset
 
 , 
@@ -1728,7 +1728,7 @@ Sean
 \end_inset
 
  uno de 
-\begin_inset Formula ${\cal P}':=\sigma({\cal P})$
+\begin_inset Formula ${\cal P}'\coloneqq \sigma({\cal P})$
 \end_inset
 
  sobre 
@@ -1808,7 +1808,7 @@ Dado un anillo
 \end_inset
 
  dado por 
-\begin_inset Formula $h(a):=a^{p}$
+\begin_inset Formula $h(a)\coloneqq a^{p}$
 \end_inset
 
  es un homomorfismo de anillos, el 
@@ -1919,7 +1919,7 @@ Como
 \end_inset
 
  y, tomando 
-\begin_inset Formula $n:=[K:\mathbb{Z}_{p}]$
+\begin_inset Formula $n\coloneqq [K:\mathbb{Z}_{p}]$
 \end_inset
 
 , 
@@ -1956,7 +1956,7 @@ Como
 \end_inset
 
  y por tanto de 
-\begin_inset Formula $f:=X^{p^{n}}-X$
+\begin_inset Formula $f\coloneqq X^{p^{n}}-X$
 \end_inset
 
 , que también es raíz del 0.
@@ -2010,7 +2010,7 @@ Para cada
 \end_inset
 
  elementos y viene dado por 
-\begin_inset Formula $\mathbb{F}_{p^{n}}:=\{\alpha\in\overline{\mathbb{Z}_{p}}\mid \alpha^{p^{n}}=\alpha\}$
+\begin_inset Formula $\mathbb{F}_{p^{n}}\coloneqq \{\alpha\in\overline{\mathbb{Z}_{p}}\mid \alpha^{p^{n}}=\alpha\}$
 \end_inset
 
 .
@@ -2019,11 +2019,11 @@ Para cada
 \begin_deeper
 \begin_layout Standard
 Sea 
-\begin_inset Formula $S:=\{\alpha\in\overline{\mathbb{Z}_{p}}\mid \alpha^{p^{n}}=\alpha\}$
+\begin_inset Formula $S\coloneqq \{\alpha\in\overline{\mathbb{Z}_{p}}\mid \alpha^{p^{n}}=\alpha\}$
 \end_inset
 
  el conjunto de raíces de 
-\begin_inset Formula $f:=X^{p^{n}}-X$
+\begin_inset Formula $f\coloneqq X^{p^{n}}-X$
 \end_inset
 
  en 
@@ -2158,7 +2158,7 @@ status open
 \end_inset
 
 Sea 
-\begin_inset Formula $t:=\frac{n}{m}$
+\begin_inset Formula $t\coloneqq \frac{n}{m}$
 \end_inset
 
 , para 
@@ -2212,7 +2212,7 @@ Sea
 \begin_deeper
 \begin_layout Standard
 Como 
-\begin_inset Formula $F:=X^{p^{n}}-X$
+\begin_inset Formula $F\coloneqq X^{p^{n}}-X$
 \end_inset
 
  no tiene raíces múltiples, no tiene factores repetidos y es pues el producto
@@ -2359,7 +2359,7 @@ Como
 \end_inset
 
  son las raíces de 
-\begin_inset Formula $f:=X^{p^{n}}-X$
+\begin_inset Formula $f\coloneqq X^{p^{n}}-X$
 \end_inset
 
 , 
@@ -2438,7 +2438,7 @@ Sean
 \end_inset
 
  y 
-\begin_inset Formula $L:=\mathbb{F}_{p^{nm}}$
+\begin_inset Formula $L\coloneqq \mathbb{F}_{p^{nm}}$
 \end_inset
 
 , entonces 
@@ -2521,7 +2521,7 @@ La función
 \end_inset
 
  dada por 
-\begin_inset Formula $h(x):=x^{p}$
+\begin_inset Formula $h(x)\coloneqq x^{p}$
 \end_inset
 
  es biyectiva.
diff --git a/ealg/n5.lyx b/ealg/n5.lyx
index 18c97fd..6531d9e 100644
--- a/ealg/n5.lyx
+++ b/ealg/n5.lyx
@@ -112,7 +112,7 @@ de uno
 , y llamamos
 \begin_inset Formula 
 \[
-{\cal U}_{n}(K):=\{\xi\in K\mid \xi^{n}=1\}=\{\xi\in K\mid o_{K^{*}}(\xi)\mid n\}.
+{\cal U}_{n}(K):=\{\xi\in K\mid \xi^{n}=1\}=\left\{\xi\in K\;\middle|\;o_{K^{*}}(\xi)\mid n\right\}.
 \]
 
 \end_inset
@@ -725,7 +725,7 @@ status open
 
 Probamos el contrarrecíproco.
  Si 
-\begin_inset Formula $p:=\text{car}K\mid n$
+\begin_inset Formula $p\coloneqq \text{car}K\mid n$
 \end_inset
 
 , existe 
@@ -1155,11 +1155,11 @@ Como
 \end_inset
 
  y 
-\begin_inset Formula $m:=o(x)$
+\begin_inset Formula $m\coloneqq o(x)$
 \end_inset
 
  y 
-\begin_inset Formula $n:=o(y)$
+\begin_inset Formula $n\coloneqq o(y)$
 \end_inset
 
  son coprimos, entonces 
@@ -1675,7 +1675,7 @@ La extensión ciclotómica de orden
 \end_inset
 
 , con 
-\begin_inset Formula $m:=o_{\mathbb{Z}_{n}^{*}}(p)$
+\begin_inset Formula $m\coloneqq o_{\mathbb{Z}_{n}^{*}}(p)$
 \end_inset
 
 .
@@ -1741,7 +1741,7 @@ Dado un cuerpo
 \end_inset
 
  con 
-\begin_inset Formula $p:=\text{car}K\neq0$
+\begin_inset Formula $p\coloneqq \text{car}K\neq0$
 \end_inset
 
  y 
@@ -2047,7 +2047,7 @@ teorema
 \end_inset
 
 , luego si 
-\begin_inset Formula $\xi:=e^{2\pi i/n}$
+\begin_inset Formula $\xi\coloneqq e^{2\pi i/n}$
 \end_inset
 
 , 
diff --git a/ealg/n6.lyx b/ealg/n6.lyx
index fd441a7..1b95789 100644
--- a/ealg/n6.lyx
+++ b/ealg/n6.lyx
@@ -239,11 +239,11 @@ Demostración:
 \end_inset
 
 , sean 
-\begin_inset Formula $f:=\text{Irr}(\alpha,K)$
+\begin_inset Formula $f\coloneqq \text{Irr}(\alpha,K)$
 \end_inset
 
  y 
-\begin_inset Formula $R:=\{\alpha_{1}\mid =\alpha,\dots,\alpha_{m}\}$
+\begin_inset Formula $R\coloneqq \{\alpha_{1}\coloneqq \alpha,\dots,\alpha_{m}\}$
 \end_inset
 
  el conjunto de las raíces de 
@@ -354,7 +354,7 @@ teorema
 \end_inset
 
  Sean 
-\begin_inset Formula ${\cal P}:=\{f_{\alpha}\mid =\text{Irr}(\alpha,K)\}_{\alpha\in L}\subseteq K[X]\setminus0$
+\begin_inset Formula ${\cal P}\coloneqq \{f_{\alpha}\coloneqq \text{Irr}(\alpha,K)\}_{\alpha\in L}\subseteq K[X]\setminus0$
 \end_inset
 
  y 
@@ -595,7 +595,7 @@ Si
 \end_inset
 
 , sean 
-\begin_inset Formula $f_{\alpha}:=\text{Irr}(\alpha,K)$
+\begin_inset Formula $f_{\alpha}\coloneqq \text{Irr}(\alpha,K)$
 \end_inset
 
  para 
@@ -1129,7 +1129,7 @@ Sean
 \end_inset
 
  y 
-\begin_inset Formula ${\cal P}:=\{\text{Irr}(\alpha,K)\}_{\alpha\in S}$
+\begin_inset Formula ${\cal P}\coloneqq \{\text{Irr}(\alpha,K)\}_{\alpha\in S}$
 \end_inset
 
 , entonces 
@@ -1244,7 +1244,7 @@ Sea
 \end_inset
 
  y 
-\begin_inset Formula $S:=\{\alpha_{1},\dots,\alpha_{n}\}$
+\begin_inset Formula $S\coloneqq \{\alpha_{1},\dots,\alpha_{n}\}$
 \end_inset
 
 , el conjunto 
@@ -1371,7 +1371,7 @@ Sean
 \end_inset
 
  el conjunto de raíces de los 
-\begin_inset Formula $f_{i}:=\text{Irr}(\alpha_{i},K)$
+\begin_inset Formula $f_{i}\coloneqq \text{Irr}(\alpha_{i},K)$
 \end_inset
 
  en 
@@ -1432,7 +1432,7 @@ Sean
 \end_inset
 
 , con lo que 
-\begin_inset Formula $E_{j}:=\overline{\sigma}_{j}(L)$
+\begin_inset Formula $E_{j}\coloneqq \overline{\sigma}_{j}(L)$
 \end_inset
 
  es un subcuerpo de 
@@ -1610,7 +1610,7 @@ Sea
 \end_deeper
 \begin_layout Enumerate
 Si 
-\begin_inset Formula $p:=\text{car}K\neq0$
+\begin_inset Formula $p\coloneqq \text{car}K\neq0$
 \end_inset
 
  y 
@@ -1757,7 +1757,7 @@ status open
 \end_inset
 
 Si 
-\begin_inset Formula $p:=\text{car}K\neq0$
+\begin_inset Formula $p\coloneqq \text{car}K\neq0$
 \end_inset
 
 , 
@@ -1819,11 +1819,11 @@ No todos los polinomios irreducibles son separables.
 \begin_deeper
 \begin_layout Standard
 Sean 
-\begin_inset Formula $K:=\mathbb{Z}_{p}(T)$
+\begin_inset Formula $K\coloneqq \mathbb{Z}_{p}(T)$
 \end_inset
 
  y 
-\begin_inset Formula $f(X):=X^{p}-T\in K[X]$
+\begin_inset Formula $f(X)\coloneqq X^{p}-T\in K[X]$
 \end_inset
 
 , 
@@ -1897,11 +1897,11 @@ Si
 \begin_deeper
 \begin_layout Standard
 Sean 
-\begin_inset Formula $f:=\text{Irr}(\alpha,K)$
+\begin_inset Formula $f\coloneqq \text{Irr}(\alpha,K)$
 \end_inset
 
  y 
-\begin_inset Formula $g:=\text{Irr}(\alpha,F)$
+\begin_inset Formula $g\coloneqq \text{Irr}(\alpha,F)$
 \end_inset
 
 , como 
diff --git a/ealg/n7.lyx b/ealg/n7.lyx
index f5f15b6..3801838 100644
--- a/ealg/n7.lyx
+++ b/ealg/n7.lyx
@@ -101,7 +101,7 @@ Sean
 \end_inset
 
  una extensión de cuerpos, 
-\begin_inset Formula $G:=\text{Gal}(L/K)$
+\begin_inset Formula $G\coloneqq \text{Gal}(L/K)$
 \end_inset
 
 , 
@@ -170,7 +170,7 @@ Propiedades: Sean
 \end_inset
 
 , 
-\begin_inset Formula $G:=\text{Gal}(L/K)$
+\begin_inset Formula $G\coloneqq \text{Gal}(L/K)$
 \end_inset
 
 , 
@@ -448,7 +448,7 @@ Sea
 \end_inset
 
  y 
-\begin_inset Formula $G:=\text{Gal}(L/K)$
+\begin_inset Formula $G\coloneqq \text{Gal}(L/K)$
 \end_inset
 
  con retículo de subgrupos 
@@ -559,7 +559,7 @@ clase lateral módulo
 \end_inset
 
 , y llamamos 
-\begin_inset Formula $G/H:=G/(\equiv_{i}\bmod\ H)$
+\begin_inset Formula $G/H\coloneqq G/(\equiv_{i}\bmod\ H)$
 \end_inset
 
 .
@@ -576,7 +576,7 @@ clase lateral módulo
 \end_inset
 
  a 
-\begin_inset Formula $[G:H]:=|G/H|$
+\begin_inset Formula $[G:H]\coloneqq |G/H|$
 \end_inset
 
 .
@@ -691,7 +691,7 @@ Dada una torre
 \begin_deeper
 \begin_layout Standard
 Hacemos inducción sobre 
-\begin_inset Formula $n:=[F:E]$
+\begin_inset Formula $n\coloneqq [F:E]$
 \end_inset
 
 .
@@ -713,7 +713,7 @@ Hacemos inducción sobre
 \end_inset
 
 , entonces 
-\begin_inset Formula $1<s:=[E(\alpha):E]\leq[F:E]=n$
+\begin_inset Formula $1<s\coloneqq [E(\alpha):E]\leq[F:E]=n$
 \end_inset
 
 , luego 
@@ -742,7 +742,7 @@ En otro caso,
 \end_inset
 
 , luego 
-\begin_inset Formula $f:=\text{Irr}(\alpha,E)$
+\begin_inset Formula $f\coloneqq \text{Irr}(\alpha,E)$
 \end_inset
 
  tiene grado 
@@ -783,7 +783,7 @@ En otro caso,
 \end_inset
 
  como 
-\begin_inset Formula $f(\sigma F'):=\sigma(\alpha)$
+\begin_inset Formula $f(\sigma F')\coloneqq \sigma(\alpha)$
 \end_inset
 
 , y esto está bien definido y es inyectivo ya que
@@ -840,7 +840,7 @@ teorema
 \end_inset
 
  una torre de extensiones, 
-\begin_inset Formula $G:=\text{Gal}(L/K)$
+\begin_inset Formula $G\coloneqq \text{Gal}(L/K)$
 \end_inset
 
  y 
@@ -1117,7 +1117,7 @@ Sea
 \end_inset
 
  entonces tiene 
-\begin_inset Formula $n:=\text{gr}f$
+\begin_inset Formula $n\coloneqq \text{gr}f$
 \end_inset
 
  raíces distintas en 
@@ -1142,11 +1142,11 @@ Sea
 \end_inset
 
  y 
-\begin_inset Formula $g:=(X-\alpha_{1})\cdots(X-\alpha_{r})\in L[X]$
+\begin_inset Formula $g\coloneqq (X-\alpha_{1})\cdots(X-\alpha_{r})\in L[X]$
 \end_inset
 
 , cada 
-\begin_inset Formula $\sigma\in G:=\text{Gal}(L/K)$
+\begin_inset Formula $\sigma\in G\coloneqq \text{Gal}(L/K)$
 \end_inset
 
  permuta las raíces de 
@@ -1208,7 +1208,7 @@ Como es normal es algebraica, y hay que ver que, para
 
 .
  Sea 
-\begin_inset Formula $f:=\text{Irr}(\alpha,K)$
+\begin_inset Formula $f\coloneqq \text{Irr}(\alpha,K)$
 \end_inset
 
 , como 
@@ -1216,7 +1216,7 @@ Como es normal es algebraica, y hay que ver que, para
 \end_inset
 
 , 
-\begin_inset Formula $n:=\text{gr}f>1$
+\begin_inset Formula $n\coloneqq \text{gr}f>1$
 \end_inset
 
 , pero por la hipótesis, 
@@ -1547,11 +1547,11 @@ status open
 \end_inset
 
 Sean 
-\begin_inset Formula $G:=\text{Gal}(L/K)$
+\begin_inset Formula $G\coloneqq \text{Gal}(L/K)$
 \end_inset
 
  y 
-\begin_inset Formula $K_{0}:=G'$
+\begin_inset Formula $K_{0}\coloneqq G'$
 \end_inset
 
 , 
@@ -1603,7 +1603,7 @@ Sean
 \end_inset
 
  dado por 
-\begin_inset Formula $\varphi(\sigma):=(\sigma|_{L_{1}},\sigma|_{L_{2}})$
+\begin_inset Formula $\varphi(\sigma)\coloneqq (\sigma|_{L_{1}},\sigma|_{L_{2}})$
 \end_inset
 
  es un homomorfismo inyectivo de grupos, que es biyectivo si